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刘志远
地区： 云南省 - 德 宏 - 潞西市 学校：芒市民族中学 共1课时3.1 从算式到方程 初中数学 人教2011课标版 1教学目标（1）了解方程的概念。 （2）通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。 2学情分析在小学，学生已经习惯了用算术的方法解决实际问题，而对于如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的式子表示相等关系，虽然已经有所接触，但是还不够熟悉，从算术方法过渡到代数方法的思维转变还是有一定困难。因此，本节课教学时应该进行有针对性的问题引领。通过思考，让学生比较算术方法和代数方法，体会方程在解决问题中的优势，从而更重视对方程的学习。 3重点难点教学重点：方程的概念，方程思想。 教学难点是：从列算式到列方程的思维习惯的转变。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，提出问题引导学生快速阅读课本P77内容，明确以前学过哪些知识？本章将要学习哪些知识。 问题1：七年级3班女生人数占全班人数的60%，男生有20人，请问七年级3班共有多少人？（列出式子、方程即可） （同桌分工：1人用方程，1人用算式解决后，互相交流。） 师生活动：教师提出问题，学生自主探究解决。 设计意图：本题学生很容易用算术法和方程来解决，问题2很难用算术方法来解决，比较问题1和问题2让学生产生心理落差，从而体会学习方程的必要性。 问题2: 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同意公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多长？（列出式子、方程即可） （同桌分工：与问题1分工相反，1人用方程，1人用算式解决 后互相交流、展示。） 师生活动：教师提出问题，学生自主探究解决。 设计意图：让学生感受问题2用算术解法不容易解决，使学生认识到进一步学习新解法的必要性。 思考1：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答。 设计意图：这是一个行程问题，用未知量表示路程、时间、速度，让学生体会到用字母也可以表示数量，找出相等关系是列方程的关键所在。通过对问题的思考有助于分析问题。体会一个问题中的相等关系往往不止一个，所以列出方程的角度不是唯一的。 活动2【活动】比较方法，明确意义思考2： 比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、回答。 设计意图：让学生知道用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而用方程解决问题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，也就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系； 活动3【活动】定义方程，感受过程问题4 你能归纳出方程定义吗？ 师生活动：教师引导学生结合上面等式的特征，给出方程的定义。 学生归纳出定义之后，教师提问：方程要满足几个条件？ 教师强调：方程的两个条件：（1）必须含有未知数，（2）必须是等式，两者缺一不可。 设计意图：这是首次正式给出方程的定义，虽学生在小学已经学过简易方程，但没有严格定义过，所以关于定义教师要做一定的强调。 活动4【活动】巩固方法，归纳列方程的步骤例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（4 =24） （2）一台计算机已经使用1700h，预计每月使用150h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（150 +1700=2450.） （3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ （52% -48% =80.） 师生活动：教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果。 设计意图：通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找相等关系、列出方程，从而归纳出列方程的步骤方程的定义奠定基础。 活动5【活动】归纳总结，巩固发展通过例1的学习，你能归纳出列方程的步骤吗？ 设—— 找—— 列—— 师生活动：学生针对上面的问题做进一步思考、归纳，教师帮助学生规范语言，并展示结论。 设计意图：让学生初步了解列方程的步骤。 活动6【练习】目标检测根据下列问题，设未知数，列出方程。 (1)环形跑道一周长400m，沿跑到跑多少周，可以跑3000m? 设计意图：让学生巩固列方程的基础步骤，在给学生数学知识的同时，渗透建立数学模式的思想方法。 活动7【活动】课堂小结教师与学生一起回顾本节课所经历的学习过程和学习的主要内容，并请学生回答一下问题： （1）回顾本节课的学习过程和学习的主要内容。 （2）对照目标把你认为达到的目标打√。 设计意图：通过回顾、归纳，加深学生对所学内容的理解，培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主体作用。 活动8【作业】布置作业（1）课本第83页第1、2、5、6题。 （2）阅读与思考：“方程”史话 3.1 从算式到方程 课时设计 课堂实录3.1 从算式到方程 1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，提出问题引导学生快速阅读课本P77内容，明确以前学过哪些知识？本章将要学习哪些知识。 问题1：七年级3班女生人数占全班人数的60%，男生有20人，请问七年级3班共有多少人？（列出式子、方程即可） （同桌分工：1人用方程，1人用算式解决后，互相交流。） 师生活动：教师提出问题，学生自主探究解决。 设计意图：本题学生很容易用算术法和方程来解决，问题2很难用算术方法来解决，比较问题1和问题2让学生产生心理落差，从而体会学习方程的必要性。 问题2: 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同意公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多长？（列出式子、方程即可） （同桌分工：与问题1分工相反，1人用方程，1人用算式解决 后互相交流、展示。） 师生活动：教师提出问题，学生自主探究解决。 设计意图：让学生感受问题2用算术解法不容易解决，使学生认识到进一步学习新解法的必要性。 思考1：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答。 设计意图：这是一个行程问题，用未知量表示路程、时间、速度，让学生体会到用字母也可以表示数量，找出相等关系是列方程的关键所在。通过对问题的思考有助于分析问题。体会一个问题中的相等关系往往不止一个，所以列出方程的角度不是唯一的。 活动2【活动】比较方法，明确意义思考2： 比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、回答。 设计意图：让学生知道用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而用方程解决问题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，也就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系； 活动3【活动】定义方程，感受过程问题4 你能归纳出方程定义吗？ 师生活动：教师引导学生结合上面等式的特征，给出方程的定义。 学生归纳出定义之后，教师提问：方程要满足几个条件？ 教师强调：方程的两个条件：（1）必须含有未知数，（2）必须是等式，两者缺一不可。 设计意图：这是首次正式给出方程的定义，虽学生在小学已经学过简易方程，但没有严格定义过，所以关于定义教师要做一定的强调。 活动4【活动】巩固方法，归纳列方程的步骤例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（4 =24） （2）一台计算机已经使用1700h，预计每月使用150h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（150 +1700=2450.） （3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ （52% -48% =80.） 师生活动：教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果。 设计意图：通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找相等关系、列出方程，从而归纳出列方程的步骤方程的定义奠定基础。 活动5【活动】归纳总结，巩固发展通过例1的学习，你能归纳出列方程的步骤吗？ 设—— 找—— 列—— 师生活动：学生针对上面的问题做进一步思考、归纳，教师帮助学生规范语言，并展示结论。 设计意图：让学生初步了解列方程的步骤。 活动6【练习】目标检测根据下列问题，设未知数，列出方程。 (1)环形跑道一周长400m，沿跑到跑多少周，可以跑3000m? 设计意图：让学生巩固列方程的基础步骤，在给学生数学知识的同时，渗透建立数学模式的思想方法。 活动7【活动】课堂小结教师与学生一起回顾本节课所经历的学习过程和学习的主要内容，并请学生回答一下问题： （1）回顾本节课的学习过程和学习的主要内容。 （2）对照目标把你认为达到的目标打√。 设计意图：通过回顾、归纳，加深学生对所学内容的理解，培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分发挥学生的主体作用。 活动8【作业】布置作业（1）课本第83页第1、2、5、6题。 （2）阅读与思考：“方程”史话 杨艳华 评论
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