5.2 平行线及其判定ppt配用优秀获奖教案

地区： 甘肃省 - 定西市 - 安定区

学校：定西市安定区御风初级中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

1.知识技能：探索并掌握平行线的判定方法，并学会运用判定方法进行简单的几何推理；  

2.数学思考：通过探索平行线的判定方法，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力；在判定方法的运用过程中，进一步培养学生的逻辑思维和推理能力；     

3.问题解决：经历探索平行线的判定方法的过程，体验解决问题的多样性；

4.情感态度：体会用实验的方法得出几何规律的重要性与合理性，进一步培养学生积极参与、主动探索的良好学习习惯和思维品质。

1.学生在小学的时候，对平行线以及平行线的画法已经有了初步、直观的认识，为本节学习平行线及其判定奠定了认知基础；

2.七年级学生正处于从验证几何到论证几何的过渡，对于严密的推理论证，从知识结构和知识理论上还有所欠缺。而利用动手操作来进行探究，对他们来说也比较适宜，符合他们的好奇心。

1.教学重点：平行线的判定及其运用.

2.教学难点：用几何语言表达简单的说理过程.

1. 按要求作图：

​过点P作直线AB的平行线CD.

2.出示学习目标：

（1）经历探究的过程，归纳概括平行线的判定方法；

（2）能运用平行线的判定方法进行简单地计算和说理.

【活动1】探究判定方法1

  问题：在用直尺和三角尺画平行线的过程中，哪个角没有变？

【活动2】探究判定方法2

  问题：由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两直线平行呢？

  如图，如果∠2=∠3,能得出a∥b吗？

【活动3】探究判定方法3

 问题：同理，由同位角相等，内错角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用同旁内角来判定两直线平行呢？

 如图，如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗？

​

【活动4】探究“转化”的数学思想方法

 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。本节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”.

如图所示,BE是AB的延长线.
(1)由∠CBE=∠A可以判定___∥___,根据是_______________.
(2)由∠CBE=∠C可以判定___∥___ ,根据是 _______________________________ .
(2)由∠D+∠C=180°可以判定___∥___ ,根据是_________________________________ .

​

1.如图1,如果∠D=∠EFC,那么(       ).
   A.AD∥BC                       B.EF∥BC 
   C.AB∥DC                       D.AD∥EF
 2.如图2,若∠2=∠6,则_____∥_____,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥____,如果∠9=_____, 那么AD∥BC.
 3.如图3，已知直线b⊥a,c⊥a,那么直线b,c有怎样的位置关系？说明理由,并用一句话说明你的发现.

​

1.总结收获：

今天你 学到了哪些知识、数学思想方法，还有哪些疑惑，有何体会等.

2.布置作业：

（1）必做题：习题5.2第1、4题；

（2）选做题：如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

​

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

1. 按要求作图：

​过点P作直线AB的平行线CD.

2.出示学习目标：

（1）经历探究的过程，归纳概括平行线的判定方法；

（2）能运用平行线的判定方法进行简单地计算和说理.

【活动1】探究判定方法1

  问题：在用直尺和三角尺画平行线的过程中，哪个角没有变？

【活动2】探究判定方法2

  问题：由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两直线平行呢？

  如图，如果∠2=∠3,能得出a∥b吗？

【活动3】探究判定方法3

 问题：同理，由同位角相等，内错角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用同旁内角来判定两直线平行呢？

 如图，如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗？

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【活动4】探究“转化”的数学思想方法

 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。本节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”.

如图所示,BE是AB的延长线.
(1)由∠CBE=∠A可以判定___∥___,根据是_______________.
(2)由∠CBE=∠C可以判定___∥___ ,根据是 _______________________________ .
(2)由∠D+∠C=180°可以判定___∥___ ,根据是_________________________________ .

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1.如图1,如果∠D=∠EFC,那么(       ).
   A.AD∥BC                       B.EF∥BC 
   C.AB∥DC                       D.AD∥EF
 2.如图2,若∠2=∠6,则_____∥_____,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥____,如果∠9=_____, 那么AD∥BC.
 3.如图3，已知直线b⊥a,c⊥a,那么直线b,c有怎样的位置关系？说明理由,并用一句话说明你的发现.

​

1.总结收获：

今天你 学到了哪些知识、数学思想方法，还有哪些疑惑，有何体会等.

2.布置作业：

（1）必做题：习题5.2第1、4题；

（2）选做题：如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

​

• 优点:

  教师能给学生充裕的时间自主合作探求知识，充分发挥了学生的主观能动性；抓住最近发展区，精心设计练习题。

• 缺点:

  不注重板书设计。

• 优点:

  1.通过画平行线引出问题，以此激发学生的学习兴趣。 2.充分体现学生主体、教师主导，教学理念新颖。 3.习题设计富有梯度，能进行分层作业布置。

• 缺点:

  忽视了板书的作用。

• 优点:

  问答式教学突出，老师讲的好，学生答的清晰，内容环环相连。

• 缺点:

  教学目标太空太大，课堂气氛沉闷，学生板演时其他同学没事可做，学生的探究能力没有得到体现。

• 优点:

  教师驾驭课堂的能力强，数学语言的应用准确，逻辑推理严密。运用启发式教学，效果很好。

• 缺点:

  板书设计不太好，有待提高。