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陈锐
地区： 湖南省 - 长沙市 - 浏阳市 学校：浏阳市蕉溪乡蕉溪初级中学 共1课时5.2 平行线及其判定 初中数学 人教2011课标版 1教学目标：掌握平行线的3种判定方法及其简单应用 2教学重点：平行线的判定的简单应用 3教学难点：符号语言的简单逻辑推理 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】平行线的判定判断 (1)不相交的两条直线叫做平行线. (2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (3) 已知直线a、b、c， 且 a∥c, b∥c, 那么直线a∥b。 活动1：观察平行线形成过程 当形成平行线（a//b）后， 直线a和 b被直线c所截得到的同位角∠1 与∠2相等吗？ 结论：(平行线判定方法1) 两条直线被第三条直线所截，如果___________,那么这两直线_____. 简记:同位角相等,两直线平行. 活动2、1：在同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 解: ∵ b⊥a ， c⊥a（已知） ∴∠1 = = （垂直的定义） ∴ ∥ （ ） 活动3、（p14）：如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 写出你的思考结果： 平行于同一条直线的两直线平行吗?为什么? 结论：在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推理格式： ∵b⊥a ， c⊥a ∴b∥c 活动4：如图,直线 a, b 被直线 c 所截, ∠1与∠2是内错角,且∠1=∠2,那么你可以判定a∥b吗? 解:∵∠1=∠2(已知) 又∵∠1=∠3(对顶角相等) ∴∠2=∠3,（等量代换） ∴a//b. (同位角相等,两直线平行) 结论: 两条直线被第三条直线所截, 如果＿＿＿＿＿＿,那么两直线平行 简记为: 内错角相等, 两直线平行 ∵∠1=∠2(已知) ∴a//b. (内错角相等,两直线平行) 练习1：如图， ∠1= 65°， ∠2=65°，判断a与b是否平行，并说明理由。 解： ∵ ∠1= 65 °,∠2=65°（已知） ∴ ∠1= ∠2（等量代换） ∴ a//b（内错角相等，两直线平行。） 活动5：如图,直线 a, b 被直线c所截, ∠1与∠2是同旁内角,且∠1＋∠2＝180°,那么你可以判定 a ∥ b 吗? 符号语言推理结论: ∵∠2+∠4=180 °(平角的定义) ∵∠3+∠4=180 °(已知) ∴ ∠2=∠3 ( 等量代换 ) ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） （由此你又获得怎样的判定平行线的方法？） 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补两直线平行. 简称： 同旁内角互补，两直线平行 几何语言表述： ∵∠3+∠4=180 ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） 活动五、随堂练习 练习2：如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD与BC平行吗？ AB与CD平行吗？ 为什么？ 解：AD∥BC, AB与CD不平行 ∵∠A = 55 ° ∠B 125 °= 180°(已知) ∴∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180° ∴AD//BC (同旁内角互补，两直线平行。) 练习3(填空):BE是AB的延长线。 （1）∵ ∠CBE= ∠A ， ∴ ______ //_______( ) （2 ） ∵∠CBE= ∠C ， ∴ ____________( ) 例:如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。(用符号语言说明理由) （1）∠3=∠C （2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180° 练习5:如图 , 直线AB, CD 被 EF 所 截, 如 果∠1=65 °, ∠2 =115 °, 就 可 以 说 明, AB //CD. 请把 下 面 说理 过 程 补 充 完 整. 解:∵∠2 = 115 °(已知) ∴∠3=_______. 又∵∠1= 65 °,(已知) ∴∠1= ∠3 ,（等量代换） ∴______//_______(_____________, 两直线平行) 课堂小结方法与知识： 1、 学习了直线平行3种判定方法 ； (1)、同位角相等，两直线平行 (2)、内错角相等，两直线平行 (3)、同旁内角互补，两直线平行 2、在平行线的判定问题中，要根据不同情况作出选择. 作业 练习纸 夺冠云梯本节各班选择 5.2 平行线及其判定 课时设计 课堂实录5.2 平行线及其判定 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】平行线的判定判断 (1)不相交的两条直线叫做平行线. (2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (3) 已知直线a、b、c， 且 a∥c, b∥c, 那么直线a∥b。 活动1：观察平行线形成过程 当形成平行线（a//b）后， 直线a和 b被直线c所截得到的同位角∠1 与∠2相等吗？ 结论：(平行线判定方法1) 两条直线被第三条直线所截，如果___________,那么这两直线_____. 简记:同位角相等,两直线平行. 活动2、1：在同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 解: ∵ b⊥a ， c⊥a（已知） ∴∠1 = = （垂直的定义） ∴ ∥ （ ） 活动3、（p14）：如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 写出你的思考结果： 平行于同一条直线的两直线平行吗?为什么? 结论：在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推理格式： ∵b⊥a ， c⊥a ∴b∥c 活动4：如图,直线 a, b 被直线 c 所截, ∠1与∠2是内错角,且∠1=∠2,那么你可以判定a∥b吗? 解:∵∠1=∠2(已知) 又∵∠1=∠3(对顶角相等) ∴∠2=∠3,（等量代换） ∴a//b. (同位角相等,两直线平行) 结论: 两条直线被第三条直线所截, 如果＿＿＿＿＿＿,那么两直线平行 简记为: 内错角相等, 两直线平行 ∵∠1=∠2(已知) ∴a//b. (内错角相等,两直线平行) 练习1：如图， ∠1= 65°， ∠2=65°，判断a与b是否平行，并说明理由。 解： ∵ ∠1= 65 °,∠2=65°（已知） ∴ ∠1= ∠2（等量代换） ∴ a//b（内错角相等，两直线平行。） 活动5：如图,直线 a, b 被直线c所截, ∠1与∠2是同旁内角,且∠1＋∠2＝180°,那么你可以判定 a ∥ b 吗? 符号语言推理结论: ∵∠2+∠4=180 °(平角的定义) ∵∠3+∠4=180 °(已知) ∴ ∠2=∠3 ( 等量代换 ) ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） （由此你又获得怎样的判定平行线的方法？） 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补两直线平行. 简称： 同旁内角互补，两直线平行 几何语言表述： ∵∠3+∠4=180 ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） 活动五、随堂练习 练习2：如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD与BC平行吗？ AB与CD平行吗？ 为什么？ 解：AD∥BC, AB与CD不平行 ∵∠A = 55 ° ∠B 125 °= 180°(已知) ∴∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180° ∴AD//BC (同旁内角互补，两直线平行。) 练习3(填空):BE是AB的延长线。 （1）∵ ∠CBE= ∠A ， ∴ ______ //_______( ) （2 ） ∵∠CBE= ∠C ， ∴ ____________( ) 例:如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。(用符号语言说明理由) （1）∠3=∠C （2）∠3=∠A （3）∠A+∠2+∠4=180° 练习5:如图 , 直线AB, CD 被 EF 所 截, 如 果∠1=65 °, ∠2 =115 °, 就 可 以 说 明, AB //CD. 请把 下 面 说理 过 程 补 充 完 整. 解:∵∠2 = 115 °(已知) ∴∠3=_______. 又∵∠1= 65 °,(已知) ∴∠1= ∠3 ,（等量代换） ∴______//_______(_____________, 两直线平行) 课堂小结方法与知识： 1、 学习了直线平行3种判定方法 ； (1)、同位角相等，两直线平行 (2)、内错角相等，两直线平行 (3)、同旁内角互补，两直线平行 2、在平行线的判定问题中，要根据不同情况作出选择. 作业 练习纸 夺冠云梯本节各班选择 Tags：平行线,及其,判定,教学设计,一等奖
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