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陈琼
地区： 广东省 - 广州市 - 越秀区 学校：广州市第二十一中学 共1课时5.2 平行线及其判定 初中数学 人教2011课标版 1教学目标一、教学目标： 1．知识与技能 1)．掌握两直线平行的判定方法2，并会用它来判断和说明两直线平行。 2)．进一步了解推理论证的方法，会正确地书写简单的推理过程. 2．过程与方法 经历观察、猜想、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、逻辑推理能力和有条理表达能力。并在探究两直线平行的判定方法2的过程中领悟转化的数学思想。 3．情感、态度与价值观 激发学生积极参与交流，培养学生合作交流、共同协作的习惯。 2学情分析学生的基础一般，证明的格式不太会写，推理的逻辑性不强。所以关键是讲解清楚定理的条件与结论，写清楚证题的步骤与格式。 3重点难点二、教学重点、难点 重点：熟练运用平行线的判定方法2去判定两直线平行。 难点：正确地书写简单的推理过程。 4教学过程 4.1 教学过程 评论(0) 新设计教学 环节 教 学 内 容 师 生 活 动 设 计 意 图 一、知 识 回 顾 1、如图1：如果∠ADE=∠B，那么 ∥ ， 根据 。 符号语言表示形式为： ∵∠ADE= ∴ ∥ （ ） 2、平行公理的推论：∵a∥b, a∥c（已知 ） ∴
图1 图2 学生独立完成，教师请学生回答 让学生回顾平行线的判定方法1以及平行公理的推论，为新知识的学习做好准备。 二、 新 知 识 探 究 如图,思考：当∠2 = ∠3时，a∥b吗? 为什么？ 解: a∥b ∵∠2 = ∠3(已知) ∠1 = ∠3（对顶角相等） ∴∠1 = ∠2（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 由此得到： 平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。 简写成： 相等， 平行。 几何语言表示为：∵ ∴ 教师小结：我们在遇到新问题时，常常将没有学过的知识转化为已知的或者已经解决的问题，如平行线的判定2就是借助对顶角相等将内错角相等转化为同位角相等，这种将未知转化为已知的方法是数学上一种重要的思想方法。 例1：如图，已知直线AD、BC交于点O， ∠B =40°，∠C=40°，试说明AB∥CD. 完成下列填空： ∵∠B =40°，∠C=40°（已知） ∴ = （等量代换） ∴AB∥CD（ ，两直线平行 ） 例2：如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB。 完成下列填空： ∵AC平分∠DAB（已知） ∴∠1= （角平分线的定义 ） ∵∠1=∠2 （已知） ∴ = （等量代换 ） ∴DC∥AB （ ） 学生观察图形，猜想a∥b，并与同学交流如何说理。教师可适当提示：要说明a∥b，必须说明直线a、b被c所截形成的同位角相等（∠1 = ∠2），我们可以借助图中隐含的哪对角相等来把∠2 = ∠3转化为∠1 = ∠2呢？ 教师引导学生写出简单的推理过程，规范书写格式。 学生填写平行线判定2的内容与几何语言的表示。 学生独立完成，教师提问 学生可以独立、也可以讨论完成，教师巡视，指导个别学生，展示学生答案。 让学生通过观察、猜想、简单推理得出平行线的判断方法2。 在解决问题的过程中，学习将未知转化为已知的方法，渗透转化的数学思想。 让学生明确平行线的判定2的内容与几何语言表述。 例1让学生通过填空，初步掌握用平行线判定方法2进行简单的推理方法。 例2是几个知识点的综合应用，考虑学生刚开始学习写推论过程，因此用填空形式出现，以降低难度，提高学生学习的积极性。 三、新 知 识 应 用 A组基础练习 1、如图： （1）若∠1=∠B，则图中互相平行的线段有 ； （2）若∠1=∠D，则图中互相平行的线段有 。 2、如图：能判断AB∥CE的条件是（ ） A、∠A =∠ACE; B、∠A =∠ ECD C、∠B =∠BCA; D、∠B =∠ACE 3、如图： （1）∵∠1=∠2 ∴ ∥ （ ,两直线平行 ） （2）∵∠3=∠4 ∴ ∥ （ ,两直线平行） B组拓展练习 4、如图，E是AB上的一点，F是DC的一点，G是BC的延长线上的一点。 ①如果∠D=∠DCG，可判断哪两条直线平行？为什么？ ②如果∠B=∠DCG，可判断哪两条直线平行？为什么？ 5、如图，B、A、E三点在同一直线上，∠C=40°，∠EAC=80°，AD是∠EAC的平分线，试说明AD∥BC. A组题学生独立完成 教师巡视、指导学生，展示学生答案并点评。 教师要帮助部分学生弄清楚∠1、∠2是AD、BC被AC所截形成的内错角，所以∠1=∠2只能推出AD∥BC，而不能推出DC∥AB. 学生可以独立、也可以讨论完成。教师巡视指导。第4题用投影展示学生答案。第5题请学生上黑板板演，点评答案及规范书写格式。 A组基础练习是让学生巩固用平行线判定方法2去判定两条直线平行。 B组拓展练习对学生提出更高的要求，让学生能综合运用2个或以上的知识点进行简单的推理证明。体现分层的要求。 四、课 堂 小 结 1、平行线的判定2： 2、到目前为止，我们有多少种判定两直线平行的方法？ (1)定义； (2)三线平行公理； (3) 平行线判定一； (4) 平行线判定二。 1由教师提问，全班学生边回答边写出平行线的2个判定方法的内容。 2由教师提问个别学生，其他学生可以补充， 最后得出四种判定方法。 让学生明确判定两条直线平行共有4种方法，如用平行线的判定1和2，其方法就是找相等的同位角或相等的内错角。 教学活动5.2 平行线及其判定 课时设计 课堂实录5.2 平行线及其判定 1教学过程 新设计教学 环节 教 学 内 容 师 生 活 动 设 计 意 图 一、知 识 回 顾 1、如图1：如果∠ADE=∠B，那么 ∥ ， 根据 。 符号语言表示形式为： ∵∠ADE= ∴ ∥ （ ） 2、平行公理的推论：∵a∥b, a∥c（已知 ） ∴
图1 图2 学生独立完成，教师请学生回答 让学生回顾平行线的判定方法1以及平行公理的推论，为新知识的学习做好准备。 二、 新 知 识 探 究 如图,思考：当∠2 = ∠3时，a∥b吗? 为什么？ 解: a∥b ∵∠2 = ∠3(已知) ∠1 = ∠3（对顶角相等） ∴∠1 = ∠2（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 由此得到： 平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。 简写成： 相等， 平行。 几何语言表示为：∵ ∴ 教师小结：我们在遇到新问题时，常常将没有学过的知识转化为已知的或者已经解决的问题，如平行线的判定2就是借助对顶角相等将内错角相等转化为同位角相等，这种将未知转化为已知的方法是数学上一种重要的思想方法。 例1：如图，已知直线AD、BC交于点O， ∠B =40°，∠C=40°，试说明AB∥CD. 完成下列填空： ∵∠B =40°，∠C=40°（已知） ∴ = （等量代换） ∴AB∥CD（ ，两直线平行 ） 例2：如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB。 完成下列填空： ∵AC平分∠DAB（已知） ∴∠1= （角平分线的定义 ） ∵∠1=∠2 （已知） ∴ = （等量代换 ） ∴DC∥AB （ ） 学生观察图形，猜想a∥b，并与同学交流如何说理。教师可适当提示：要说明a∥b，必须说明直线a、b被c所截形成的同位角相等（∠1 = ∠2），我们可以借助图中隐含的哪对角相等来把∠2 = ∠3转化为∠1 = ∠2呢？ 教师引导学生写出简单的推理过程，规范书写格式。 学生填写平行线判定2的内容与几何语言的表示。 学生独立完成，教师提问 学生可以独立、也可以讨论完成，教师巡视，指导个别学生，展示学生答案。 让学生通过观察、猜想、简单推理得出平行线的判断方法2。 在解决问题的过程中，学习将未知转化为已知的方法，渗透转化的数学思想。 让学生明确平行线的判定2的内容与几何语言表述。 例1让学生通过填空，初步掌握用平行线判定方法2进行简单的推理方法。 例2是几个知识点的综合应用，考虑学生刚开始学习写推论过程，因此用填空形式出现，以降低难度，提高学生学习的积极性。 三、新 知 识 应 用 A组基础练习 1、如图： （1）若∠1=∠B，则图中互相平行的线段有 ； （2）若∠1=∠D，则图中互相平行的线段有 。 2、如图：能判断AB∥CE的条件是（ ） A、∠A =∠ACE; B、∠A =∠ ECD C、∠B =∠BCA; D、∠B =∠ACE 3、如图： （1）∵∠1=∠2 ∴ ∥ （ ,两直线平行 ） （2）∵∠3=∠4 ∴ ∥ （ ,两直线平行） B组拓展练习 4、如图，E是AB上的一点，F是DC的一点，G是BC的延长线上的一点。 ①如果∠D=∠DCG，可判断哪两条直线平行？为什么？ ②如果∠B=∠DCG，可判断哪两条直线平行？为什么？ 5、如图，B、A、E三点在同一直线上，∠C=40°，∠EAC=80°，AD是∠EAC的平分线，试说明AD∥BC. A组题学生独立完成 教师巡视、指导学生，展示学生答案并点评。 教师要帮助部分学生弄清楚∠1、∠2是AD、BC被AC所截形成的内错角，所以∠1=∠2只能推出AD∥BC，而不能推出DC∥AB. 学生可以独立、也可以讨论完成。教师巡视指导。第4题用投影展示学生答案。第5题请学生上黑板板演，点评答案及规范书写格式。 A组基础练习是让学生巩固用平行线判定方法2去判定两条直线平行。 B组拓展练习对学生提出更高的要求，让学生能综合运用2个或以上的知识点进行简单的推理证明。体现分层的要求。 四、课 堂 小 结 1、平行线的判定2： 2、到目前为止，我们有多少种判定两直线平行的方法？ (1)定义； (2)三线平行公理； (3) 平行线判定一； (4) 平行线判定二。 1由教师提问，全班学生边回答边写出平行线的2个判定方法的内容。 2由教师提问个别学生，其他学生可以补充， 最后得出四种判定方法。 让学生明确判定两条直线平行共有4种方法，如用平行线的判定1和2，其方法就是找相等的同位角或相等的内错角。 教学活动Tags：平行线,及其,判定,优秀,开课
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