5.2 平行线及其判定教学设计

日期:2015-11-11 15:54 阅读:

扶元超

地区：河南省 - 信阳市 - 新　县

学校：新县第一初级中学

共1课时

5.2　平行线及其判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

2重点难点

学习重点

在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导

学习难点

定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】平行线判定

一、学前准备

1、预习疑难：。

2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.

活动2【活动】探索与思考

（一）平行线判定方法1：

1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？

图中，∠1和∠2什么关系？

2、判定方法1：应用格式：

。 ∵∠1＝∠2（已知）

简单说成：。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

平行线判定方法2、3：

思考：教材14页（试着写出推理过程）

判定方法2：应用格式：

。 ∵∠2＝∠3（已知）

简单说成：。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）

判定方法3：应用格式：

。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）

简单说成：。 ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

（三）数学思想：教材15页探究。

活动3【讲授】应用

（一）例教材15页

（二）练一练：教材15页练习1、2、3

（三）总结直线平行的条件（1）（2）

方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即。

方法3：如图1，若。

方法4：如图1，若。

方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

活动4【活动】课堂小结

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？

活动5【作业】作业布置

（一）选择题:

1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛

A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD

(1) (2) (3) （4）

2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )

A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF

3.下列说法错误的是( )

A.同位角不一定相等 B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行

4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明

a∥b的条件序号为( ) （5）

A.①② B.①③ C.①④ D.③④

（二）填空题:

1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;

如果∠5=∠3,或___ _____,那么________, 理由是____ __________;

如果∠2+ ∠5= ______ 或者____ ___,那么a∥b,理由是_____ _____.

2.如图4,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.

(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.

5.2　平行线及其判定

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