5.2 平行线及其判定ppt课件教学实录

地区： 广东省 - 广州市 - 花都区

学校：广州市花都区育才学校

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

1．会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的判定方法1、2、3；

2．会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3, 培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.

3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．

4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.

这一节课是学生在初中学习中，第一次开始学习严谨的推理，因此在这一节课需要学生明白每一个推理过程，而学生可以说理会不太清楚，需要老师的进一步讲解。在欧氏几何中，利用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线平行的方法都是可以证明的，为了降低难度，教科书是把方法1：同位角相等，两直线平行作为扩大了的公理，再由方法1经过简单护理得出方法2，而由方法1或方法2得出方法3，则要求学生自己去完成。由于初一的学生刚刚接触严谨的推理，因此学生在体会公理：同位角相等，两直线平行后，要让学生先明白知道什么条件（当内错角、同旁内角具备什么条件），两直线可以平行？理由是什么？让学生通过说理讲清楚。而学生可以说理会不太清楚，需要老师的进一步讲解。

本节课内容是人教版七年级下册“5.2.2平行线的判定”（第1课时）．教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深地安排的． 本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习． 1．关于平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3 (1) 学生们已经学过了平行线的概念，但是，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；如果有第三条直线存在的情况下，学生已经掌握了平行公理（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）判断两条直线平行；对于画平行线，用直尺和三角板辅助画平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量，这样学生就欣然地接受这样画出的两条直线是互相平行的．这样学生就很容易接受平行线的判定方法1．在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和平行线的判定方法3． （2）结合两条直线被第三条直线所截的基本图形引导学生用几何语言准确表述平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，这是学生本节课学习的难点，也是学生进行几何推理的基础． 2．关于简单说理训练 整套教科书是按照“说点儿理”“说理”“推理”“用符号表示推理”等不同层次、分阶段逐步加深地安排的．通过本节课的学习，学会用几何语言准确表述平行线的判定方法1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备． 教学重点：探索平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3

活动一：复习[www.zzste*@p.c&%o~m]

1．直线AB、CD与EF相交，构成八个角，

（1）∠1与∠2是同位角，图中具

有这种位置关系的角还有       ；

（2）∠2与∠5是内错角，图中具有这种位置关系的角还有        ；

（3）∠4与∠5是同旁内角，图中具有这种位置关系的角还有      ．

（教师用电脑展示，学生观察和思考）

【设计意图】复习三线八角，为课堂中由角去推得直线平行做好准备；平行线是学生已有的概念，一般地，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；用直尺和三角板辅助画出平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量．学生欣然接受这样画出的两条直线是互相平行的，也为学习平行线判定方法1作好了铺垫．

（老师用计算机辅助）

1、图1中的红线互相平行吗？

2、图2中的中间两条线互相平行吗？

3、图3中的横线互相平行吗？

4、图4中的竖线互相平行，你相信？

*出&@^#版网]

【设计意图】教学时用一些实物或计算机进行演示，先让学生观察，然后再回答问题，调动学生主体参与，激发学生学习兴趣，尽而引出课题，也为课上通过测量检验直线平行作好了铺垫．

用课件演示（PPT和几何画板）

< >1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，         中^#国教育出版~&网@]

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【设计意图】在这个观察与猜想中，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确．安排这些观察与猜想，一方面，培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；另外，提醒学生观察要认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；第三，观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后运用说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式（通过后续学习，学生还将认识到，观察、实验得出的结论都不一定正确，还要经过推理来证明结论，使推理证明成为学生观察、实验得出结论的自然延续，逐步培养学生在观察、实验得出结论后还要问个为什么，自然而然地引入证明）．

练习题1.如图,直线a、b被直线l所截，量得∠1=∠2，a∥b吗?并说明理由。

【设计意图】如果有一组同位角相等，那么这两条直线平行．通过此练习对平行线判定方法1进行复习巩固．

3．探究1：如图，如果∠1＝∠2，那么直线AB∥CD吗？

4．方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

5．探究2：如图，如果∠1+∠2=1800，那么直线AB∥CD吗？

6、方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

（简单说成：同旁内角互补，两直线平行．）

【设计意图】采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行；课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法3．对学生进行说理训练，包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论．循序渐进的突破难点．

7、平行线的判定方法总结：

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

活动一：复习[www.zzste*@p.c&%o~m]

1．直线AB、CD与EF相交，构成八个角，

（1）∠1与∠2是同位角，图中具

有这种位置关系的角还有       ；

（2）∠2与∠5是内错角，图中具有这种位置关系的角还有        ；

（3）∠4与∠5是同旁内角，图中具有这种位置关系的角还有      ．

（教师用电脑展示，学生观察和思考）

【设计意图】复习三线八角，为课堂中由角去推得直线平行做好准备；平行线是学生已有的概念，一般地，平行线是用“不相交”这种否定方式来定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象．因为在实际生活中只有平行线段的形象，学生理解平行线是无限延伸着的，无论怎样延伸也不会相交是学生理解的一个难点；用直尺和三角板辅助画出平行线的方法实际上就是画相等的同位角，因为直尺和三角板靠着的角度是不变的．让学生多做几遍，找到这个过程中的不变量．学生欣然接受这样画出的两条直线是互相平行的，也为学习平行线判定方法1作好了铺垫．

（老师用计算机辅助）

1、图1中的红线互相平行吗？

2、图2中的中间两条线互相平行吗？

3、图3中的横线互相平行吗？

4、图4中的竖线互相平行，你相信？

*出&@^#版网]

【设计意图】教学时用一些实物或计算机进行演示，先让学生观察，然后再回答问题，调动学生主体参与，激发学生学习兴趣，尽而引出课题，也为课上通过测量检验直线平行作好了铺垫．

用课件演示（PPT和几何画板）

< >1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，         中^#国教育出版~&网@]

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【设计意图】在这个观察与猜想中，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确．安排这些观察与猜想，一方面，培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；另外，提醒学生观察要认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；第三，观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后运用说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式（通过后续学习，学生还将认识到，观察、实验得出的结论都不一定正确，还要经过推理来证明结论，使推理证明成为学生观察、实验得出结论的自然延续，逐步培养学生在观察、实验得出结论后还要问个为什么，自然而然地引入证明）．

练习题1.如图,直线a、b被直线l所截，量得∠1=∠2，a∥b吗?并说明理由。

【设计意图】如果有一组同位角相等，那么这两条直线平行．通过此练习对平行线判定方法1进行复习巩固．

3．探究1：如图，如果∠1＝∠2，那么直线AB∥CD吗？

4．方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

5．探究2：如图，如果∠1+∠2=1800，那么直线AB∥CD吗？

6、方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

（简单说成：同旁内角互补，两直线平行．）

【设计意图】采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行；课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2、平行线的判定方法3．对学生进行说理训练，包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论．循序渐进的突破难点．

7、平行线的判定方法总结：