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沈素平
地区： 河北省 - 承德市 - 兴隆县 学校：兴隆县北营房镇初级中学 共1课时5.2 平行线及其判定 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 2学情分析学生刚刚认识了平行线，对于平行线的判定说理是个难点，我准备从简单的题入手，练习用几何语言说理，先让学生有解题思路，慢慢感受数学思考过程的条理性，以小组为单位，在观察、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，教师多表扬多鼓励激发学生学习几何图形的兴趣． 3重点难点【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 4教学过程 4.1 教学活动 活动1【导入】（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？ 通过幻灯片观察思考，∠1和∠2在位置和数量上的特点。 2、判定方法1：___________________________. 应用格式： ∵∠1＝∠2（已知） 简单说成：___________________________ 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 思考：教材13页（试着写出推理过程） 判定方法2：_________________________________ 应用格式： ∵∠2＝∠3（已知） 简单说成：_____________________________ ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程） 判定方法3：_______________________________ 应用格式： ∵∠2＋∠4＝180°（已知） 简单说成：___________________ ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 活动3【活动】【反馈提高】（一）例 题： 见幻灯片 （二）练一练：见幻灯片 活动4【练习】总结直线平行的条件方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c.即 ___________________________________ 。 方法3：如图1，若______________________________________________ . . 方法4：如图1，若 ______________________________________________ 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 (1) (2) 活动5【测试】达标测评一）选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛 A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(1) (2) (3) （4） （5） 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 4.如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ （二）填空题: 1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____; 如果∠5=∠3,或___ ____,那么________, 理由是____ __________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者______,那么a∥b,理由是___ _____. 2.如图4,若∠2=∠6,则_____∥_____；如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_____；如果∠9=_____,那么AD∥BC；如果∠9=_____,那么AB∥CD. 3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______. 4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________. 活动6【练习】拓展延伸1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°, 试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
2、如图，已知 ， ，试问EF是否平行GH，并说明理由。
3、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
4、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=-30°,试说明AB∥CD. 5、提高训练:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么? 【课后反思】 5.2 平行线及其判定 课时设计 课堂实录5.2 平行线及其判定 1 教学活动 活动1【导入】（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？ 通过幻灯片观察思考，∠1和∠2在位置和数量上的特点。 2、判定方法1：___________________________. 应用格式： ∵∠1＝∠2（已知） 简单说成：___________________________ 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 思考：教材13页（试着写出推理过程） 判定方法2：_________________________________ 应用格式： ∵∠2＝∠3（已知） 简单说成：_____________________________ ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程） 判定方法3：_______________________________ 应用格式： ∵∠2＋∠4＝180°（已知） 简单说成：___________________ ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 活动3【活动】【反馈提高】（一）例 题： 见幻灯片 （二）练一练：见幻灯片 活动4【练习】总结直线平行的条件方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c.即 ___________________________________ 。 方法3：如图1，若______________________________________________ . . 方法4：如图1，若 ______________________________________________ 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 (1) (2) 活动5【测试】达标测评一）选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛 A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(1) (2) (3) （4） （5） 2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 4.如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ （二）填空题: 1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____; 如果∠5=∠3,或___ ____,那么________, 理由是____ __________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者______,那么a∥b,理由是___ _____. 2.如图4,若∠2=∠6,则_____∥_____；如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_____；如果∠9=_____,那么AD∥BC；如果∠9=_____,那么AB∥CD. 3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______. 4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________. 活动6【练习】拓展延伸1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°, 试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
2、如图，已知 ， ，试问EF是否平行GH，并说明理由。
3、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
4、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=-30°,试说明AB∥CD. 5、提高训练:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么? 【课后反思】 Tags：平行线,及其,判定,教学设计,教学
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