2.1整式（通用）教案设计

日期:2015-11-11 15:44 阅读:

陈俊

地区：四川省 - 德阳市 - 罗江县

学校：罗江县略坪初级中学校

共1课时

2.1　整式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

一、知识与技能目标

（1）理解单项式、单项式的次数，单项式的系数等概念；

（2）会指出单项式的次数和系数．

二、过程与方法目标

经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．

三、情感态度与价值观目标

通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．

2学情分析 3重点难点

学习重点：单项式的有关概念．

学习难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】单项式

一、引入新课

下面，我们来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题．

引例：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．

（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元．

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．

（4）数n的相反数是_______．

上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n．

二、新授

观察上面各式中运算有什么共同特点？

上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n．

像上面这样，表示数与字母的积的式子叫做单项式．特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a，，都是单项式，而，1+x都不是单项．

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- ．

单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式；vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式．

例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．

（1）每包书有12册，n包书有_______册．

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______．

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_______．

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元．

（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．

强调：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”．

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积，你还能赋予0. 9a一个含义吗？

让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解．

三、巩固练习

1、课本P57：1，2。

2、判断下列各代数式哪些是单项式？

(1) ； (2)abc； (3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2； (7)－5。

3、下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；（） ②－x2y3与x3没有系数；（）

③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（） ④－a3的系数是－1；（）

⑤－32x2y3的次数是7；（） ⑥ 的系数是。（）

四、课堂小结

本节课我学到了什么？

五、作业布置

1．课本第59页，习题2．1第3题．

2.1　整式

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