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张伟
地区： 北京市 - 北京市 - 东城区 学校：北京市第十一中学 共1课时2.1 整式 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】整式一、创设情境 T：大家在课前都听到了一首非常熟悉的儿歌，同学们能和我以前回忆一下这首儿歌吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条褪； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿； …………… 同学们，这个儿歌这样说下去是说不完的，你能用一句话总结这首儿歌的内容吗？ S：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。 T：非常好，我们用字母n表示青蛙的只数，并用2n和4n分别表示n只青蛙的眼睛数和腿数。通过字母表示数，我们把用数字说不完的问题概括的非常清楚并且简练，这是用字母表示数的优点：用字母表示数具有很强的概括性； 此外，在这里字母n可以代表任意只青蛙，可以是1只、5只、100只，这是用字母表示数另外的一个优点：用字母表示数具有一般性； 由于用字母表示数有这样大的优点，所以我们有必要学习和掌握用字母表示数的相关知识。 用字母表示数的方法在数学中经常用到。请同学思考下面几个问题。 二、新课讲解 ㈠ 单项式 1.用含有字母的式子填空： ⑴三角形 的面积为 ; ⑵圆 的面积为 ； ⑶边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ； ⑷铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元； ⑸一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米； ⑹数n的相反数是 。 T：我们把同学们得到的式子放在一起，大家观察这些数式有什么共同特点？ 、 、 、 、 、 、 S：式子中都有字母，并且字母和数字之间都是相乘的关系。 单项式定义：由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式。 2.根据定义判断下列各式，哪些是单项式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ T：通过上面的练习，同学们有哪些收获？ S：判断单项式时需要注意： 由式子①②⑤得到：单相式必须是乘积的形式； ㈡ 单项式的系数 我们把刚才在填空题和判断题中出现的所有单项式放在一起，大家仔细观察并思考： 是否所有的单项式中都有字母因数？ 不是，如：－7； 是否所有的单项式中都有数字因数？ 是。
单项式的系数定义：我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（数字因数包括数字的符号） 3.找出下列单项式的系数： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ T：通过上面的练习，大家有哪些收获？ S：注意： ⑴由式子②得到：圆周率 是常数，属于系数的一部分； ⑵由式子④⑤得到：系数是1或-1时,”1”通常省略； ⑶由式子⑥得到：系数是带分数时,通常写成假分数。 ㈢ 单项式的次数 T：我们继续观察前面出现的所有单项式，在前面的观察中同学们知道不是所有的单项式中都有字母因数，请同学进一步思考，有字母的单项式中，是否每一个字母都有次数？ 是。
T：其实单项式也有次数，大家认为我们应该如何规定单项式的次数呢？ 单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 例如单项式 中，字母m和字母n的指数都是1，它们的和是2，所以 是二次单项式，请说出上面的单项式分别是几次单项式。 4.根据定义判断下列说法是否正确： ⑴ 的次数是2。 （ ） ⑵ 的次数是8。 （ ） ⑶ 的次数是2。 （ ） ⑷ 的次数是3。 （ ） ⑸ 的次数是6。 （ ） 注意：单项式的次数只与字母的指数有关，与数字因数无关。 三、归纳总结 单项式-----有数字或字母的乘积组成的式子； 单项式的系数-----研究对象是数字因数； 单项式的次数-----研究对象是字母因数（所有字母的指数之和）。 四、拓展提高 1.若 是关于 的五次单项式，且系数为 ，则 _____， _____。 2.1 整式 课时设计 课堂实录2.1 整式 1第一学时 教学活动 活动1【导入】整式一、创设情境 T：大家在课前都听到了一首非常熟悉的儿歌，同学们能和我以前回忆一下这首儿歌吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条褪； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿； …………… 同学们，这个儿歌这样说下去是说不完的，你能用一句话总结这首儿歌的内容吗？ S：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。 T：非常好，我们用字母n表示青蛙的只数，并用2n和4n分别表示n只青蛙的眼睛数和腿数。通过字母表示数，我们把用数字说不完的问题概括的非常清楚并且简练，这是用字母表示数的优点：用字母表示数具有很强的概括性； 此外，在这里字母n可以代表任意只青蛙，可以是1只、5只、100只，这是用字母表示数另外的一个优点：用字母表示数具有一般性； 由于用字母表示数有这样大的优点，所以我们有必要学习和掌握用字母表示数的相关知识。 用字母表示数的方法在数学中经常用到。请同学思考下面几个问题。 二、新课讲解 ㈠ 单项式 1.用含有字母的式子填空： ⑴三角形 的面积为 ; ⑵圆 的面积为 ； ⑶边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ； ⑷铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元； ⑸一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米； ⑹数n的相反数是 。 T：我们把同学们得到的式子放在一起，大家观察这些数式有什么共同特点？ 、 、 、 、 、 、 S：式子中都有字母，并且字母和数字之间都是相乘的关系。 单项式定义：由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式。 2.根据定义判断下列各式，哪些是单项式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ T：通过上面的练习，同学们有哪些收获？ S：判断单项式时需要注意： 由式子①②⑤得到：单相式必须是乘积的形式； ㈡ 单项式的系数 我们把刚才在填空题和判断题中出现的所有单项式放在一起，大家仔细观察并思考： 是否所有的单项式中都有字母因数？ 不是，如：－7； 是否所有的单项式中都有数字因数？ 是。
单项式的系数定义：我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（数字因数包括数字的符号） 3.找出下列单项式的系数： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ T：通过上面的练习，大家有哪些收获？ S：注意： ⑴由式子②得到：圆周率 是常数，属于系数的一部分； ⑵由式子④⑤得到：系数是1或-1时,”1”通常省略； ⑶由式子⑥得到：系数是带分数时,通常写成假分数。 ㈢ 单项式的次数 T：我们继续观察前面出现的所有单项式，在前面的观察中同学们知道不是所有的单项式中都有字母因数，请同学进一步思考，有字母的单项式中，是否每一个字母都有次数？ 是。
T：其实单项式也有次数，大家认为我们应该如何规定单项式的次数呢？ 单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 例如单项式 中，字母m和字母n的指数都是1，它们的和是2，所以 是二次单项式，请说出上面的单项式分别是几次单项式。 4.根据定义判断下列说法是否正确： ⑴ 的次数是2。 （ ） ⑵ 的次数是8。 （ ） ⑶ 的次数是2。 （ ） ⑷ 的次数是3。 （ ） ⑸ 的次数是6。 （ ） 注意：单项式的次数只与字母的指数有关，与数字因数无关。 三、归纳总结 单项式-----有数字或字母的乘积组成的式子； 单项式的系数-----研究对象是数字因数； 单项式的次数-----研究对象是字母因数（所有字母的指数之和）。 四、拓展提高 1.若 是关于 的五次单项式，且系数为 ，则 _____， _____。 Tags：整式,通用,教学,活动设计,方案
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