2.1整式（通用）教学目标

地区： 江西省 - 丰城市 -

学校：丰城市拖船初级中学

2.1　整式 初中数学       人教2011课标版

1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。 

2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 

3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

教师对初一学生反映普遍是：学习基础较弱，但思维活跃、敢于质疑。这些是与往届学生不同的明显特点。优势：求知欲强，创造力强，敢于质疑、挑战老师，表现欲强、思维能力强，部分学生自我学习、合作学习能力强。问题：自我意识强、人际交往困惑、不宽容、价值观不明确、看重金钱财富，个别自卑。

教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。 

教学难点：区别单项式的系数和次数。

问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高、路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：

列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时能行使多少千米？t小时呢？

分析：根据速度、时间和路程的关系：路程=速度×时间

则它2小时行驶的路程：100×2=200 （千米）

它3小时行驶的路程：100×3=300 （千米）

它t小时行驶的路程：100×t=100t （千米）

注意1：含中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。

1、单项式的概念教学

例题1、思考

用几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。

用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点

（1）边长为a的正方体的表面积为（          ），体积为（          ）。

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（          ）元。

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（          ）。

（4）数n的相反数是（          ）。

（5）2/3得倒数的相反数是（        ）。

思考：所列式子包含哪些运算，有何共同运算自特征？

学生回答：

所列式子是数字和字母之间，字母与字母之间的运算，都是乘

法运算。都表示数字和字母之间，字母与字母的积。

引导学生抽象概括单项式的概念——数或字母的积的式子叫做单项式。

例如：6a2表示6×a×a,-n表示-1×n,

注意1：单独的一个数字或字母也是单项式。

如：-2,a,-3/2,都是单项式，而1+x不是单项式。

（强调：圆周率π是常数。）

练习1：判断下列式子哪些是单项式。

（1）     （2）abc(3)b2(4)－5ab2(5)x+y(6)-1

（7） （8）π

注意2:（1）单项式表示数字与字母相乘时，通常数字写在前面，字母写在后面.

（2）当一单项式的系数是1或-1时通常省略不写。

以单项式3x2y3为例结合单项式的定义，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。让学生说出他们的数字因数是什么？
由此讲解单项式系数的概念----单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
让学生说出字母因数是什么？各字母指数分别是多少？由此讲解单项式次数的概念----在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

学生回答

(1)-mn这个单项式的系数是___，次数是___；

(2)-6x10y8单项式的系数是___,次数是___。

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有（      ）册；

（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（    ）;

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（          ）;

(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为(         )元；

（5）一个长方形的长是０.９,宽是a,这个长方形的面积是（        ）

课堂练习

课本57页1、2两题

能力提升

1、判断下列单项式的书写或说法是否正确

（1）   -1 x           （2）

（3）-7mn的系数为-7，次数为0（4）m的系数为1，次数为0

（5）     的系数为2（6）-73x2的次数是5次

（7）15没有次数

1、单项式注意问题

2、单项式书写时，数字在前字母在后
3、单项式的系数包括数字前面的符号
4、当一个单项式的系数是1或－1时, “1”通常省略不写
5、圆周率π是常数
6、常数的次数是0
7、当系数是带分数时要写成假分数

师生互动，共同学习小结本节课内容

1什么叫单项式？

2单独的一个数字或字母也是单项式吗？a/x是单位项式吗？为什么?

3什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

1课本第59页习题2.1的1、2

能力提升

（1已知5X2ym是五次单项式，则m=____

(2)已知-23xmy3的次数是8次，则m=____

（3）3x2y3k+1与2x3y6的次数相同，那么K=____

2.1　整式

2.1　整式

问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高、路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：

列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时能行使多少千米？t小时呢？

分析：根据速度、时间和路程的关系：路程=速度×时间

则它2小时行驶的路程：100×2=200 （千米）

它3小时行驶的路程：100×3=300 （千米）

它t小时行驶的路程：100×t=100t （千米）

注意1：含中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。

1、单项式的概念教学

例题1、思考

用几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。

用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点

（1）边长为a的正方体的表面积为（          ），体积为（          ）。

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（          ）元。

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（          ）。

（4）数n的相反数是（          ）。

（5）2/3得倒数的相反数是（        ）。

思考：所列式子包含哪些运算，有何共同运算自特征？

学生回答：

所列式子是数字和字母之间，字母与字母之间的运算，都是乘

法运算。都表示数字和字母之间，字母与字母的积。

引导学生抽象概括单项式的概念——数或字母的积的式子叫做单项式。

例如：6a2表示6×a×a,-n表示-1×n,

注意1：单独的一个数字或字母也是单项式。

如：-2,a,-3/2,都是单项式，而1+x不是单项式。

（强调：圆周率π是常数。）

练习1：判断下列式子哪些是单项式。

（1）     （2）abc(3)b2(4)－5ab2(5)x+y(6)-1

（7） （8）π

注意2:（1）单项式表示数字与字母相乘时，通常数字写在前面，字母写在后面.

（2）当一单项式的系数是1或-1时通常省略不写。

以单项式3x2y3为例结合单项式的定义，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。让学生说出他们的数字因数是什么？
由此讲解单项式系数的概念----单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
让学生说出字母因数是什么？各字母指数分别是多少？由此讲解单项式次数的概念----在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

学生回答

(1)-mn这个单项式的系数是___，次数是___；

(2)-6x10y8单项式的系数是___,次数是___。

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有（      ）册；

（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（    ）;

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（          ）;

(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为(         )元；

（5）一个长方形的长是０.９,宽是a,这个长方形的面积是（        ）

课堂练习

课本57页1、2两题

能力提升

1、判断下列单项式的书写或说法是否正确

（1）   -1 x           （2）

（3）-7mn的系数为-7，次数为0（4）m的系数为1，次数为0

（5）     的系数为2（6）-73x2的次数是5次

（7）15没有次数

1、单项式注意问题

2、单项式书写时，数字在前字母在后
3、单项式的系数包括数字前面的符号
4、当一个单项式的系数是1或－1时, “1”通常省略不写
5、圆周率π是常数
6、常数的次数是0
7、当系数是带分数时要写成假分数

师生互动，共同学习小结本节课内容

1什么叫单项式？

2单独的一个数字或字母也是单项式吗？a/x是单位项式吗？为什么?

3什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

1课本第59页习题2.1的1、2

能力提升

（1已知5X2ym是五次单项式，则m=____

(2)已知-23xmy3的次数是8次，则m=____

（3）3x2y3k+1与2x3y6的次数相同，那么K=____

• 优点:

  内容详细

• 缺点:

  有些题传不上只能见课件