1.3有理数的加减法（通用）教案2

地区： 甘肃省 - 武威市 - 凉州区

学校：凉州区四坝镇九年制学校

1.3　有理数的加减法 初中数学       人教2011课标版

        结合微课与导学案，让学生自主学习本节课内容，课堂教学以练习巩固、解决问题为主。

        根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和独立学习的能力，我确立了如下的三维目标：

       （1）知识与技能：

        ①正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容；

        ②能运用运算律较熟练的进行加法运算。

       （2） 过程与方法：

        ①通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律，学习利用运算律进行简便计算，让学生养成求简意识。

        ②能运用有理数的加法解决问题。

       （3）情感态度与价值：

        培养学生观察、比较、归纳及运算能力，体会分类讨论思想。

       学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算法则，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

       教学重点：了解加法交换律，结合律的内容，运用运算律进行简化加法运算。

       教学难点：灵活运用运算律进行计算。

（一）、自主学习

1.有理数的加法法则。

2.完成下列计算

（1）（－8）+（－9）=        （－9）+（－8）=     

（2） 4+（－7）=            （－7）+4=     

（3） [2+（－3）]+（－8）=            

2+[（－3）+（－8）] =     

（4）10+[（－10）+（－5）] =          

[10+（－10）]+（－5）=      

说一说，你发现了什么？将你的发现概括一下填写下面的规律。

【加法交换律】：两个数相加，交换加数的位置，        。

a+b=       

【加法结合律】：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，           。

（a+b）+c=a+(       )

（二）、学习新知

典型例题

（1）、（+26）+（-18）+5+（-16）；             

（2）、31+(-28)+69+28 ；  

（3）、（-4）+（+17）+（-36）+（+73）；        

（4）、 + + +  。 

上面例题中的有些题我们发现可以使计算过程简化，我们简化计算的依据是什么？

【小结】：使用运算律通常有下列情形：

(1)符号       的数可以先相加。    

(2)互为       的两个数可先相加；

(3)几个数相加得整数时,可先相加；  

(4)同      的分数可以先相加；

（三）、巩固练习

1.导学案“巩固练习”。

2.课本20页练习。

（四）、拓展应用

有10袋小麦, 如果以40千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数.称重的纪录如下：

＋2，＋1，―0.5，―1，―2，＋3，―0.5，―1，―1，0

请问这10袋小麦的总重量是多少千克？

（五）、课堂小结

本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律，使运算简便，一般情况，将互为相反数、和为整数、同分母的数，正数、负数分别相加，使计算简便。

(六)、布置作业

习题1.3第2题。

一、自主学习

完成下列计算

（1）（－8）+（－9）=                 （－9）+（－8）=     

（2） 4+（－7）=                     （－7）+4=     

（3） [2+（－3）]+（－8）=            2+[（－3）+（－8）] =     

（4）10+[（－10）+（－5）] =          [10+（－10）]+（－5）=      

说一说，你发现了什么？将你的发现概括一下填写下面的规律。

【加法交换律】：两个数相加，交换加数的位置，              。

a+b=       

【加法结合律】：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，           。

（a+b）+c=a+(     )

二、典型例题

（1）、（+26）+（-18）+5+（-16）             （2）、31+(-28)+69+28   

（3）、（-4）+（+17）+（-36）+（+73）        （4）、 + + +   

【小结】：使用运算律通常有下列情形：

(1)符号       的数可以先相加。     (2)互为       的两个数可先相加；

(3)几个数相加得整数时,可先相加；   (4)同      的分数可以先相加；

三、巩固练习

（1）、(＋16)+(-61)+(-16)                   （2）、31+(-28)+69+28   

（3）、(-13)+11+(-17)+39                      （4）、(－2004)＋(＋29)＋2004  

（5）、(-83)+(+26)+ (-41)+ (+15)             （6）、(＋26)＋(－18)＋74＋(－32)

（7）、（-1.8）+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)       （8）、(+14)+ (-4)+ (-2)+ (-26)+(-3)     

（9）、 +(-3 )+(+4 )+(-6 )                 （10）、

四、拓展应用

1、有10袋小麦, 如果以40千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数.称重的纪录如下：

＋2，＋1，―0.5，―1，―2，＋3，―0.5，―1，―1，0

请问这10袋小麦的总重量是多少千克？

2、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向。当天航行路程记录如下：（单位：千米）

14，－9，18，－7，13，－6，10，－5

问：（1）B地在A地的何位置；

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？

1.3　有理数的加减法

1.3　有理数的加减法

（一）、自主学习

1.有理数的加法法则。

2.完成下列计算

（1）（－8）+（－9）=        （－9）+（－8）=     

（2） 4+（－7）=            （－7）+4=     

（3） [2+（－3）]+（－8）=            

2+[（－3）+（－8）] =     

（4）10+[（－10）+（－5）] =          

[10+（－10）]+（－5）=      

说一说，你发现了什么？将你的发现概括一下填写下面的规律。

【加法交换律】：两个数相加，交换加数的位置，        。

a+b=       

【加法结合律】：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，           。

（a+b）+c=a+(       )

（二）、学习新知

典型例题

（1）、（+26）+（-18）+5+（-16）；             

（2）、31+(-28)+69+28 ；  

（3）、（-4）+（+17）+（-36）+（+73）；        

（4）、 + + +  。 

上面例题中的有些题我们发现可以使计算过程简化，我们简化计算的依据是什么？

【小结】：使用运算律通常有下列情形：

(1)符号       的数可以先相加。    

(2)互为       的两个数可先相加；

(3)几个数相加得整数时,可先相加；  

(4)同      的分数可以先相加；

（三）、巩固练习

1.导学案“巩固练习”。

2.课本20页练习。

（四）、拓展应用

有10袋小麦, 如果以40千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数.称重的纪录如下：

＋2，＋1，―0.5，―1，―2，＋3，―0.5，―1，―1，0

请问这10袋小麦的总重量是多少千克？

（五）、课堂小结

本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律，使运算简便，一般情况，将互为相反数、和为整数、同分母的数，正数、负数分别相加，使计算简便。

(六)、布置作业

习题1.3第2题。

一、自主学习

完成下列计算

（1）（－8）+（－9）=                 （－9）+（－8）=     

（2） 4+（－7）=                     （－7）+4=     

（3） [2+（－3）]+（－8）=            2+[（－3）+（－8）] =     

（4）10+[（－10）+（－5）] =          [10+（－10）]+（－5）=      

说一说，你发现了什么？将你的发现概括一下填写下面的规律。

【加法交换律】：两个数相加，交换加数的位置，              。

a+b=       

【加法结合律】：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，           。

（a+b）+c=a+(     )

二、典型例题

（1）、（+26）+（-18）+5+（-16）             （2）、31+(-28)+69+28   

（3）、（-4）+（+17）+（-36）+（+73）        （4）、 + + +   

【小结】：使用运算律通常有下列情形：

(1)符号       的数可以先相加。     (2)互为       的两个数可先相加；

(3)几个数相加得整数时,可先相加；   (4)同      的分数可以先相加；

三、巩固练习

（1）、(＋16)+(-61)+(-16)                   （2）、31+(-28)+69+28   

（3）、(-13)+11+(-17)+39                      （4）、(－2004)＋(＋29)＋2004  

（5）、(-83)+(+26)+ (-41)+ (+15)             （6）、(＋26)＋(－18)＋74＋(－32)

（7）、（-1.8）+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)       （8）、(+14)+ (-4)+ (-2)+ (-26)+(-3)     

（9）、 +(-3 )+(+4 )+(-6 )                 （10）、

四、拓展应用

1、有10袋小麦, 如果以40千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数.称重的纪录如下：

＋2，＋1，―0.5，―1，―2，＋3，―0.5，―1，―1，0

请问这10袋小麦的总重量是多少千克？

2、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向。当天航行路程记录如下：（单位：千米）

14，－9，18，－7，13，－6，10，－5

问：（1）B地在A地的何位置；

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？