1.2 有理数名师教学实录

日期:2015-11-9 10:59 阅读:

刘松飞

地区：湖南省 - 娄底市 - 涟源市

学校：涟源市金石镇常林中学

共1课时

1.2　有理数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

理解有理数的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算。

过程与方法：经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，通用运算律简化运算。

情感、态度价值观：使学生逐步形成“算必讲理”思想，培养学生既能独立思考，又能勇于创新的能力。

2学情分析

有一部分同学有理化运算不准确，对运算律运用不熟练

3重点难点

重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。难点：合理运用运算律。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】有理数运算律的教学过程

一、创设情境，导入新课。

小学我们学过加法的交换律和结合律（让学生回忆小学学过的交换律和结合律并板书：加法交换律 a + b = b + a 加法结合律 a + b + c = a + ( b + c），但小学数是非负数，现在我们已学习了有理数，那么对于有负数的运算我们能否用这些定律呢？今天老师就和大家一起来探计这个问题。（板课题）

二、合作交流，初步探究。

1、请学生说出有理数的加法法则。

2、（投影），比一比，看哪个算得又快又准。

1、6 +（-3）=____ （-3 ）+ 6 = _____

2、（-8 ）+ 4 = _____ 4 + (-8) = _____

3、（-10）+ 5 = _____ 5 + (-10) = _____

4、-8 + 5 +（-9）=_____ -8 + [5 +（-9 ]=_____ [ -8 + (-9 )] + 5 =_____

5、3 + (-5) + (-3) = _____ 3 +[ (-5) + (-3)] = _____ [ 3 + (-3 )] + ( -5 ) =_____

(让学生回答，并在屏幕上显示答案)

提问（投影）：1、小学学过的加法交换律和结合律是否适应有理数的运算？

2、加法交换律和结合律用文字如何表述？

3、为什么要学习加法运算律？

4、对于三个以上的有理数的运算相加运算律能否适用，并举例说明？

学生分组讨论，并展示讨论结果。

教师点拨：学习加法的运算律主要就是为了简化运算，像上面第4题和第5题，选用适当的结合，能简化运算。

设计意图：让学生通过观察和分析，得出结论。

3、例题讲解

1、33 +（-32）+ 7 +（-8 ） 2、4.375 + (-10) + (-4.375 )

3、-21 + 68 +（-79）+ 32

学生计算，并请一个小组把计算过程在黑板上板书出来。

提问：看其他同学还有没有其它的计算方法，并同样板书到黑板上。

比较不同的计算方法，让学生分组讨论，怎样才能合理、灵活地运用运算律？

总结：合理灵活的运用运算律，一般有下列方法：

把正负“抵消”后为0的数结合到一起。
把能凑成10的倍数的数或凑整的数结合起来。
一个算式中把正、负数分别结合起来等等。

设计意图：对学过和知识进一步加以应用。

三、练习巩固提高。

1、26 + （-18）+ 5 +（-16）

2、（-1.75）+ 1.5 + 7.3 + (-2.25 ) + (-8.5 )

设计意图：巩固所学知识，并进一步掌握运算律的合理和灵活运用。

四、拓展升华，提高能力

1、计算1 – 2 +3 – 4 + 5 – 6 + ……..4999 – 5000

2、某检修小组开车沿笔直的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时所走的路线（单位：千米）为 +10、-3、+2、-8、+13、-2、+12、、+8、+5、+3

1、问收工时距A地多远？

2、若每千米耗没0.25升，每升油价为7.4元，则共要多少油费？

设计意图：培养学生运用知识解决实际问题的能力，进一步提高学生观察分析和思考来解决实际问题，并培养学生善于观察和分析的好习惯。

五、总结

1、本节课主要学习了什么？

2、如何合理有效的运用运算律？

五、作业布置。

1.2　有理数

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