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黄益迪
地区： 河南省 - 许昌市 - 襄城县 学校：襄城县山头店乡初级中学 共1课时1.2 有理数 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】有理数1 ， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培 养分类能力； 2 ， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含 义； 3 ， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点 正确理解有理数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的 数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负 数，现在请同学们在草稿纸上任意写出 3 个数（同时请 分类是数学 中解决问题的常 用手段，这个引 6 3 个同学在黑板上写出） ．
问题 1 ： 观察黑板上的 9 个数， 并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况． 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数” 和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓 励． 例如， 对于数 5 ，可这样问： 5 和 5. 1 有相同的类型吗？ 5 可以表示 5 个人， 而 5. 1 可以表示人数吗？ （不可以） 所以它们是不同类型的数，数 5 是正数中整个的数，我 们就称它为 “正整数” ， 而 5. 1 不是整个的数， 称为 “正 分数， ， ． · ·„（由于小数可化为分数，以后把小数和分 数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己 的概括，最后归纳出我们已经学过的 5 类不同的数，它 们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数， ’ ．
按照书本的说法，得出“整数” “分数”和“有理 数”的概念．
看书了解有理数名称的由来． “统称”是指“合起来总的名称”的意思． 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的 分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标 准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 入具有开放的特 点，学生乐于参 与 学生自己尝 试分类时，可能 会很粗略，教师 给 予 引 导 和 鼓 励，划分数的类 型要从文字所表 示的意义上去引 导，这样学生易 于理解。 有理数的分 类表要在黑板或 媒体上展示，分 类的标准要引导 学生去体会 练一练 1 ，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与 同伴进行交流． 2 ，教科书第 10 页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说 明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称 “数集” ，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似 地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的 数集叫做负数集„„；
数集一般用 圆圈或大括号 表示，因为集合中的数 是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加 上省略号．
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体 有理数的集合吗？ 也可以教师说出 一些数，让学生 进行判断。 集合的概念不必 深入展开。 创新探究 问 题 2 ：有理数可分为正数和负数两大类， 对 吗 ？ 为什么？ 教 学时， 要让学生总结已经学过的数， 鼓励 学 生 概 括， 通过 交流和讨论，教师作适当 的指导， 逐 步 得 到如下的分类表。 这个分类可视学 生的程度确定是 否有必要教学。 应使学生了解分 类的标准不一样 时，分类的结果 正有理数 零 正整数 正分数 负整数 7 有理数 也是不同的，所 以分类的标准要 明确，使分类后 每一个参加分类 的象属于其中的 某一类而只能属 于这一类，教学 中教师可举出通 俗易懂的例子作 些说明，可以按 年龄，也可以按 性别、地域来分 等 小结与作业 课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除 外） ，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同， 分类的结果也不同。 本课作业 1 ， 必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 1 题 2 ， 教师自行准备 1.2 有理数 课时设计 课堂实录1.2 有理数 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】有理数1 ， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培 养分类能力； 2 ， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含 义； 3 ， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点 正确理解有理数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的 数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负 数，现在请同学们在草稿纸上任意写出 3 个数（同时请 分类是数学 中解决问题的常 用手段，这个引 6 3 个同学在黑板上写出） ．
问题 1 ： 观察黑板上的 9 个数， 并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况． 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数” 和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓 励． 例如， 对于数 5 ，可这样问： 5 和 5. 1 有相同的类型吗？ 5 可以表示 5 个人， 而 5. 1 可以表示人数吗？ （不可以） 所以它们是不同类型的数，数 5 是正数中整个的数，我 们就称它为 “正整数” ， 而 5. 1 不是整个的数， 称为 “正 分数， ， ． · ·„（由于小数可化为分数，以后把小数和分 数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己 的概括，最后归纳出我们已经学过的 5 类不同的数，它 们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数， ’ ．
按照书本的说法，得出“整数” “分数”和“有理 数”的概念．
看书了解有理数名称的由来． “统称”是指“合起来总的名称”的意思． 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的 分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标 准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 入具有开放的特 点，学生乐于参 与 学生自己尝 试分类时，可能 会很粗略，教师 给 予 引 导 和 鼓 励，划分数的类 型要从文字所表 示的意义上去引 导，这样学生易 于理解。 有理数的分 类表要在黑板或 媒体上展示，分 类的标准要引导 学生去体会 练一练 1 ，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与 同伴进行交流． 2 ，教科书第 10 页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说 明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称 “数集” ，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似 地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的 数集叫做负数集„„；
数集一般用 圆圈或大括号 表示，因为集合中的数 是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加 上省略号．
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体 有理数的集合吗？ 也可以教师说出 一些数，让学生 进行判断。 集合的概念不必 深入展开。 创新探究 问 题 2 ：有理数可分为正数和负数两大类， 对 吗 ？ 为什么？ 教 学时， 要让学生总结已经学过的数， 鼓励 学 生 概 括， 通过 交流和讨论，教师作适当 的指导， 逐 步 得 到如下的分类表。 这个分类可视学 生的程度确定是 否有必要教学。 应使学生了解分 类的标准不一样 时，分类的结果 正有理数 零 正整数 正分数 负整数 7 有理数 也是不同的，所 以分类的标准要 明确，使分类后 每一个参加分类 的象属于其中的 某一类而只能属 于这一类，教学 中教师可举出通 俗易懂的例子作 些说明，可以按 年龄，也可以按 性别、地域来分 等 小结与作业 课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除 外） ，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同， 分类的结果也不同。 本课作业 1 ， 必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 1 题 2 ， 教师自行准备 Tags：有理数,课堂,实录
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