1.2 有理数教学设计(教案)

地区： 河南省 - 许昌市 - 禹州市

学校：禹州市小吕乡第三初级中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

分类是数学中解决问题的常用手段，在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，下面将讲解有理数这一新的内容。

理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念． 看书了解有理数名称的由来． “统称”是指“合起来总的名称”的意思． 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）

 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类． 学生思考讨论和交流分类的情况． 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励． 例如， 对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．••…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

问题1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

问题2、有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？ 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

1.2　有理数

1.2　有理数

 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念． 看书了解有理数名称的由来． “统称”是指“合起来总的名称”的意思． 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）

 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类． 学生思考讨论和交流分类的情况． 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励． 例如， 对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．••…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

问题1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

问题2、有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？ 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。