1.2 有理数名师教学实录

地区： 重庆市 - 重庆市 - 江津区

学校：重庆市江津区杜市初级中学校

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

 1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.
2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系
3.理解和掌握双重符号的化简规律.(重点)

1.2.3相反数；一、教材分析：；相反数是初中数学中不可缺的一个内容，在初中数学中；二、学情分析：；本节内容，是学生学习了正数、负数、数轴与绝对值的；三、教学目标：；知识与技能：借助数轴了解相反数的概念；知道互为相；过程与方法：使学生在解决问题的过程中，体会数轴的；情感与态度：渗透数形结合思想，感受事物之间的对立；教学重点：理解相反数的含义，求已知数的相反数

2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.(重点)

13.理解和掌握双重符号的化简规律.(难点)

 
相反数的定义
1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别
为__和___.
2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分
别为___和____.

 【思考】 1.观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么
特点?
提示：每组数中的两个数只有符号不同.
2.表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？
提示：与原点的距离相等且分别在原点左右(即关于原点对称).

 
(打“√”或“×”)
(1)符号不同的两个数互为相反数.(   )
(2)-6的相反数是6.(   )
(3)0没有相反数.(   )
(4)a的相反数一定是负数.(   )
(5)在数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是4.(   )
(6)在数轴上，表示互为相反数的两个点一定位于原点的两
侧.(   )

 
【例1】分别写出2,   ,   ,-2.5的相反数,并在数轴上标出
各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
【思路点拨】在所求数的前面添上“－”号，即得原数的相反
数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论

 
1.把所有的正号去掉.
2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”.
3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法.
注意：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.

 
1.(2012·泉州中考)－7的相反数是(   )
A.－7       B.7       C.        D.
 
2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是(   )
A.正数或零       B.非零的数
C.负数或零       D.零

 
(1)一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉.
(2)一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只剩一个“－”号.
(3)0前面不论有多少个“+”号或“－”号，化简后仍是0.

 
1.化简下列各数：
(1)-(+7).(2)+(-3).
(3)+(+  ).(4)-［-(-    )］.

1.2　有理数

1.2　有理数

 
相反数的定义
1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别
为__和___.
2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分
别为___和____.

 【思考】 1.观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么
特点?
提示：每组数中的两个数只有符号不同.
2.表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？
提示：与原点的距离相等且分别在原点左右(即关于原点对称).

 
(打“√”或“×”)
(1)符号不同的两个数互为相反数.(   )
(2)-6的相反数是6.(   )
(3)0没有相反数.(   )
(4)a的相反数一定是负数.(   )
(5)在数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是4.(   )
(6)在数轴上，表示互为相反数的两个点一定位于原点的两
侧.(   )

 
【例1】分别写出2,   ,   ,-2.5的相反数,并在数轴上标出
各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
【思路点拨】在所求数的前面添上“－”号，即得原数的相反
数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论

 
1.把所有的正号去掉.
2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”.
3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法.
注意：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.

 
1.(2012·泉州中考)－7的相反数是(   )
A.－7       B.7       C.        D.
 
2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是(   )
A.正数或零       B.非零的数
C.负数或零       D.零

 
(1)一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉.
(2)一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只剩一个“－”号.
(3)0前面不论有多少个“+”号或“－”号，化简后仍是0.

 
1.化简下列各数：
(1)-(+7).(2)+(-3).
(3)+(+  ).(4)-［-(-    )］.