1.2 有理数名师教学设计1

地区： 辽宁省 - 鞍山市 - 台安县

学校：台安县黄沙学校

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的。

2．会判断一个数是正数还是负数。

3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。

在三节课学习中已有一定基础，学习本节不会太难。

重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的

量。

难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。

复习引入：

1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。

（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温

25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。为书写方便，将测量气温写成

25，10，―10，―30。

2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？

在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，„；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高12米和下降07米。

例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？

说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―

5℃来表示。②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。后面的例子让学生来说（注意词的表达）。

在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数

）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。

注意：零既不是正数，也不是负数。 

①―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下

2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；②下面说法正确的是（）A．正数都带有“+”号B．不带“

+”号的数都是负数C小学数学中学过的数都可以看作是正数D．0

既不是正数也不是负数

1.2　有理数

1.2　有理数

复习引入：

1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。

（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温

25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。为书写方便，将测量气温写成

25，10，―10，―30。

2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？

在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，„；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高12米和下降07米。

例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？

说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―

5℃来表示。②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。后面的例子让学生来说（注意词的表达）。

在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数

）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。

注意：零既不是正数，也不是负数。 

①―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下

2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；②下面说法正确的是（）A．正数都带有“+”号B．不带“

+”号的数都是负数C小学数学中学过的数都可以看作是正数D．0

既不是正数也不是负数