1.2 有理数教学教案设计

地区： 湖北省 - 潜江市 -

学校：湖北省潜江市张金镇初级中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1、掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

 :数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

1.2．2数轴      第3学时

学习目标：1、掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

学习重点与难点 :数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

学习过程：

一.创设情境  引入新知                                

 [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)

二.自主学习  合作探究

[问题2]：通过刚才的操作,我们总结一下，用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做           ;

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为        方向，从原点向左（或下）为       方向；

(3)选取适当的长度为             ，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，依次表示                。

0是       和          的分界点；原点是               的基准点。

[问题3]：1、例:画出数轴并表示下列有理数：1.5，—1，0，-2.5，4， .

2、观察上面的数轴，思考：原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?

3、小游戏:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”

知识点：

数轴规定了         、             、              三要素 。

一般地，设是a一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的          边，与原点的距离是       个单位长度；表示数—a的点在原点的       边，与原点的距离是        个单位长度。

三. 知识运用，思维点拨

1、.画出数轴并表示下列有理数:

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

3、在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个    数；如果表示数b的点在原点的左边，那么b是一个    数。

四、小结反思 1、我的收获是                                               。

2、我的疑惑是                                                。

五、应用迁移，巩固提高

1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有   个.

2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(   )

A.   B.-4  C.   D.

3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

1.2　有理数

1.2　有理数

1.2．2数轴      第3学时

学习目标：1、掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

学习重点与难点 :数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

学习过程：

一.创设情境  引入新知                                

 [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)

二.自主学习  合作探究

[问题2]：通过刚才的操作,我们总结一下，用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做           ;

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为        方向，从原点向左（或下）为       方向；

(3)选取适当的长度为             ，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，依次表示                。

0是       和          的分界点；原点是               的基准点。

[问题3]：1、例:画出数轴并表示下列有理数：1.5，—1，0，-2.5，4， .

2、观察上面的数轴，思考：原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?

3、小游戏:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”

知识点：

数轴规定了         、             、              三要素 。

一般地，设是a一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的          边，与原点的距离是       个单位长度；表示数—a的点在原点的       边，与原点的距离是        个单位长度。

三. 知识运用，思维点拨

1、.画出数轴并表示下列有理数:

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

3、在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个    数；如果表示数b的点在原点的左边，那么b是一个    数。

四、小结反思 1、我的收获是                                               。

2、我的疑惑是                                                。

五、应用迁移，巩固提高

1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有   个.

2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(   )

A.   B.-4  C.   D.

3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?