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薛铭军
地区： 河南省 - 三门峡市 - 湖滨区
学校：三门峡市第五中学
共1课时
1.2 有理数 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
知识目标：（1）、让学生理解相反数的意义及其特征性质；
（2）、会求一个数的相反数；
（3）、能根据相反数的意义，化简含有双重符号的数。
能力目标：（１）经过观察、思考、分析、发现等学习过程，培养学生分析
问题和解决问题的能力。
（２）通过对“-a”的理解，培养学生抽象思维能力。
（３）由实例出发引导学生得出相反数的特征性质，培养学生从
实际问题中抽象出数学问题的能力。
情感目标：（１）通过一系列探求活动，使学生获得解决问题的一些策略，体验成功的喜悦，建立自信心。
（2）体会从特殊到一般的辨证唯物主义观点。
2学情分析
3重点难点
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】导入相反数
（一）、创设情境、引入新课
多媒体显示：两个小动物从某地反向行走3米。
提 问 ：“两个小动物都行走了3米”能完全表述此动画意思吗？用数学语言怎么表示？
再 问 ：+3和-3包含了几层意思？
将互为相反的两个数融入学生的生活实际，使之得到初步感知。
观 察 ： +3和-3在数轴上的位置关系。
再 观 察 ：数轴上与原点的距离是2的点有 个，分别在原点的 边，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，分别在原点的 边，这些点表示的数是 。
引入数轴，将实际问题抽象到数学问题，为下一步概念的形成铺设道路。
质 疑 ：这样成对的点（数）有多少？它们之间会有什么关系？
设置悬念，试图勾起学生求知欲，顺势导入新课。
活动2【讲授】自主探索，形成概念
问题一：+3和-3，+2 和-2，+5和-5每组数有什么相同？什么不同？
让学生分组观察讨论，各组代表发表见解，引导学生发现它们“符号不同，数字相同”。
问题1：+3和-2这组数也具有上述特点吗？
问题2：“符号不同”体现在数轴上是什么意思？
随着分支问题1、2的深入，学生可以进一步认识到每组数都含有“只有符号不同”和“方向相反”两个意思。这样，学生通过解决一系列问题，对每组数的特点由最初的感性认识上升到理性认识。
问题3：+3这个数有上述特点吗？
使学生认识到相反数是成对出现的。
综合以上各点引导学生得出相反数的概念，强调关键词“只有”和“互为”。
观察思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在引入新课中已有所铺垫，学生可以很容易发现：数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右，到原点的距离相等，是关于原点对称的。同时配以多媒体动画，既直观形象地阐释相反数的几何意义，又充分利用数轴将点和数联系起来，渗透数形结合的数学思想。
活动3【活动】继续探究，深入理解
问题二：从练习1中，你发现了什么规律？
如果学生有困难，可引导分类，明确问题的指向，渗透归纳整理的思考方法。引导学生理清思路，进而发现 ：一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，0的相反数仍是0。
问题三 ：从练习1中，你还能发现什么？
再次引领学生观察、讨论练习1的分类结果，发现：在一个正数的前面添上“-”号就成为它的相反数。由此类推出：在任意一个数前面添上“-”号就表示原数的相反数。
填一填 ：+5 5， 100 +100， +b b （ 填上=、< 或 > ）
让学生发现：在一个数前面添上“+”号表示这个数本身。
例 题： -（-68）， -（+0.75）， +（-3/5）， -（+3.8）， -（-x）， +（-m）
说一说 ：上面这些数表示的意义？
做一做 ：化简上面这些数
试一试 ：化简-{+[-（-9）]}
活动安排循序渐进，由浅入深，从有理数的意义到双重符号乃至多重符号的化简，起到分散难点，逐一突破的目的。
辩一辩 ：-a是负数吗？
以自由辩论的形式，营造民主、平等的课堂氛围，鼓励学生说出不同的看法，教师适时调控，疑点自会愈辩愈明。最后，让学生归纳总结发现：当a为正数时，它的相反数-a是负数；当a为负数时，它的相反数-a是正数；当a为0时，它的相反数-a仍然是0。
问题四 ：互为相反数的两个数的和是多少？
虽然此内容教材没有涉及到，但为了学生对相反数有一个更深的认识，我认为经过通俗易懂的诠释，学生完全可以理解接受。多媒体动画演示：一动物从某地向东走4米，记作+4米，再转身向西走4米，记作-4米。使学生看到此动物又回到原地，轻松发现：+4+（-4）=0。然后，让学生举例说出日常生活中这样的例子，类推出相反数的特征性质：对于任意一个数a，都有a+（-a）=0。
活动4【练习】巩固练习，拓展思维
1、判断正误
（1）a的相反数是负数 （ ）
（2）任意一个数都有相反数 （ ）
（3）正数与负数互为相反数 （ ）
（4）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数和一个负数 （ ）
2、 一个数的相反数小于原数，这个数是（ ）
A、 正数 B、 负数 C、 零
3、如果a+b=0，那么（ ）
A、 a、b两个数中一个为正数，一个为负数；
B、 a、b两数中至少有一个为0；
C、 一定有a=b=0；
D、 a、b互为相反数。
活动5【作业】布置作业，回归实践
1、教科书第14页的2题，18页的3题；
2、生活中经常看到木块漂浮在水面上，你能用今天所学的知识解释这一现象吗？
作业1题要求学生必做，2题提示用小学自然课所学知识去想，如果有困难，可以向家长、老师等请教。作业回归，让学生感受到“知识来源于实践，又服务于实践”，生活中数学知识无处不在
1.2 有理数
课时设计 课堂实录
1.2 有理数
1第一学时
教学活动
活动1【导入】导入相反数
（一）、创设情境、引入新课
多媒体显示：两个小动物从某地反向行走3米。
提 问 ：“两个小动物都行走了3米”能完全表述此动画意思吗？用数学语言怎么表示？
再 问 ：+3和-3包含了几层意思？
将互为相反的两个数融入学生的生活实际，使之得到初步感知。
观 察 ： +3和-3在数轴上的位置关系。
再 观 察 ：数轴上与原点的距离是2的点有 个，分别在原点的 边，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，分别在原点的 边，这些点表示的数是 。
引入数轴，将实际问题抽象到数学问题，为下一步概念的形成铺设道路。
质 疑 ：这样成对的点（数）有多少？它们之间会有什么关系？
设置悬念，试图勾起学生求知欲，顺势导入新课。
活动2【讲授】自主探索，形成概念
问题一：+3和-3，+2 和-2，+5和-5每组数有什么相同？什么不同？
让学生分组观察讨论，各组代表发表见解，引导学生发现它们“符号不同，数字相同”。
问题1：+3和-2这组数也具有上述特点吗？
问题2：“符号不同”体现在数轴上是什么意思？
随着分支问题1、2的深入，学生可以进一步认识到每组数都含有“只有符号不同”和“方向相反”两个意思。这样，学生通过解决一系列问题，对每组数的特点由最初的感性认识上升到理性认识。
问题3：+3这个数有上述特点吗？
使学生认识到相反数是成对出现的。
综合以上各点引导学生得出相反数的概念，强调关键词“只有”和“互为”。
观察思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在引入新课中已有所铺垫，学生可以很容易发现：数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右，到原点的距离相等，是关于原点对称的。同时配以多媒体动画，既直观形象地阐释相反数的几何意义，又充分利用数轴将点和数联系起来，渗透数形结合的数学思想。
活动3【活动】继续探究，深入理解
问题二：从练习1中，你发现了什么规律？
如果学生有困难，可引导分类，明确问题的指向，渗透归纳整理的思考方法。引导学生理清思路，进而发现 ：一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，0的相反数仍是0。
问题三 ：从练习1中，你还能发现什么？
再次引领学生观察、讨论练习1的分类结果，发现：在一个正数的前面添上“-”号就成为它的相反数。由此类推出：在任意一个数前面添上“-”号就表示原数的相反数。
填一填 ：+5 5， 100 +100， +b b （ 填上=、< 或 > ）
让学生发现：在一个数前面添上“+”号表示这个数本身。
例 题： -（-68）， -（+0.75）， +（-3/5）， -（+3.8）， -（-x）， +（-m）
说一说 ：上面这些数表示的意义？
做一做 ：化简上面这些数
试一试 ：化简-{+[-（-9）]}
活动安排循序渐进，由浅入深，从有理数的意义到双重符号乃至多重符号的化简，起到分散难点，逐一突破的目的。
辩一辩 ：-a是负数吗？
以自由辩论的形式，营造民主、平等的课堂氛围，鼓励学生说出不同的看法，教师适时调控，疑点自会愈辩愈明。最后，让学生归纳总结发现：当a为正数时，它的相反数-a是负数；当a为负数时，它的相反数-a是正数；当a为0时，它的相反数-a仍然是0。
问题四 ：互为相反数的两个数的和是多少？
虽然此内容教材没有涉及到，但为了学生对相反数有一个更深的认识，我认为经过通俗易懂的诠释，学生完全可以理解接受。多媒体动画演示：一动物从某地向东走4米，记作+4米，再转身向西走4米，记作-4米。使学生看到此动物又回到原地，轻松发现：+4+（-4）=0。然后，让学生举例说出日常生活中这样的例子，类推出相反数的特征性质：对于任意一个数a，都有a+（-a）=0。
活动4【练习】巩固练习，拓展思维
1、判断正误
（1）a的相反数是负数 （ ）
（2）任意一个数都有相反数 （ ）
（3）正数与负数互为相反数 （ ）
（4）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数和一个负数 （ ）
2、 一个数的相反数小于原数，这个数是（ ）
A、 正数 B、 负数 C、 零
3、如果a+b=0，那么（ ）
A、 a、b两个数中一个为正数，一个为负数；
B、 a、b两数中至少有一个为0；
C、 一定有a=b=0；
D、 a、b互为相反数。
活动5【作业】布置作业，回归实践
1、教科书第14页的2题，18页的3题；
2、生活中经常看到木块漂浮在水面上，你能用今天所学的知识解释这一现象吗？
作业1题要求学生必做，2题提示用小学自然课所学知识去想，如果有困难，可以向家长、老师等请教。作业回归，让学生感受到“知识来源于实践，又服务于实践”，生活中数学知识无处不在
Tags：有理数,教学设计,教学,实录
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