1.2 有理数优秀公开课教案

地区： 四川省 - 泸州市 - 合江县

学校：四川省合江县泸州高级中学校合江分校

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

学生普遍来自乡镇，基础较差

重点：两个负数大小的比较

难点：绝对值的概念

1．星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．

2. 思考：－8与8互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？

 学生回答后，教师说明如下：

 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0

例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对

有什么规律？

    －19，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6.

    要求小组讨论，合作学习．

    教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）．

 巩固练习：教科书第15页练习．

引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

把14个气温从低到高排列；

把这14个数用数轴上的点表示出来；

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？

应怎样比较两个数的大小呢？

学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．

要求学生在头脑中有清晰的图形．

例2、比较下列各数的大小（教科书第17页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第18页练习

怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

1、  必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

2、  选做题：教师自行安排

1.2　有理数

1.2　有理数

1．星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．

2. 思考：－8与8互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？

 学生回答后，教师说明如下：

 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0

例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对

有什么规律？

    －19，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6.

    要求小组讨论，合作学习．

    教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）．

 巩固练习：教科书第15页练习．

引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

把14个气温从低到高排列；

把这14个数用数轴上的点表示出来；

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？

应怎样比较两个数的大小呢？

学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．

要求学生在头脑中有清晰的图形．

例2、比较下列各数的大小（教科书第17页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第18页练习

怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

1、  必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

2、  选做题：教师自行安排