1.2 有理数优秀教案内容

地区： 湖南省 - 娄底市 - 涟源市

学校：涟源市杨市镇中心学校

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点 

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
教学重点 

正确理解有理数的概念

一、导入课题

我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

二、探究新知

学生自学教材内容，探究以下问题。
 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
   1、 学生思考讨论和交流分类的情况．
  2、 教师提问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．••…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
    我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
   3、 归纳小结 ：得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
  4、 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

展示学生对有理数的分类
5、练一练 （1），任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
       （2），教科书第10页练习．
   教师小结； 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
    数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
    思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
 也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到分类。使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类。

三、课堂总结
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。 
四、达标检测 

教科书习题1.2第1题

1.2　有理数

1.2　有理数

一、导入课题

我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

二、探究新知

学生自学教材内容，探究以下问题。
 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
   1、 学生思考讨论和交流分类的情况．
  2、 教师提问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．••…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
    我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
   3、 归纳小结 ：得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
  4、 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

展示学生对有理数的分类
5、练一练 （1），任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
       （2），教科书第10页练习．
   教师小结； 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
    数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
    思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
 也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到分类。使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类。

三、课堂总结
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。 
四、达标检测 

教科书习题1.2第1题