1.2 有理数课件配套优秀

地区： 湖北省 - 宜昌市 - 宜都市

学校：宜都市外国语学校

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

过程与方法目标：

（1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；
   （2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；
　 （3）、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

情感态度与价值观：
　　借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

学生的知识技能基础：学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。

引入绝对值概念

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

　　2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
　　(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)
　　例1　求下列各数的绝对值：　　

　　　-21，+4/9  ，  0，  -7.8。
　　(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)

3．每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。
　　(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)
　　4．通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。
　　(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.)
　　5．“做一做”：
　　(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
　　　　　　　-1.5，-3，-1，-5；
　　(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
　　(3)你发现了什么?
　　(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)

例2　比较下列每组数的大小：
　　　　(1)-1和-5；(2)  和-2.7。

(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。)

随堂练习：

一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是      。

2.绝对值小于3的整数有    个,分别是            。

3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于      。

4.用>、<、=号填空

    │-5│     0      , │+3│       0,

    │+8│    │-8│  , │-5│       │-8│.

5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：

            ，6 ，-3 ，      ；

活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。

 (老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。)

绝对值的几何意义

一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作      ，读着

              。

|

-1

|

0

|

+1

|

+2

|

+3

|

-3

|

-2

|

+4

|

-4

A

B

O

|+3|

|-3|

  如在数轴上表示数+3的点与原点的距离是    ，记作|+3|=   ；表示数-3的点与原点的距离是     ，记作|-3|=   ；表示数0的点与原点的距离是   ，记作|0|=   ；如下图：

即线段AO的长为|-5|，即AO=     =      ；

同理，OB=     =       。

思考：AB=    +     =    +     =      。

例1：写出下列各数的绝对值：

 6  -8  -3.9       100  0

解：|6|=     ，|-8|=     ，|  |=       ，

| |=      ，|100|=     ， |0|=       。

绝对值的代数意义

一个正数的绝对值是        ，一个负数的绝对值是           ，0的绝对值是      。

                               a( a＞0)

即： 对于任何有理数a，都有|a|= 0 (a=0)             

                               -a(a＜0)

  由绝对值的代数意义可以看出，当a      时，|a|=     ；当a        时，|a|=      。

例2、下列说法中正确的是 （ 

A．如果一个数的绝对值是1，那么这个数是1

B．有理数的绝对值一定是正数。

C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。

D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。

解析  本题应根据绝对值的代数意义来判断。

1.判断题

(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.                            （       ）

(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5                         (       )     

(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.                                (       )   

2.填空题

(1)   +6的符号是_______,绝对值是_______, 的符号是_______,绝对值是_______

在数轴上离原点距离是3的数是________________
绝对值等于本身的数是___________
绝对值小于2的整数是________________________
绝对值等于5的数是________________________

 (6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.

 (7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.

3.选择题

(1)下列说法中，错误的是(      )

A   +5的绝对值等于5               B   绝对值等于5的数是5

C   -5的绝对值是5                  D   +5、-5的绝对值相等

 (2)绝对值最小的有理数是 (      )

A.1           B.0             C.-1                   D.不存在

(3)绝对值最小的整数是(      )

A.-1           B.1           C.0           D.不存在

(4)绝对值小于3的负数的个数有(      )

A.2           B.3           C.4           D.无数

(5)绝对值等于本身的数有（     ）

A.1个              B.2个             C. 4个           D.无数个

4.解答题.

(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.

-1.5

1.判断题

(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.                            （       ）

(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5                         (       )     

(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.                                (       )   

2.填空题

(1)   +6的符号是_______,绝对值是_______, 的符号是_______,绝对值是_______

在数轴上离原点距离是3的数是________________
绝对值等于本身的数是___________
绝对值小于2的整数是________________________
绝对值等于5的数是________________________

 (6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.

 (7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.

3.选择题

(1)下列说法中，错误的是(      )

A   +5的绝对值等于5               B   绝对值等于5的数是5

C   -5的绝对值是5                  D   +5、-5的绝对值相等

 (2)绝对值最小的有理数是 (      )

A.1           B.0             C.-1                   D.不存在

(3)绝对值最小的整数是(      )

A.-1           B.1           C.0           D.不存在

(4)绝对值小于3的负数的个数有(      )

A.2           B.3           C.4           D.无数

(5)绝对值等于本身的数有（     ）

A.1个              B.2个             C. 4个           D.无数个

4.解答题.

(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.

-1.5,   -3.5,    2,    1.5,    -2.75

（2）计算：

,   -3.5,    2,    1.5,    -2.75

（2）计算：

1.2　有理数

1.2　有理数

活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。

引入绝对值概念

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

　　2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
　　(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)
　　例1　求下列各数的绝对值：　　

　　　-21，+4/9  ，  0，  -7.8。
　　(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)

3．每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。
　　(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)
　　4．通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。
　　(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.)
　　5．“做一做”：
　　(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
　　　　　　　-1.5，-3，-1，-5；
　　(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
　　(3)你发现了什么?
　　(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)

例2　比较下列每组数的大小：
　　　　(1)-1和-5；(2)  和-2.7。

(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。)

随堂练习：

一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是      。

2.绝对值小于3的整数有    个,分别是            。

3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于      。

4.用>、<、=号填空

    │-5│     0      , │+3│       0,

    │+8│    │-8│  , │-5│       │-8│.

5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：

            ，6 ，-3 ，      ；

活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。

 (老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。)

绝对值的几何意义

一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作      ，读着

              。

|

-1

|

0

|

+1

|

+2

|

+3

|

-3

|

-2

|

+4

|

-4

A

B

O

|+3|

|-3|

  如在数轴上表示数+3的点与原点的距离是    ，记作|+3|=   ；表示数-3的点与原点的距离是     ，记作|-3|=   ；表示数0的点与原点的距离是   ，记作|0|=   ；如下图：

即线段AO的长为|-5|，即AO=     =      ；

同理，OB=     =       。

思考：AB=    +     =    +     =      。

例1：写出下列各数的绝对值：

 6  -8  -3.9       100  0

解：|6|=     ，|-8|=     ，|  |=       ，

| |=      ，|100|=     ， |0|=       。

绝对值的代数意义

一个正数的绝对值是        ，一个负数的绝对值是           ，0的绝对值是      。

                               a( a＞0)

即： 对于任何有理数a，都有|a|= 0 (a=0)             

                               -a(a＜0)

  由绝对值的代数意义可以看出，当a      时，|a|=     ；当a        时，|a|=      。

例2、下列说法中正确的是 （ 

A．如果一个数的绝对值是1，那么这个数是1

B．有理数的绝对值一定是正数。

C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身。

D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。

解析  本题应根据绝对值的代数意义来判断。

1.判断题

(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.                            （       ）

(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5                         (       )     

(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.                                (       )   

2.填空题

(1)   +6的符号是_______,绝对值是_______, 的符号是_______,绝对值是_______

在数轴上离原点距离是3的数是________________
绝对值等于本身的数是___________
绝对值小于2的整数是________________________
绝对值等于5的数是________________________

 (6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.

 (7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.

3.选择题

(1)下列说法中，错误的是(      )

A   +5的绝对值等于5               B   绝对值等于5的数是5

C   -5的绝对值是5                  D   +5、-5的绝对值相等

 (2)绝对值最小的有理数是 (      )

A.1           B.0             C.-1                   D.不存在

(3)绝对值最小的整数是(      )

A.-1           B.1           C.0           D.不存在

(4)绝对值小于3的负数的个数有(      )

A.2           B.3           C.4           D.无数

(5)绝对值等于本身的数有（     ）

A.1个              B.2个             C. 4个           D.无数个

4.解答题.

(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.

-1.5

1.判断题

(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.                            （       ）

(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5                         (       )     

(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.                                (       )   

2.填空题

(1)   +6的符号是_______,绝对值是_______, 的符号是_______,绝对值是_______

在数轴上离原点距离是3的数是________________
绝对值等于本身的数是___________
绝对值小于2的整数是________________________
绝对值等于5的数是________________________

 (6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.

 (7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.

3.选择题

(1)下列说法中，错误的是(      )

A   +5的绝对值等于5               B   绝对值等于5的数是5

C   -5的绝对值是5                  D   +5、-5的绝对值相等

 (2)绝对值最小的有理数是 (      )

A.1           B.0             C.-1                   D.不存在

(3)绝对值最小的整数是(      )

A.-1           B.1           C.0           D.不存在

(4)绝对值小于3的负数的个数有(      )

A.2           B.3           C.4           D.无数

(5)绝对值等于本身的数有（     ）

A.1个              B.2个             C. 4个           D.无数个

4.解答题.

(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.

-1.5,   -3.5,    2,    1.5,    -2.75

（2）计算：

,   -3.5,    2,    1.5,    -2.75

（2）计算：