篇1:苏科版七年级数学下册12.2证明(3) 课件(共18张PPT)苏科版七年级数学下册12.2证明(3) 课件(共18张PPT)资料可供全国地区适用。
大致详情:(共18张PPT)12.2 证明通过上节课的学习,我们知道直观判断有时是不可靠的.一个数学结论的正确性如何证实呢?引入欧几里得其实数学家们早就遇到了这样的问题,人类对数学命题进行证明的研究已有2000多年的历史了,公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》,在这本书中,他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点,推导出400多条定理.《原本》是人类智慧的伟大成就之一,它对科学和人类文化的发展产生了深远的影响.阅读初一几何我们学过的基本事实(即公理)有:基本事实①经过两点有一条直线,并且只有一条直线.②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直...
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大致详情:(共25张PPT)12.2 证明ABCD在这个图形中,请你判断线段 AB与线段CD哪条长?先猜猜看!眼见为实 考考你的眼力观察与思考观察下图,说说线a、b是两条怎样的线?ab考考你的眼力看一看眼见不一定为实,观察和猜想会受到背景(或不同位置)的干扰。1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来.图(1)图(2)图(1)中有曲线吗?观察与思考测量、操作是比观察更为可靠的方法。1.下图的两条线段AB与CD哪一条长一些?先猜一猜,再验证.DCBA练一练...
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大致详情:(共14张PPT)12.2 证明回忆下列2个命题的学习过程,你会说明它们是正确的吗? (1)同位角相等,两直线平行. (2)内错角相等,两直线平行.数学问题正确性.说理通过实践,基本事实.通过说理.c231ab【情景创设】2000多年前,古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理,他把人们公认的一些真命题作为公理,并以此作为出发点,用推理的方法证实了一系列命题,编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》.一个数学结论的正确性是如何确认的? 根据已知的真命题,确定某个命题真实性的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.【新知探...
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大致详情:(共23张PPT)证明眼见未必为实!ab线段a与线段b哪个比较长?abcd谁与线段d在一条直线上?ababcda=b图中的两条线段AB与CD哪一条长一些?先猜一猜,再量一量.活动一启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直的小路(如图1),为了达到“曲径通幽”的效果,现计划修改为弯曲的小路(如图2)活动一问题一:这两条小路哪个长?问题二:这两条小路的面积怎样?(2)(1)bm1m1m1m1m1mambm1mam活动一mbm1bm(a-1)mS直= S弯因为所以S直= b×1 = b (m )...
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大致详情:(共13张PPT)9.4 乘法公式如果把它们看成2个小长方形和2个小正方形,那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.bababa2babaaab2创设情境bbbaabbaa如果把它看成一个大正方形,那么它的边长为_____,面积可表示为_________.(a+b)2a+bbbaa如果把它看成一个大正方形,那么它的面积为______________.(a+b)2a2+2ab+b2(a+b)2如果把它看成是由2个小长方形和2个小正方形组成,那么它的面积为________.a2+2ab+b2...
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大致详情:(共18张PPT)9.4 乘法公式边长为b的小正方形纸片放置在边长为a 的大正方形纸片上,如右图,你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗?情境创设baab方法(1)未被盖住的部分的面积为baabbbaa情境创设方法(2):可以拼成等腰梯形,则未被盖住的部分的面积为aab情境创设aabb方法(3):可以拼成长方形,则未被盖住的部分的面积为探索新知你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗?一般地,对于任意的a、b,这个公式称为平方差公式。注意:公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。友情提示范例点睛例1:...
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大致详情:(共14张PPT)12.2 证明【探究活动一】观察下列两个图,中心的圆哪个大呢?【探究活动二】(1)猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些?请再量一量证实你的猜想.【探究活动二】(2)猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些?CBAD请再量一量证实你的猜想.【探究活动三】直观判断不可靠,无法做出确定判断,从而我们需要进一步进行观察,操作,实验等探索活动。但经过探索活动获得的结论都正确吗?【感悟归纳】【例1】把图(1)长方形草坪中间1m宽的直道,改成图(2)中处处1m宽的“曲径”。这两条小道的面积相等吗?【例题讲解】b m(a-1) m实验、观察...
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大致详情:(共11张PPT)12.2 证明引入活动一活动二活动三活动四活动五取一个透明的空玻璃杯,在其中斜放一只筷子,再向杯子里慢慢注水,观察筷子发生了什么变化?引入活动一说理计算验证活动五眼见为实观察下列图中的两条线段AB与CD哪一条长一些?引入活动二活动活动三活动四活动五下图是一张8×8的正方形的纸片,把它按图①剪成两个直角三角形和两个直角梯形;这4块纸片能按图②恰好拼成13×5的矩形吗?动手试一试!(图①)(图②)引入活动三活动二活动一活动四活动五(1)当m=-2、0、2、4时,算一算代数式2-2m+m2的值,看是否为偶数?你是否可...
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大致详情:(共18张PPT)9.4 乘法公式用完全平方公式计算:(1) (2a-3)2 (2) (-x+4y)2(3) (-a-2b)2 - (-a+2b)2(4) 1022 (5) (-2a-b+C) 2做一做试一试将图中纸片只剪一刀,再拼成一个长方形.aabba-ba-baabba-ba-b此长方形的面积可表示为_____这张纸片的面积还可表示为_____(a+b)(a-b)a2-b2你发现了什么 (a+b) (a-b)=a2-b2试一试aabba-ba-b两个数的和与这两个数...
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大致详情:(共20张PPT)9.4 乘法公式灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何 ”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长,您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗 乘法公式(2)——平方差公式aabba-ba-b你能用多种方法求出阴影部分的面积吗?方法(1)aa-ba-babb方法(2):abba-ba-ba方法(3):2aba-b...
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大致详情:(共20张PPT)12.2 证明试一试利用手中的工具,将三角形的三个角拼成180°.同桌两人合作完成:比哪一组想的方法多!12.2 证明(3)三角形内角和学习目标1.能通过添加辅助线的方法证明三角形内角和定理 .2.掌握三角形内角和定理和它的推论.自学指导一认真看课本P.153“议一议”前面的内容:1.思考:课本中添加的辅助线有何作用?2.参照黑板上的拼图想一想:你还有其它添加辅助线的方法吗?(在作业纸上画出来.)3分钟后,比谁能模仿课本写出其它方法的证明过程.证明:三角形三个内角的和等于180 0 .参照黑板上的拼图完成证明.开启...
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大致详情:(共16张PPT)眼睛也会骗人的一、目测(直观)百闻不如一见吗?错觉!胜者的“钥匙”证明命题的一般步骤:回顾与思考 (1)根据题意,画出图形;(2)分清命题的条件和结论,结合图形,在“已知”中写出条件,在“求证”中写出结论;(3)在“证明”中写出推理过程. 依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;检查表达过程是否正确、完善. 求证:三角形三个内角的和等于180 .议一议:在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线DE//BC,(如图)。他的想法可行吗?ABCED你有没有其他的证法?证明 过点A作D...
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大致详情:(共27张PPT)12.2 证明海市蜃楼夏天,平静无风的海面或沙漠上,有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中…生活中的知识CDAB下图中,请判断线段AB与线段CD的长短?观察与思考一线段AB比线段CD短.下图中,线条a、b是直线吗?这两条线都是直线.ab观察与思考二图中两组圆的中央各有一个圆,判断这两个圆一样大吗?观察与思考三图(1)图(1)中有曲线吗?观察与思考四1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来.图(1)图(2)图(...
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大致详情:(共18张PPT)12.2 证明知道吗?180°三角形3个内角的和是 .°复习引入如何验证三角形三个内角的和等于180o 拼图,对寻求证明的途径有启发!复习引入证明命题:三角形的内角和是180°已知:求证:如图,△ABC.∠A+∠B+∠C=180°.ABCDE合作探究一:ABC21DE已知:△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°证明:如图,画△ABC的边BC的延长线CD,过点C作CE∥AB.∵CE∥AB.(辅助线画法)∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴ ∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)...
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大致详情:(共23张PPT)9.4 乘法公式速算王的“绝招”在一次智力抢答赛中,主持人提供了两道题,1. 21x19= ? 2. 105x95 ? 主持人话音刚落,就立刻有一个学生刷地站起来抢答说:第一题等于399,第二题等于9991.其速度之快,简直就是脱口而出。同学们,你知道他是如何计算的吗?你想不想掌握他这种简便、快速的运算招数呢?情景引入1. 经历探索平方差公式的过程,发展符号感和推理能力;2. 学会运用公式进行简单的乘法运算;3. 培养语言表达和逻辑思维能力,在探索讨论中学会归纳总结。学习目标计算下列多项式的积:(1) (x+1)(x-1) =...
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![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 篇16:苏科版七年级数学下册 拼图公式 综合应用课件(共24张PPT)苏科版七年级数学下册 拼图公式 综合应用课件(共24张PPT)资料可供全国地区适用。
大致详情:(共24张PPT)苏科版(七下)著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微。”学习目标1、经历不同的拼图方法验证公式的过程2、在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识3、感受数形结合的数学思想活动一ab一、用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么等式 adcb二、用不同的方法表示下列图形的面积,你又能得到什么等式 活动一abcd活动一三、用不同的方法表示下列图形的面积,你还能得到什么等式 abab活动一abbaA型纸片B型纸片C型纸片ab四、拼出的图形是 ,面积是...
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大致详情:(共12张PPT)12.2 证明情境引入在小学,我们曾经把一个三角形的3个角拼在一起,发现了“____________________”的结论.三角形的内角和是180°1.观察下图,直线AB和直线CD平行吗?活动一考考你的眼力2.观察下图,两条线段AB和CD哪一条长一些?下面左图是一张8×8的正方形纸片,把它剪成4块,按右图重新拼合.这4块纸片恰好能拼成一个长为13、宽为5的长方形吗?活动二数学实验室活动三画∠AOB=90°,并画∠AOB的平分线OC.(1)把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.度...
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![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 篇18:苏科版七年级数学下册课件 第十二章 证明 12.3 互逆命题(2)(共15张ppt)苏科版七年级数学下册课件 第十二章 证明 12.3 互逆命题(2)(共15张ppt)资料可供全国地区适用。
大致详情:(共15张PPT)第十二章证明12.3互逆命题第2课时课堂小结例题讲解数学活动随堂演练问题情境在你已经学习过的命题中,举出两个命题,它们不仅是逆命题,而且都是真命题.问题情境如图: (1)如果AD∥EF,那么可以得到什么结论? (2)如果∠EFC+∠C=180°,那么可以得到什么结论呢? (3)证明AD∥EF,需要什么条件?证明EF∥BC呢? (4)证明AD∥EF∥BC,需要什么条件?DCBFEA数学活动例1 证明:平行于同一条直线的两条直线平行.已知:如图,直线a、b、c中,b∥a,c∥a.求证:b∥c.abc证明:作直线a...
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大致详情:12.1定义与命题
奶奶你知道“果粉”是什么吗?
吃的吧
果粉就是苹果产品的“粉丝”
“粉丝”不就是吃的吗
奶奶我对你真的是醉了!!
醉了??
日常生活中,人们为了交流,常常用到一些名称和术语,只有对这些名称和术语有了共识,才可以正常交流.
你的根据是什么?
下列哪个数是无理数
A 12.1 B -0.3333…
C 0.3030030003… D 3.1415926
( C )
无限不循环小数叫做无理数
对名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义.
定义的含义
指出下列句子哪些是定义.
(2)如果O是AB的中点,那么AO=BO.
(...
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