篇1：专题45 利用方程同解求圆的方程-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题45 利用方程同解求圆的方程-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题45 利用方程同解求圆的方程【方法点拨】当圆与另一曲线（如抛物线）有两个公共点求圆的方程时，可考虑将曲线方程分别与直线方程联立消元，根据函数与方程的关系，则两方程同解，故可利用系数成比例求解圆的方程.【典型题示例】例1 （多选题）已知二次函数交轴于，两点（，不重合），交轴于点.圆过，，三点.下列说法正确的是（ ）①圆心在直线上； ②的取值范围是；③圆半径的最小值为1； ④存在定点，使得圆恒过点.A．① B．② C．③ D．④【答案】AD【解析】①因为二次函数的对称轴是，且，两点关于对称，所以圆心在直线上，故正确；②因为二次函数交轴于...
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   篇2：专题17 跨阶同构-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题17 跨阶同构-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题17 跨阶同构【方法点拨】1.指对形式同时出现，可能需要利用指对同构来解决问题2.跨阶同构的几个关键环节:（1）指对各一边，参数是关键，凑形是难点.（2）凑形的常用方法：为了实现不等式两边“结构”相同的目的，需时时对指对式进行“改头换面”，常用的方法有：、、、、、，有时也需要对两边同时加、乘某式等.3.常见同构式:（1）与型：，；（2）与型：，.4.几个常用函数的图象：函数表达式 图像 函数表达式 图像函数极值点函数极值点 函数极值点函数极值点 过定点函数极值点 函数极值点函数极值点 函数极值点【典型题示例】例1 （2022·江...
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  篇3：专题36 切线的条数-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题36 切线的条数-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题36 切线的条数【方法点拨】1.按照过一点求切线方程的一般步骤，设切点、求斜率得切线方程、点代入，将切线的条数问题转化为方程解的个数问题；是否存在切线转化为方程有无解的问题.2.有时也可考虑相切为“临界状态”，利用参数的几何意义确定参数的取值范围.【典型题示例】（2022·全国新高考Ⅰ卷·15）若曲线有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是___________．【答案】【解析】易知曲线不过原点，故设切点为，则切线的斜率为所以切线方程为又因为切线过原点，所以即又因为切线有两条，故上方程有两不等实根所以，解得，或所以的取值范围是．例2 (2022·江苏南京一中...
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  篇4：专题31 对数单身狗 指数找朋友-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题31 对数单身狗 指数找朋友-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题31 对数单身狗 指数找朋友【方法点拨】对数单身狗（提公因式，让落单），指数找朋友（等价转化，让在分母上）：①在证明或处理含对数函数的不等式时，通常要将对数型的函数“独立分离”出来，这样再对新函数求导时，就不含对数了，只需一次就可以求出它的极值点，从而避免了多次求导.这种相当于让对数函数“孤军奋战”的变形过程，我们形象的称之为“对数单身狗”.由（这里设），则不含超越函数，求解过程简单.②在证明或处理含指数函数的不等式时，通常要将指数型的函数“结合”起来，即让指数型的函数乘以或除以一个多项式函数，这样再对新函数求导时，只需一次就可以求出它的极值点，从而避免了多次求导.这种相当于让指...
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  篇5：专题35 基于切线的恒成立问题-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题35 基于切线的恒成立问题-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题35 基于切线的恒成立问题【方法点拨】1.利用“形”解决恒成立问题（两个均为曲线），可考虑两曲线在公切点处的取值情况；2.解决零点问题的最常见思路是转化为两函数图象交点问题，而求解图象交点个数常常利用相切作为“临界状态”.【典型题示例】例1 （2022·江苏南京市教研室考前指导·21改编）已知函数，若恒成立，则实数的值为 ．【答案】【分析】易发现函数 、 均恒过点 ，故当且仅当点为函数的切点时，恒成立，所以 .对于“切点型零点”问题往往通过先猜后证的方式简化思维量、运算量．构造，；则，时，在上为单调增函数，分别讨论，，即可.【解析】令，则，；...
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   篇6：专题33 与导数相关的极值、最值-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题33 与导数相关的极值、最值-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题33 与导数相关的极值、最值【方法点拨】1.极值问题转化为(二次)方程根的问题,为求某个表达式的范围,其难点在于消元、新元的范围.2.利用导数解决函数零点问题的方法：（1）直接法：先对函数求导，根据导数的方法求出函数的单调区间与极值，根据函数的基本性质作出图象，然后将问题转化为函数图象与轴的交点问题，突出导数的工具作用，体现了转化与化归思想、数形结合思想和分类讨论思想的应用；（2）构造新函数法：将问题转化为研究两函数图象的交点问题；（3）参变量分离法：由分离变量得出，将问题等价转化为直线与函数的图象的交点问题.【典型题示例】例1 (2022·全国乙卷·17)已知和分别...
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    篇7：专题13 一次绝对值函数-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题13 一次绝对值函数-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题13 一次绝对值函数【方法点拨】几个常见的含绝对值的一次函数的图象与性质:⑴的图象关于直线对称，且函数的最小值为；⑵的图象关于直线对称，且函数的最小值为；⑶的图象关于点对称，且函数的值域为．（） （）含绝对值的一次函数的求解策略:（1）根据绝对值的代数意义，利用 “零点分域讨论法”去绝对值，化为分段函数；（2）有时也可根据绝对值的几何意义，转化为x轴上动点到一些定点距离的和.3. 一般地，设a1≤a2≤a3≤…≤an(n∈N*)，f(x)=|x－a1|+|x－a2|+|x－a3|+…+|x－an|．若n为奇数，当x=时，f(x)取最小值；若n为偶数，则x∈时，f(...
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  篇8：专题58 多次使用基本不等式-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题58 多次使用基本不等式-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题58 多次使用基本不等式【方法点拨】多元变量的最值问题是一种常见的题型，也是高考命题的热点，其解法灵活多变，较难把握.当目标式中有的变量间彼此独立，相互间没有制约条件时，使用分离变量法，多次使用基本不等式即可.这是可多次使用基本不等式的先决条件，其目的是保证等号能同时成立.【典型题示例】例1 若，则的最小值为_______．【答案】【分析】两次利用基本不等式即可求出.【解析】，，当且仅当且，即时等号成立，所以的最小值为.例2 已知且，则的最小值是_________.【答案】24【解析】由于，故考虑先求出的最小值，.点评：（1）“多元问题一般应减元”，这...
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  篇9：专题21 有关等高线求值、求范围问题-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题21 有关等高线求值、求范围问题-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题21 有关等高线求值、求范围问题【方法点拨】函数在两点或两点以上点处的函数值相等,我们称之为等高线,此类题常以求取值范围的形式出现,其基本方法是”减元”,即充分利用函数值相等这一条件实施”消元”.对于函数，若存在正数，满足，则，且.等高线问题重在”减元”,要充分利用“函数值相等”，树立目标意识，预设“消谁留谁”， 利用“函数值相等”的逆向使用，探究出自变量间的等量关系.【典型题示例】例1 (2022·新高考I·22改编)已知函数和，存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标分别为，则 ．【答案】2【分析】由“等高”...
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   篇10：专题18 几类函数的对称中心及应用-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题18 几类函数的对称中心及应用-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题18 几类函数的对称中心及应用【方法点拨】1.三次函数的对称中心为(，)，其中，即，.记忆方法：类比于二次函数的对称轴方程，分母中.2. 一次分式函数（或称双曲函数）的对称中心为.记忆方法：横下零，纵系数（即横坐标是使分母为0的值，而纵坐标是分母、分子中的一次项系数分别作为分母、分子的值）.3. 指数复合型函数的对称中心为.记忆方法：横下对，纵半分（即横坐标是使分母取对数的值，但真数为保证有意义，取的是绝对值而已，而纵坐标是分母、分子中的常数分别作为分母、分子的值的一半）.【典型题示例】已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是 .【答案】【解析】的...
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  篇11：专题59 二元权方和不等式-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题59 二元权方和不等式-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题59 二元权方和不等式【方法点拨】已知，则有：（当且仅当时，等号成立）.说明:1.上式其实即为二元变量的权方和不等式，用于“知和求和型”求最值，其实质就是“1”的代换.2. 设()，实数，则，其中等号当且仅当时成立.称之为权方和不等式.我们称为该不等式的权，权方和不等式的特征是分子的幂指数比分母的幂指数高1次.【典型题示例】例1 （2022·江苏金陵中学·网课质检卷·13）已知，且满足，则的最小值为________．【答案】【分析】由知：，为保证分母和为定值，对所求作适当的变形，然后就可以使用权方和不等式了.【解析】（取等条件略）.例2 已知，，则的最...
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   篇12：专题11 双变量方程类存在性、任意性问题-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题11 双变量方程类存在性、任意性问题-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题11 双变量方程类存在性、任意性问题【方法点拨】解决双变量“存在性或任意性”问题关键就是将含有全称量词和存在量词的条件“等价转化”为两个函数值域之间的关系(或两个函数最值之间的关系)，目的在于培养学生的逻辑推理素养和良好的数学思维品质．若f(x)，g(x)的值域分别为A，B，则有：① x1∈D， x2∈E，使得f(x1)=g(x2)成立，则；② x1∈D， x2∈E，使得f(x1)=g(x2)成立，则.【典型题示例】例1 已知函数，实数，满足，若，，使得成立，则的最大值为（ ）A 4 B. C. D....
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   篇13：专题50 圆锥曲线的最值-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题50 圆锥曲线的最值-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题50 圆锥曲线的最值【方法点拨】综合运用函数知识、向量、基本不等式等求解圆锥曲线中的最值问题.【典型题示例】例1 已知，P为抛物线上任一点，则的最小值为 ．【答案】【分析】直接设点P的坐标，转化为的二次函数即可解决.【解析】设点P的坐标则当且仅当，即当点P的坐标时，取得最小值为.例2 已知点M（0，4），点P在曲线上运动，点Q在圆上运动，则的最小值是（ ）.B. C.4 D.6【答案】C【分析】因为，故，再使用定义将转化为到准线的距离，设出点坐标，使用基本不等式求解.【解析】因为，故设，则所以设，则当...
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    篇14：专题41 与过定点的直线相关的最值-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）专题41 与过定点的直线相关的最值-妙解2023年高考数学填选压轴题 学案（Word版含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：专题41 与过定点的直线相关的最值【方法点拨】选择直线方程的适当形式，若设为截距式，实质是引入了双元；若设为斜截式，则是引入了单元.无论那种形式，都有注意参数的范围.当求线段被定点分成两条线段之积的最值时，转化为向量的数量积的坐标形式求解较简单，也可引入角为变量，建立关于角的目标函数，利用三角函数的有界性求解.【典型题示例】例1 已知直线过定点，且交轴负半轴于点 交轴正半轴于点，点为坐标原点，则取得最小值时直线的方程为 .【答案】【解析一】设直线的方程为（其中）∵直线过点，∴∵，∴，当且仅当，时取等号，所以直线的方程为.【解析二】设直线的...
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  Tags：妙解,学案,三年级,下册,语文
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