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小学四年级奥数天天练及答案(2015.03.23 整数与数列)

日期:2015-3-23 09:16 阅读:
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   【整数与数列

  1、难度:★★★★

  羊和狼在一起时,狼要吃掉羊。所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用△表示:羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼。以上运算的意思是:羊 与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号☆表示:羊☆羊=羊; 羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼。这个运算的意思是:羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而 只剩下羊了。对羊和狼,可以用上面规定的运算作混合运算。混合运算的法则是从左到右,括号内先算,运算结果或是羊,或是狼。求下式的结果:

  羊△(狼☆羊)☆羊△(狼☆狼)。

  2、难度:★★★★★

  对于自然数1,2,3,…,100中的每一个数,把它非零数字相乘,得到100个乘积(例如23,积为2×3=6;如果一个数仅有一个非零数字,那么这个数就算作积,例如与100相应的积为1)。问:这100个乘积之和为多少?

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    【答案解析

  1、【答案】

  解:羊△(狼☆羊)☆羊△(狼☆狼)

  =羊△羊☆羊△狼

  =羊☆羊△狼

  =羊△狼

  =狼

  答:运算结果是狼。

  2、【答案】

  解:1,2,……,9,和是45;11,12,……,19,和是1×45;21,22,……,29,和是2×45;……;91,92,……,99,和是9×45;10,20,……,90,和是45;100的为1。

  总和是(1+1+2+3+……+9+1)×45+1

  =47×45+1

  =2116

  答:这100个乘积之和是2116。
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