篇1：立体几何空间向量公式知识点归纳总结 素材立体几何空间向量公式知识点归纳总结 素材资料可供全国地区适用。
大致详情：立体几何空间向量公式知识点归纳总结1、空间向量的概念：（1）在空间，具有大小和方向的量称为空间向量．（2）向量可用一条有向线段来表示．有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．（3）向量的大小称为向量的模（或长度），记作．（4）模（或长度）为的向量称为零向量；模为的向量称为单位向量．（5）与向量长度相等且方向相反的向量称为的相反向量，记作．（6）方向相同且模相等的向量称为相等向量．2、空间向量的加法和减法：（1）平行四边形法则．（2）三角形法则．3、实数与空间向量的乘积是一个向量，称为向量的数乘运算．当时，与方向相同；当时，与方向相反；当时，为零向量，记...
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  篇2：2022-2023学年高考数学二轮复习立体几何妙招 4双距离单交线公式 讲义（含解析）2022-2023学年高考数学二轮复习立体几何妙招 4双距离单交线公式 讲义（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：第4讲 双距离单交线公式知识与方法两个三角形平面存在夹角为,其外接球半径为,则,其中:平面外接圆圆心到交线距离:平面外接圆圆心到交线距离与夹角(当且仅当其中一个三角形为钝角的时候,取二面角的补角)两平面的交线长度证明：为球心,为三角形的外接圆圆心,为三角形的外接圆圆心为中点,面面，,设余弦定理是斜边,为直径的圆经过正弦定理得:在三角形中使用勾股定理求外接球半径,所以典型例题【例1】在三棱锥中,底面是边长为3的等边三角形,,若此三棱锥外接球的表面积为,则二面角的余弦值为 。【例2】在三棱锥中,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球的表面积为( )A...
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  篇3：2022-2023学年高考数学二轮复习立体几何妙招 3 双半径单交线公式 讲义（含解析）2022-2023学年高考数学二轮复习立体几何妙招 3 双半径单交线公式 讲义（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：第3讲 双半径单交线公式知识与方法当平面 平面 和 外接圆半径分别为 ,则三棱锥 的外接球半径 .不管是柱体还是锥体, 只要有两个平面垂直,就可以用此公式,此公式让立体几何平面化,即使没有空 间想象力,也可以轻松搞定这一类外接球题型的半径, 可以说是解决外接球的一大法宝证明 : 如图,典型例题【例1】1在三棱锥 中, 中点为 平面 , 则三棱锥外接 球的表面积为【例2】已知三棱锥是直角三角形,其斜边平面,,则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C. D.【例3】如图,平面四边形中,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面.四面体顶点在同一个球面上,则该球...
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  篇4：2022-2023学年高考数学二轮复习立体几何妙招 5内切球半径秒杀公式 讲义（含解析）2022-2023学年高考数学二轮复习立体几何妙招 5内切球半径秒杀公式 讲义（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：第5讲 内切球半径秒杀公式知识与方法方法1:锥体的内切球半径为锥体体积,为表面积.一般可用等体积法,即内切球球心与四个面构成的四个三棱锥的体积之和相等.第一步:先画出四个表面的面积和整个锥体体积;第二步:设内切球的半径为,建立等式:第三步:解出.方法2:锥形的内切球半径,也可用相似三角形来求.如图,三棱锥是正三棱锥,求其外接球的半径.第一步:先作出内切球的截面图,分别是两个三角形的外心;第二步:求出是侧面的高;第三步:由,建立等式:,解出.典型例题【例1】已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为 。【解析】【解法1】因为圆...
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  篇5：人教A版高中数学必修二单元检测卷 第八章 立体几何初步 章节检测卷（含解析）人教A版高中数学必修二单元检测卷 第八章 立体几何初步 章节检测卷（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台立体几何初步 章节检测一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21教育网1．[2022·福建厦门高一期末]下列正确的是( )A．过球面上两点与球心有且只有一个平面B．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台C．底面是正多边形，侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥D．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台2．[2022·江苏扬州高一期末]下列选项正确的是( )A．空间三点确定一个平面B．如果空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等C．如...
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   篇6：人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修二4.1.2乘法公式与全概率公式 学案人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修二4.1.2乘法公式与全概率公式 学案资料可供全国地区适用。
大致详情：乘法公式与全概率公式【第一学时】【学习目标】1．通过乘法公式及其推广的学习，体会数学抽象的素养。2．借助乘法公式及其推广解题，提升数学运算素养。【学习重难点】1．掌握乘法公式及其推广。（重点）2．会用乘法公式及全概率公式求相应事件的概率。（难点）【学习过程】一、新知初探乘法公式及其推广（1）乘法公式：P（AB）＝P（A）P（B|A），其中P（A）＞0.（2）乘法公式的推广：设Ai表示事件，i＝1，2，3，且P（Ai）＞0，P（A1A2）＞0，则P（A1A2A3）＝P（A1）P（A2|A1）P（A3|A1A2）。其中P（A3|A1A2）表示已知A1与A2都发生时A3...
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   篇7：人教A版2019必修二第八章 立体几何初步 单元测试卷（Word版含解析）人教A版2019必修二第八章 立体几何初步 单元测试卷（Word版含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：第八章 立体几何初步 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(共40分)1、(4分)若圆台的上、下底面面积分别为4，16，则圆台的中截面的面积为( ).A.10 B.8 C.9 D.2、(4分)已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合，设集合，则T表示的区域的面积为( )A. B.π C. D.3、(4分)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( )A.π B. C. D.4、(4分)已知圆锥的底面半径为1，其侧...
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    篇8：人教A版2019必修二立体几何之直线与平面，平面与平面垂直（含解析）人教A版2019必修二立体几何之直线与平面，平面与平面垂直（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：人教A版2019必修二立体几何之直线与平面，平面与平面垂直
一、单选题（共8题；共40分）
1.如图，在正方体 ABCD?A1B1C1D1 中， M ， N 分别是 BC1 ， CD1 的中点，则下列说法错误的是( )
A.?MN 与 CC1 垂直B.?MN 与 AC 垂直C.?MN 与 BD 平行D.?MN 与 A1B1 平行
2.已知 α,β 是两个不重合的平面，直线 l⊥α ，则“ l//β ”是“ α⊥β ”的（ ）
A.?充分不必要条件??B.?必要不充分条件??C.?...
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  篇9：高中数学人教A版（2019） 必修二 第八章 立体几何初步高中数学人教A版（2019） 必修二 第八章 立体几何初步资料可供全国地区适用。
大致详情：登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧高中数学人教A版（2019） 必修二 第八章 立体几何初步一、单选题1．下列条件中，能判断平面 与平面 平行的是（ ）A． 内有无穷多条直线都与 平行B． 与 同时平行于同一条直线C． 与 同时垂直于同一条直线D． 与 同时垂直于同一个平面2．（2020高一下·日照期末）直三棱柱 的6个顶点在球 的球面上.若 ， . ， ，则球 的表面积为（ ）A． B． C． D．3．如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点， 垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（ ）...
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    篇10：人教A版2019必修二8.6 立体几何之直线与平面，平面与平面垂直人教A版2019必修二8.6 立体几何之直线与平面，平面与平面垂直资料可供全国地区适用。
大致详情：(…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………) (※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※) (…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………)登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧人教A版2019必修二8.6 立体几何之直线与平面，平面与平面垂直一、单选题1.如图，在正方体 中， ， 分别是 ， 的中点，则下列说法错误的是( )A. 与 垂直 B. 与...
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  篇11：人教A版2019必修二立体几何之点线面的位置关系课后练习（含解析）人教A版2019必修二立体几何之点线面的位置关系课后练习（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：人教A版2019必修二立体几何之点线面的位置关系课后练习
一、单选题（共8题；共40分）
1.已知 α ， β 表示不同平面，则 α//β 的充分条件是（ ）
A.?存在直线 a ， b ，且 a,b?α ， a//β ， b//β
B.?存在直线 a ， b ，且 a?α ， b?β ， a//β ， b//α
C.?存在平面 γ ， α⊥γ ， β⊥γ
D.?存在直线 a,a⊥α ， a⊥β
2.在空间中，下列命题是真命题的是（ ）
A.?经过三个点有且只有一个平面
B.?平行于同一平面的两直线相互平行
C.?如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角...
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    篇12：人教版2019必修二立体几何简单几何体的表面积与体积（含解析）人教版2019必修二立体几何简单几何体的表面积与体积（含解析）资料可供全国地区适用。
大致详情：人教版2019必修二立体几何简单几何体的表面积与体积
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为（? ??）
A.?92??B.?9??C.?272??D.?27
2.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（ ）
A.?3π...
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  篇13：人教A版（2019）数学选择性必修二册 4_2_2等差数列的前n项和公式(2)导学案人教A版（2019）数学选择性必修二册 4_2_2等差数列的前n项和公式(2)导学案资料可供全国地区适用。
大致详情：4.2.2 等差数列的前n项和公式(2)【学习目标】1. 会求等差数列前n项和的最值．2. 掌握等差数列前n项和的性质及应用.【学习过程】一、课前预习预习课本P23～24，思考并完成以下问题1．等差数列前n项和公式可以转化为关于n的一元二次函数(d≠0)或一次函数(d＝0时)，反过来，如果一个数列的前n项和是关于n的一元二次函数，那么该数列一定是等差数列吗？2．在项数为2n或2n＋1的等差数列中，奇数项的和与偶数项的和存在什么样的关系？二、课前小测1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列也是等差数列． ( )(2...
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   篇14：人教A版（2019）数学选择性必修二册 4_3_2等比数列的前n项和公式(2)导学案人教A版（2019）数学选择性必修二册 4_3_2等比数列的前n项和公式(2)导学案资料可供全国地区适用。
大致详情：4.3.2 等比数列的前n项和公式(2)【学习目标】1.掌握等比数列前n项和的性质的应用．2.掌握等差数列与等比数列的综合应用．3.能用分组转化法求数列的和．【学习过程】一、课前预习预习课本P37～40，思考并完成以下问题1. 在等比数列{an}中，若连续m项的和不等于0，那么Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍组成等比数列吗？为什么？2. 等比数列的前n项和还有哪些性质？二、课前小测1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)等比数列{an}共2n项，其中奇数项的和为240，偶数项的和为120，则该等比数列的公比q＝2． ( )(2)已知等比数列{an...
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   篇15：人教A版（2019）数学选择性必修二册 4.2.2等差数列的前n项和公式 导学案（含答案）人教A版（2019）数学选择性必修二册 4.2.2等差数列的前n项和公式 导学案（含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：4.2.2 等差数列的前n项和公式(1)【学习目标】1. 了解等差数列前n项和公式的推导过程．2．掌握等差数列前n项和公式及其应用．3．会用裂项相消法求和.【学习过程】一、课前预习预习课本P18～22，思考并完成以下问题(1)能否根据首项、末项与项数求出等差数列的前n项和？(2)能否根据首项、公差与项数求出等差数列的前n项和？二、课前小测1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)数列的前n项和就是指从数列的第1项a1起，一直到第n项an所有项的和． ( )(2)an＝Sn－Sn－1(n≥2)化简后关于n与an的函数式即为数列{an}的通项公式．( )(...
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  篇16：人教A版（2019）数学选择性必修二册4.3.2等比数列的前n项和公式 导学案（含答案）人教A版（2019）数学选择性必修二册4.3.2等比数列的前n项和公式 导学案（含答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：4.3.2 等比数列的前n项和公式(1)【学习目标】1.掌握等比数列的前n项和公式及其应用.2.会用错位相减法求数列的和.3.能运用等比数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题.【学习过程】一、课前预习预习课本P34～37，思考并完成以下问题(1)公比是1的等比数列的前n项和如何计算？(2)能否根据首项、末项与项数求出等比数列的前n项和？(3)能否根据首项、公比与项数求出等比数列的前n项和？二、课前小测1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)求等比数列{an}的前n项和时可直接套用公式Sn＝来求． ( )(2)等比数列的前n项和公式可以简写成Sn＝－A...
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     篇17：人教A版 选择性必修二 4.1 第2课时 数列的递推公式与前n项和 同步学案人教A版 选择性必修二 4.1 第2课时 数列的递推公式与前n项和 同步学案资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台4．1 数列的概念第2课时 数列的递推公式与前n项和学习指导 核心素养1.理解数列递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的项．2．理解数列{an}前n项和的含义，会用an与Sn的关系求通项公式an. 1.逻辑推理：根据递推公式求数列的项．2．数学运算：由Sn求an.一、自主学习 合作探究（10分钟）1．数列的递推公式如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式．2．数列的前n项和公式(1)数列{an}的前n项和把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn，即S...
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  篇18：【精品解析】人教A版2019必修二 8.4 立体几何之点线面的位置关系课后练习【精品解析】人教A版2019必修二 8.4 立体几何之点线面的位置关系课后练习资料可供全国地区适用。
大致详情：(…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………) (※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※) (…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………)登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧人教A版2019必修二 8.4 立体几何之点线面的位置关系课后练习一、单选题1.（2021·新疆模拟）已知 ， 表示不同平面，则 的充分条件是（ ）A. 存在直线 ， ，且 ， ，B. 存在直线 ， ，且 ， ， ，C. 存...
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    Tags：必修,立体几何,公式,精选,18篇
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