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为了帮助同学们的学习，下面是21世纪教育网为大家整理的青岛版九年级下册数学课本课后答案第5章·习题5.4答案，答案仅供同学们参考使用，小编建议同学们自行完成作业后再对照答案，这样更有利于同学们的成绩提升！ 青岛版九年级下册数学课本其余更多章节的课后答案，请点此查看>>>青岛版九年级下册数学课本课后答案汇总<<< 下面是小编整理的: (课后答案查找—扫码关注） 1、解：y=1/4x²． 2、解：(l)正确 (2)正确 (3)错误 (4)正确 3、解：列表： 把表中的有序数对作为点的坐标，在直角坐标系中描出对应各点，再用平滑的曲线顺次连接，便得到y=-1/2x²的图象（如图5-4-17所示）． (l)观察图象，发现图象上横坐标为-1.7的点的纵坐标约是-1.4，所以当z—-1.7时，y≈1.4． (2)观察图象，发现图象上纵坐标为-5.8的点的横坐标约是-3.4与3.4，所以当y=-5.8时，x的值大约是-3.4或3.4． 4、解：列表： 把表中的有序数对分别作为点的坐标，在直角坐标系中分别描出对应各点，再用平滑的曲线分别连接，可以得到三个二次函数的图象（如图5-4-18所示）． 这三个二次函数图象的位置不同，平移y=1/4x²的图象可得y=1/4x²+2或 y=1/4x²-2的图象． 函数y=1/4x²的图象开口向上，顶点坐标是(0，0)，对称轴是y轴，最低点坐标是(0，0)，当x>0时，y随x的增大而增大， 当x<0时，y=1/4x²+2的增大而减小．函数y=4x²+2的图象开口向上，顶点 坐标是(0，2)，对称轴是y轴，最低点坐标是(0，2)， 当x>0时，y随x的增大而增大， 当x<0时，y随x的增大而减小， 函数y=1/4x²-2的图象开口向上，顶点坐标是（0，-2），对称轴是y轴，最低 点坐标是(0,-2)， 当x>0时，y随x的增大而增大， 当x<0时，y随x的增大而减小． 5、解：(1)抛物线y=4(x+1²-4的开口向上，顶点坐标是（-1，-4），对称轴是直线x=-1，当x>-l时，y随x的增大而增大，当x<-l时，y随x的增大而减小． (2)抛物线y=-2（x-1）²+3的开口向下，顶点坐标是(1，3)，对称轴是直线x=-1，当x<l时，y随x的增大而增大，当x>1时，y随x的增大而减小． 6、解：y=(x+2)²—1． 7、解：把y=x²-2x-3配方，得y=x²-2x-3 =x²-2x+1-1-3= (x-1) ²-4． 列表： 把表中的有序数对作为点的坐标，在直角坐标系中描出对应的点，用平滑的曲线连接各点，可以得到函数y=x²-2x-3的图象（如图5-4-19所示）． (1)图象的开口向上，顶点坐标是(1，-4). (2)当x>l时，y随x的增大而增大． (3)当x<l时，y随x的增大而减小． 8、解：根据抛物线的对称性可知抛物线的对称轴是y轴．当z一2时的函数值与当x=-2时的函数值应该相等，所以表中的x=-2或x=2时y的值有一个是错误的，把x=-1，y=2；x=0，y=-l；x=1，y=2分别代入y=ax²+bx+c中， ∴二次函数表达式为y=3x²-1， ∴当x=-2时， y=3×(-2)²-1=11， 当x=2时， y=3×2²-1=11， ∴当x=2时，y=5是错误的， ∴表中x=2时对应了的值5改为11. 9、解：∴-b/2a=-b/2×2 =-b/4,4ac-b²/4a =4×2×（-5）-b²/4×2= -40-b²/8 , ∴抛物线y=2x²+bx-5的顶点坐标是（-b/4，-40-b²/8）． ∵b<0，∴-b/4>0, -40-b²/8<0． ∴抛物线y=2X²+bx-5的顶点在第四象限． 10、解：把二次函数y=4(x+3)²-7的图 象先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向上平移7个单位长度可得二次函数y=4x²的图象． 11、解：∵点（2，a）在抛物线y=-1/2x²， ∴当x=2时，y=a， ∴a=-1/2×2²=-1/2×4=-2． ∵点（6，-8）在抛物线y=-1/2x²上， ∴当x=b时，y=-8，∴-1/2b²， 即b²=16，∴b=±4． ∴a的值是-2，6的值是4或-4. 12、解：∵点A（2，-1）在抛物线y=ax²上， ∴x=2时，y=-1， ∴-1=a×2²，∴a=-1/4. ∴抛物线的表达式是y=-1/4x²． ∵点B（-3,m）在抛物线y=-1/4x²上， ∴当x=-3时，y=m， ∴m=-1/4×(一3)²=-1/4×9=-9/4 ∴m的值为-9/4． 13、解：(1)原点上方，因为抛物线y=ax²+bx+c写y轴的交点坐标为(O，c)，而c>0，所以抛物线与y轴的交点在原点的上方． (2)右侧．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-b/2a，因为a<0,b>0，即a，b异号，所以x=-b/2a>0，故对称 轴在y轴的右侧． (3)第一象限．因为-b/2a >0，而4ac-b²/4a= c-b²/4a，c>0，-b²/4a >0，故4ac-b²/4a >0．所以抛物线的顶点（-b/2a，4ac-b²/4a）在第一象限． 14、解：(1)x=-b/2a=-6/2×1=3． 所以这条抛物线的对称轴是直线x=3． (2)由图象可知y=x²x+c过点(1，0)， ∴1²-6×l+c=0，∴c=5，∴抛物线为y=x²-6x+5. ∵y=x²-6x+5=(x-3) ²-4, ∴抛物线y=x²-6x+c可看做由抛物线y=x²先沿z轴方向向右平移3个单位长度，再沿了轴方向向下平移4个单位长度而得到， (3)如图5-4-20所示． 15、解：(1)答案不唯一．如当a=-1，b=4，c=-3时，二次函数y=-x²+4x-3 满足它的图象开口向下；对称轴为x=2． (2)满足条件的a，b，c的值有无数组， 如a=-2，b=8，c=-8时二次函数y=- 2x²+8x-8也满足条件． 点拨：图象开口向下的二次函数y=ax²+bx+c，应满足a<0.对称轴为直线x=2，即-b/2a=2，所以还需满足条件b=-4a. 16、解：(1)设直线l的表达式是y=kx+b，把A(2，0)，B(0，2)代入上式，得 ∴直线l的表达式是y=-x+2. ∵点P在直线l上，当x=l时，y=-1+2=1，∴P(1，1)． 设二次函数的表达式是y=ax²， 把点P(1，1)代入上式，得l=a×1²，解得a=l， ∴二次函数的表达式是y=x²． (2)根据题意， =1/2×2×4-1/2×2×1 =4-1=3. ∴△OPQ的面积是3．
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