青岛版九年级下册数学课本课后答案第5章·习题5.3答案

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1、解：(2)(3)(4)是二次函数。

二次函数y=2x²+1的二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是l；

二次函数x(2-x)整理得y=-x²+2x，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是0；

二次函数y=1/2（x-1）²-5/2整理得y=1/2x²-x-2，它的二次项系数是1/2，一次项系数是-1，常数项是-2．   

3、解：在正方形ABCD中，

∵AE=AF,在Rt△ABE与Rt△ADF中,AE=AF,AB=AD,

∴Rt△ABE-c..nRt△ADF, ∴BE=DF.

∵EC=x，∴BE=BC-EC=4-x，∴DF= BE=4-x.

∴S△ABE=S△ADF=1/2×4×(4-x) =8-2，S△EC=1/2x²．

∴S△AEF-S正方形-2S△ABE-S△ECF,

即y=16-(16-4x)-1/2x²-4x-2x²=-1/2x²+4x.

由题意，得0<x≤4，故y=4x-1/2x²(0<x≤4)．

4、解：10000元本金一年到期后的本息和是10000(l+x)元；

10000(1+x)元本金一年到期后的本息和是10000(l+x)(l+x)元．

∴y=10000(1+x)²=10000x²+20000x+10000．

∴两年后的本息之和y（元）与年利率x之间的函数表达式是y=10000x²+20000x+10000，x>0。

5、解：y =100×50-100x–50x+x²-x²-150x+5000．

∴y与x之间的函数表达式是y =x²-150x+5000，0<x<50。

点拨：本题也可以列出y= (100-x)(50-x) =x²-150x+5000(0<x<50).

6、解：(1)当单价是x元时，每件的利润是(x-20)元，

此时销售量是400-(x- 30)×20=1000-20x(件)．

∴y= (x-20)(1000-20x)=-20x²+1400x-20000．

(2)根据题意，

解得30<x<50。

∴自变量x可以取值的范围是30<x<50.