人教版九年级下册数学作业本课后答案第27章·第6课时相似三角形的判定（四）答案

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[知识梳理]对应相等         

∠B=∠B'或∠C=∠C'

△ABC∽△A'B'C'

[课堂作业]1、A 

2、D 

3、 121°

4、(1)∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠BAD= 90°∴EF⊥AM,

∴∠AFE=90°，∴∠BAM+ ∠EAF=90°, ∠EAF+∠E= 90°，

∴∠BAM=∠E．又∵∠B= ∠AFE= 90°,∴△ABM∽△EFA  

(2)由(1)，知△ABM≌△EFA,

∴BM/BF=AM/AE.

在Rt△ABM中 , AB=12, BM=5，

∵F是AM的中点，

∴AF=1/2AM=6.5，∵在正方形ABCD中,AB=AD= 12,

∴5/6.5=13/12+DE，解得D=4.9 

5、(1)∵AB//FC,∴∠ADE∠CFE.

又∵∠AED= ∠CEF, DE= FE，

∴△ADE≌△CFE   

(2)∵△ADE≌△CFE,∴AD=CF.∵AB//FC，

∴△GBD≌△GCF．∴GB/GC=BD/CF.∵GB=2，

BC=4，BD=1，∴2/2+4=1/CF.∴CF=3,∴AD=3,

∴AB=AD+BD=3+1=4

[课后作业]6、C 

7、D 

8、C 

9、3 

10、 (1)∵AB=AC,∴∠B=∠C∵∠APD=∠B，∴∠APD= ∠B=∠C
又∵∠B+∠BAP+∠APB=180°, ∠APB+∠APD+∠CPD-=180°，
∴∠BAP= ∠CPD.
∴△ABP∽△PCD.∴AB/CP=BP/CD.AC/CP=BP/CD，即AC·CD=CP·BP
(2)∵PD//AB，∴∠CPD=∠B.∴∠BAP=∠B．又∵∠B=∠C，
∴∠BAP=∠C.∴△PBA ∽△ABC.BP/AB=AB/BC .
∵AC=AB= 10, BC= 12，∴BP=25/3
 
11、(1)∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB.又
∵∠ADC= ∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB.
∴AD:AC=AC: AB.∴AC²=AB. AD 
 (2)∵∠ACB=90°,E为AB的中点,∴E=1/2AB=AE.
∴∠EAC=∠ECA,又∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA
∴CE//AD
(3)∵CE// AD,∴△AFD≌△CFE.
  ∴AD:CE=AF:CF．∵CE= 1/2AB,AB=6，
∴CE=3.又∵AD=4，∴4/3=AF/CF.∴CF/AF=3/4.∴AC/AF=
AF+CF/AF=1+CF/AF=7/4