青岛版九年级下册数学配套练习册课后答案第5章·5.5确定二次函数的表达式答案

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复习与巩固

一、填空题

1、y=x²-2x-1

2、y=-1/2x²-1/2x+1

3、3

4、y=x²+4x+1

5、4

二、选择题

三、解答题

10、题目略
（1）因为抛物线C2与C1关于y轴对称，所以C2过点（-3,2），把（-3,2）代入y=x²+bx-1，解得b=2，∴C2：y=x²+2x-1

（2）因为抛物线C3与C1关于x轴对称，∴C3过点（3，-2），代入y=x²+bx-1，解得b=-10/3，∴C3：y=x²-10/3x-1

11、题目略
（1）对称轴x=1，顶点坐标（1，-1）

（2）设抛物线y=a（x-1）²-1，把（2,2）代入得a-1=2，解得a=3，
           ∴y=3（x-1）²-1=3x²-6x+2

（3）当x≥1时，y随着x的增大而增大，当x<0时，y随着x的增大而减小

12、解：设函数表达式为y=a（x+2）（x-6），即y=a（x²-4x-12）==a（x-2）²-16a

∵图像有最低点，∴a>0

∵图像最低点的纵坐标为-9/2，即当x=2时，-16a=-9/2，即a=9/32

∴y=9/32（x-2）²-16×（9/32）=9/32x²-9/8x-27/8

拓展与延伸

13、（1）∵经过原点，∴k+2=0，即k=-2

（2）∵抛物线的对称轴为x=1，∴-k/2a=1，∴k=-2a

（3）由题意得，当x=0时，k+2=-3，∴k=-5

探索与创新

14、解：把A、B、C三点分别代入

∴y=x²-4x+3

（2）由（1）得y=x²-4x+3=（x-2）²-1，∴对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-1）

（3）作图略（对称轴x=2，顶点坐标（2，-1）） 

原抛物线与y轴交点为A点顶点为P点，经过平移后抛物线与与y轴交于A′点，顶点为P′点，经过平移S四边形的面积=S平行四边形AA′P′P的面积，PP′=1=AA′，高为2，∴S四边形的面积=1×2=2