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浙教版八年级下册数学课后答案第2章·2.4 一元二次方程根与系数的关系答案

日期:2017-1-6 10:21 阅读:
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浙教版八年级下册数学课后答案第2章·2.4 一元二次方程根与系数的关系答案详情如下:

1、(1)3;-4  (2)5/2;1    (3)7/2;-2


2、2


3、-9;=-8/5,x₂=1


4、C


5、另一个根为m=-6


6、(1)2       (2)49/4


7、设这个方程为2x²+bx+c=0,由一元二次方程根与系数的关系,得1+3=-b/2,解得b=-8;
     1×3=c/2,解得c=6,∴这个一元二次方程是2x²-8x+6=0


8、B


9、B


10、本题是道结论开发的题(答案不唯一),已知直角三角形的面积为3(直角边长未定),
 要写一个两根为直角边长的一元二次方程,我们尽量写边长为整数的情况,如直角边长
分别为2,3的直角三角形的面积就是3,以2,3为根的一元二次方程为x²-7x+6=0


11、∵x²-x-2013=0,
∴x²=x+2013,x=x²-2013=0的两实数根,
∴x₁+x₂=1,
∴x₁³+2014x₂-2013 =x₁·x₁²+2013x₂+x₂-2013=x₁·(x₁+2013)+2013x₂+x₂-2013
=(x₁+2013)+2013x₁+2013x₂+x₂-2013=x₁+x₂+2013(x₁+x₂)+2013-2013=1+2013=2014,
故答案是:2014


12、(1)4x²-5x-6=(x-2)(_4x+3)

(2)2x²-2xy-y²=2(x-(1+√3)/2y)(x-(1-√3)/2y)


13、由已知可构成一个一元二次方程x²+x-1=0,其两根分别为a,b.由韦达定理,得a+b=-1,a·b
 =-1,故ab+a+b=-2


14、设公共根为a,易知原方程x²+mx-3=0的两根为a,4-a,由韦达定理,得a(m+a)=3①,
 a(4-a)=-(m-1)②,由②得m=1-4a+a²③,把③代入①得a³-3a²+a-3=0,即a=3,把a=3代入
③,得m=-2,故当m=-2时,两个已知方程有一个公共根,这个公共根为3

15、设x²+px+q=0的两根分别为a,2a,则由韦达定理,有a+2a=-p①,a·2a=q②,p²-4q=1③,
 把①②代入③,得(-3a)²-4×2a²=1,即9a²-8a²=1,于是a=±1,当a=1时,解得

       

∴方程为x²-3x+2=0或x²+3x+2=0,解得x₁=1,x₂=2或x₁=-1,x₂=-2

Tags:答案,系数,一元二次方程,2章,教版