利用特殊值法说明及例子

利用特殊值法

　　将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。

　　例11、分解因式x +9x +23x+15

　　解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105

　　将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7

　　注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值

　　则x +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5)