换元法说明及例子

换元法

　　有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。

　　例7、分解因式2x -x -6x -x+2

　　解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x

　　=x [2(x + )-(x+ )-6

　　令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6

　　= x [2(y -2)-y-6]

　　= x (2y -y-10)

　　=x (y+2)(2y-5)

　　=x (x+ +2)(2x+ -5)

　　= (x +2x+1) (2x -5x+2)

　　=(x+1) (2x-1)(x-2)