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《垂直与平行》 教学设计

日期:2014-11-28 10:55 阅读:

教材与学情分析

《垂直与平行》是新人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容,它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的,教材通过具体的生活情境,让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时,它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

学习目标

1.通过自主探究活动,理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。

2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动,积累操作和思考的活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的思想。

学习板块

 

学生课堂练习

教师学习指导情况

第一板块

一、谈话引入

前面我们已经学习了直线吗,知道了直线的特点,如果让你在这张长方形纸上画一条直线,你会吗?咱们先不画,一起来想象一下,如果有两条呢?你还能画吗?你的头脑中出现这两条直线了吗?想一想,它们的位置关系可能是怎样的?想好了,就把你刚才想的画在一张白纸上,咱们比比看谁画得快。

从直线的特点引入,让学生想象如果要画两条直线,这两条直线会有怎样的位置关系,然后画出脑中所想。

第二板块

二、观察分类,感知特征

(一)展示作品 (没画全的可以补充一下)

(二)分类

1.同学们的想象力真丰富,这么多作品你们能分类吗?先自己思考,你想怎么分,分成哪几类?

想好的同学在四人小组交流一下,每组确定一种你们觉得最合理的分类方法,开始!

2.交流分法:你是怎么分的?

(预计分类)

a.1、4、5看似不相交;2、3相交

b.1、5不相交;4延长后相交;2、3相交

c.1、5永不相交;4快要相交;2相交;3垂直

        同学们都有自己的道理,很好,学数学就是要有自己的想法!老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。在数学上我们就叫“相交”,那这节课就按照同学们的意思来分类,两条直线的位置关系,一类是“相交”,另一类是“不相交”。

 现在再观察一下,相交的有哪些?说出你的理由。

质疑:同学们的主要分歧在哪里?4号的两条直线,相交不相交?(用自己的方法验证)

同意这么分的举手?对这个分法还有问题吗?

(三)认识平行线      

1.师:我觉得1、5号两条直线可能也会相交,?

想想有什么办法验证一下,和同桌交流一下。

a.观察想象

b.延长验证

c.测量判断

小结:这种看似不相交,实际相交的情形,在判断的时候,要注意把它延长后再判断。

 

 

学生作品展示,对学生不同的分类方法给予肯定,同时也进行适当的评价

 

 

 

 

 

 

对学生的回答及时地用数学语言表示,提示学生讲规范

 

根据直线的特点,教师把学生画的直线进行延长,引导学生再次进行分类,并说说分类的理由

 

 

 

 

第三板块

四、归纳认识,明确平行与垂直的含义

1.揭示平行的概念

师:那剩下的这组直线相交了吗?(没有)会相交吗?(不会)

你有办法验证吗?(分两种:1、用尺子量两直线间的距离。2、再延长,再延长后还是不相交),老师也来试试,想象一下,再画长点,会相交吗?无限延长,会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

 师:这种情况你们知道在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)谁能说说什么是互相平行?(学生试说不完整的概念)(课件出示平行概念)

师:请同学们自由地读一读,想想哪些词语很重要,需要跟大家研究一下。

  活动质疑:同一平面、知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)

  2.介绍平行符号

课件呈现3组不同位置的平行线

师:这3幅图中的直线a与直线b都互相平行,我们用“∥”来表示平行,a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b

3.判断:哪几组互相平行

①          ②           ③           ④

(四)认识垂线

  1.刚才我们用观察、测量、验证的方法研究了平行线,我们再来研究一下相交的情况,你们发现了什么?(都形成了四个角,都有一个交点)

师:你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

师:这两条直线相交成直角,而其他情况相交形成的都不是直角,有的是锐角有的是钝角。

师:你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证:三角板、量角器)(板书:成直角)

师:如果  两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,一条直线是另一条直线的垂线。  垂直和平行有什么不同?这就是“垂足”。

课件呈现3幅图,他们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较,你发现了什么?

2.介绍垂直符号

3.图中有哪些直线互相垂直,你怎么知道他们互相垂直?(测量)

                                                                                          生活中有哪些垂直现象?

 

 

引导学生观察两条直线,验证这两条直线在无限延长后也永远不相交,理解平行的概念

 

 

出示完整的平行线的概念,找出重点词句,分别进行理解,加深对平行概念的理解

 

 

 

 

 

 

通过练习,加深对平行的认识

 

 

 

再次观察学生画的相交的两条直线,引导学生找出特殊的位置关系

 

 

 

课件出示垂直的概念,学生理解重点的词句,加深对互相垂直、垂线、垂足的认识

 

第四板块

三、练习

(一)判断:哪几组互相平行,哪几组互相垂直?

(二)找几何图形中的平行、垂直

(三)做线(生板演)

1、请拿出一根小棒,放桌上,再放一根与它平行,再放一根与第一根平行。你发现了什么?

2、请拿出一根小棒,放桌上,再放一根与它垂直,再放一根与第一根垂直。你发现了什么?

通过各种不同形式的练习,让学生对“平行与垂直”有更深的认识,巩固对新知的掌握。教师在学生练习时适时地进行评价和辅导

第五板块

四、小结节课

   你学到了什么?你有什么收获?

帮助学生梳理整节课的知识点。

 

Tags:垂直与平行,教学设计