四、归纳认识,明确平行与垂直的含义
1.揭示平行的概念
师:那剩下的这组直线相交了吗?(没有)会相交吗?(不会)
你有办法验证吗?(分两种:1、用尺子量两直线间的距离。2、再延长,再延长后还是不相交),老师也来试试,想象一下,再画长点,会相交吗?无限延长,会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)
师:这种情况你们知道在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)谁能说说什么是互相平行?(学生试说不完整的概念)(课件出示平行概念)
师:请同学们自由地读一读,想想哪些词语很重要,需要跟大家研究一下。
活动质疑:同一平面、知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)
2.介绍平行符号
课件呈现3组不同位置的平行线
师:这3幅图中的直线a与直线b都互相平行,我们用“∥”来表示平行,a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b
3.判断:哪几组互相平行
① ② ③ ④
(四)认识垂线
1.刚才我们用观察、测量、验证的方法研究了平行线,我们再来研究一下相交的情况,你们发现了什么?(都形成了四个角,都有一个交点)
师:你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)
师:这两条直线相交成直角,而其他情况相交形成的都不是直角,有的是锐角有的是钝角。
师:你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证:三角板、量角器)(板书:成直角)
师:如果 两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,一条直线是另一条直线的垂线。 垂直和平行有什么不同?这就是“垂足”。
课件呈现3幅图,他们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较,你发现了什么?
2.介绍垂直符号
3.图中有哪些直线互相垂直,你怎么知道他们互相垂直?(测量)
生活中有哪些垂直现象?
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引导学生观察两条直线,验证这两条直线在无限延长后也永远不相交,理解平行的概念
出示完整的平行线的概念,找出重点词句,分别进行理解,加深对平行概念的理解
通过练习,加深对平行的认识
再次观察学生画的相交的两条直线,引导学生找出特殊的位置关系
课件出示垂直的概念,学生理解重点的词句,加深对互相垂直、垂线、垂足的认识
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