篇1：人教版数学八上高分笔记之导与练14.2.1平方差公式（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练14.2.1平方差公式（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台14.2.1 平方差公式知识要点：1．两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的 ，用式子表示为（a＋b）（a-b）＝ ．2．计算：（x＋3）（x-3）＝(y-x)(y+x)=易错点睛：计算：（a-b）（-a-b）＝【点睛】运用平方差公式时，其中相同项的平方作为被减数；相反项的平方作为减数.典型例题：题型一、多次运用平方差公式进行计算例1、计算：（a＋1）（a-1）（a2＋1）（a4＋1）．解题策略：当题目中出现多个二项式相乘时，要仔细观察因式的特点，若出现可多次运用平方差公式的形式，则依次运用平方差公式，直到不...
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   篇2：人教版数学八上高分笔记之导与练15.3.2 分式方程的应用（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练15.3.2 分式方程的应用（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台15.3分式方程第2课时 分式方程的应用知识要点：列分式方程解应用题的一般步骤：①审：审清题意；②找：找出相等关系；③设：设未知数；④列：列出方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；⑦答：写出答案.易错点睛：已知关于x的分式方程-2=的解为正数，则m的取值范围为______【点睛】 不仅要考虑x为正数，还应考虑x≠1．典例讲解：题型一、工程问题例1、一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每...
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     篇3：人教版数学八上高分笔记之导与练14.1.1同底数幂的乘法（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练14.1.1同底数幂的乘法（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台第14章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法知识要点：同底数幂相乘，底数 ，指数 用式子表示为am·a＂＝ （m，n都是正整数）.易错点睛：已知am＝5，an＝2，求am＋n的值．典例讲解：题型一、可化为同底数幂的乘法运算例1［转化思想］计算：(1)(a-b)3·(b-a)2; (2)(x-y)3·(y-x)5.解题策略两个底数互为相反数的幂相乘时，可先转化为同底数幂的乘法，再利用同底数幂的乘法的性质进行计算.统一底数时，一般改变偶次幂的底数，这样可以避免因符...
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   篇4：人教版数学八上高分笔记之导与练13.4课题学习 最短路径（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练13.4课题学习 最短路径（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台13.4 课题学习 最短路径知识要点：两点之间的所有连线中， 最短.2．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短.易错点睛：如图，A，B在直线l异侧，在直线l上取一点P，使PA＋PB最小.【点睛】易模仿课本上的解法而出错.典例讲解：题型一、线段和的最小值问题例1、如图，在等边三角形ABC中，E是边AC的中点，AD是边BC上的中线，P是AD上的动点．若AD＝5，则EP＋CP的最小值为（ )A.2 B.4 C.5 D.7解题策略：等边三角形、等腰三角形以及正方形是轴对称图形，某些顶点的对称...
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    篇5：人教版数学八上高分笔记之导与练15.2.2.2分式的混合运算（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练15.2.2.2分式的混合运算（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台15.2.2分式的加减第2课时 分式的混合运算知识要点：分式的混合运算法则：先_______ ，再 、 ，如果有括号，先进行 的运算.易错点睛：已知 - ＝2，求的值.【点睛】 通分是关键，然后用整体思想求值。典例讲解：题型一、分式混合运算中的纠错题例1、老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：甲、乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学：＝第一步＝第二步＝第三步乙同学：＝第一步＝2x－2＋x＋5第二步＝3x＋3第三步老师发现这两位同学的解答都有错误：（1）甲同学的解答从第 一步开始出现错误；乙同学的解答...
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    篇6：【人教九上数学学霸听课笔记】24.1.1 圆 课件（共41张PPT）【人教九上数学学霸听课笔记】24.1.1 圆 课件（共41张PPT）资料可供全国地区适用。
大致详情：(共41张PPT)24.1 圆的有关性质第二十四章圆24.1.1 圆预学浅梳理 探究与应用 随堂小检测第二十四章 圆1.圆的定义：(1)如图24－1－1,在一个平面内,线段______绕它固定的一个________旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,记作⊙O,读作“圆O”.其固定的端点O叫做________,线段OA叫做________.图24－1－1OA端点O圆心半径(2)圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的________等于________的点的集合.图24－1－1距离定长r2.与圆有关的概念名称 概念 图示弦 连接...
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  篇7：北师大版数学四年级下册 3 小数乘法 易错笔记 课件(共7张PPT)北师大版数学四年级下册 3 小数乘法 易错笔记 课件(共7张PPT)资料可供全国地区适用。
大致详情：(共7张PPT)三小数乘法第三单元易错笔记填空题。1.把3.579的小数点先向左移动一位，再向右(35.79)。2.把2.58的小数点去掉，相当于扩大到原来的(103.两个数相乘，若把两个乘数的小数点都向左移动再向右移动两位，得到的数是的(100)倍。要明确小数点移动与小数大小变化的关系。3.两个数相乘，若把两个乘数的小数点都向左(100)。4.2.5×0.83+2.5×1.17=2.5×(0.83左移动一位，积就缩小到原来的十1.17整数的运算律与运算性质对小数同样适用。选择题。（将正确答案的序号填在括号里）1.下面的算式中乘积最大的是(...
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  篇8：北师大版数学四年级下册 5 认识方程 易错笔记 课件(共7张PPT)北师大版数学四年级下册 5 认识方程 易错笔记 课件(共7张PPT)资料可供全国地区适用。
大致详情：(共7张PPT)五认识方程第五单元易错笔记一填空题。1.四(1)班女生有a人，男生有b人，平均分成6组，每2.一辆从始发站开出的公交车上有乘客18人，到达下上来了b人，这时车上有(18-4+b)人。3.如果a=0.3,那么a2=(0.09),2a=(0.6)。6组，每组((a+b)÷6)人。到达下一站时下去了a人，又简写下面的式子。aXu=(a2）5×3×a=(15a)a+a=(2a)a×7=(7a)简写时数字在前，字母在后，字母乘字母简写按字母顺序表排列。应方程的括号里画“V2.1.3+x=4.34.x-0.5=2.5三x=3是下面哪些方程的解？在...
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   篇9：人教版数学八上高分笔记之导与练14.1.4.3多项式乘以多项式（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练14.1.4.3多项式乘以多项式（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台14.1.4.3多项式乘以多项式知识要点：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ，再把所得的积______计算：（1）（x＋3）（x-5）＝_______(2)(ab-3)(ab+1)=_______ ;易错点睛：若（3x2-2x＋1）（x＋b）中不含x项，求b的值．【点睛】将多项式的乘积展开后，合并同类项，不含x2项，则x2项的系数为0．典例讲解：题型一、利用整式的乘法求字母的值例1、已知（x2＋mx＋n）·（x-1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．变式练习：若（x＋m）（x-8）的结果中不含x的一...
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   篇10：上海市2021届高考数学考点笔记大全（Word）上海市2021届高考数学考点笔记大全（Word）资料可供全国地区适用。
大致详情：2021上海高考数学考点笔记大全1．上海高考数学重难点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何。难点：函数、数列、圆锥曲线。2．上海高考数学考点：（1）集合与命题：集合的概念与运算、命题、充要条件。（2）不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。（3）函数：函数的定义、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数的零点、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。（4）三角比与三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、万能公式、辅助角公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质...
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     篇11：人教版数学八上高分笔记之导与练 14.1.4.2 单项式乘以多项式（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练 14.1.4.2 单项式乘以多项式（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台14.1.4.2单项式乘以多项式知识要点：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积2．计算：（1）a2（a-1）＝________(2)(-2a)·(a3-1)=_______易错点睛：已知ab2＝-3，求-ab（-ab3-b）．【点睛】先将单项式乘多项式，然后利用幂的运算法则，整体代入求解.典例讲解：题型一、利用单项式乘多项式化简求值例1、先化简，再求值：6a2-5a（-a＋2b-1）＋4a（-3a-b-），其中a＝2，b＝变式练习：［整体思想］若ab2＝-1，则（-ab）．（a2b5-ab3-b）的值为___...
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   篇12：人教版数学八上高分笔记之导与练14.1.4.1单项式乘以单项式（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练14.1.4.1单项式乘以单项式（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台14.1.4.1 单项式乘以单项式知识要点：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个2．计算：（1）x·2x2＝________(2)(2x102)x(3x103)= _______易错点睛计算：（1）（-2x2）·（-2x）2；(2)(3x102)2x(5x103).【点睛】 （1）先算积的乘方，再算单项式的乘积；（2）最终的结果要化为科学记数法的形式.典例讲解：题型一、含单项式乘单项式的混合运算例1、计算：(1)(2m2n)2+(-mn)(-m3n...
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    篇13：人教版数学八上高分笔记之导与练 14.1.4.5 多项式除以单项式（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练 14.1.4.5 多项式除以单项式（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台14.1.4.5多项式除以单项式知识要点：1．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项_______ 单项式，再把所得的商 _______2．计算（9a2b-6ab2）÷（3ab）＝_______易错点睛：【教材变式·第105页习题6（6）改】计算：（0.25a2b- a3b2)÷(-0.5a2b).典例讲解：题型一、整式乘除运算关系在计算求值中的应用例1、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，，求所捂多项式的值.题型二、整式乘除运算关系在求字母（式子）值中的应用...
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  篇14：人教版数学八上高分笔记之导与练 14.1.4.4 单项式除以单项式（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练 14.1.4.4 单项式除以单项式（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台14.1.4.4 单项式除以单项式知识要点：底数幂相除，底数 ，指数 （a≠0，m，n都是正整数，且m＞n），即同底数幂相除，底数 ，指数_______单项式相除，把系数与同底数幂分别 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个_______计算：（1）6x3÷2x2＝(2)a7÷2a3=_______易错点睛：已知x4y5÷xmyn＝xy，求m＋n的值．典例讲解题型一、单项式的除法在化简求值中的应用例1、（2021·贵阳中天中学期末）先化简，再求值：（2＋a）（2-a...
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   篇15：人教版数学八上高分笔记之导与练14.3.2.2运用完全平方公式分解因式（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练14.3.2.2运用完全平方公式分解因式（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台14.3 因式分解第2课时 运用完全平方公式分解因式知识要点：两个数的 ，加上（或减去）这两数的乘积的 倍，等于这两个数的和（或差）的 用式子表示为＿________2．分解因式：（1）x2＋4x＋4＝__________ (2)x2-4x+4= _________易错点睛：若9x2＋kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值为 ________典例讲解：题型一、利用完全平方公式求值例1、［整体思想］已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．解题策略:求值问题中，如果根据已知条件不容易求出单...
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  篇16：人教版数学八上高分笔记之导与练14.3.2.1运用平方差公式因式分解（原卷+答案）人教版数学八上高分笔记之导与练14.3.2.1运用平方差公式因式分解（原卷+答案）资料可供全国地区适用。
大致详情：中小学教育资源及组卷应用平台14.3.2因式分解第1课时 运用平方差公式分解因式知识要点：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的乘积，用式子表示为______＿【点睛】先利用平方差公式因式分解，最后应检验最后的结果是否还能继续因式分解.典例讲解题型一、多次运用平方差公式分解因式例1、把多项式-x4＋16分解因式，其结果为（ )A.(4+x2)(2+x)(2-x)B.(x2+4)(x2-4)C.(16+x2)(4+x)(4-x)D.-(4+x2)(2+x)(2-x)变式练习：1、分解因式：3a4-3b4＝________2、分解因式：16...
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   篇17：北师大七年级数学上册第一章丰富的图形世界初中数学学霸笔记（学习方法+技巧归纳）北师大七年级数学上册第一章丰富的图形世界初中数学学霸笔记（学习方法+技巧归纳）资料可供全国地区适用。
大致详情：初中数学学霸笔记，学习方法技巧归纳，七上01初、高中数学学习，要养成善于思考、举一反三、归纳整理的良好习惯。希望我们能从学霸笔记中悟出一些学习方法和技巧，取人之长，补己之短，站在前人的肩膀上，我们才能取得更好的成绩！生活中的立体图形1、立体图形的分类：柱体（圆柱、棱柱），椎体（圆锥、棱锥），台体（圆台、棱台），球体2、棱柱的概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）①棱：棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形3、n棱...
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   篇18：【人教九上数学学霸听课笔记】21.2.2 公式法 课件（共34张PPT）【人教九上数学学霸听课笔记】21.2.2 公式法 课件（共34张PPT）资料可供全国地区适用。
大致详情：(共32张PPT)21.2 解一元二次方程第二十一章一元二次方程21.2.2 公式法预学浅梳理探究与应用随堂小检测第二十一章 一元二次方程1.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式Δ＝________.2.当Δ>0时,方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个________的实数根；当Δ＝0时,方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个________的实数根；当Δ<0时,方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)_______实数根.b2－4ac不等相等无当Δ________时,方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实数根,其根可写为x＝_______...
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    篇19：【人教九上数学学霸听课笔记】24.1.4 圆周角 课件（共38张PPT）【人教九上数学学霸听课笔记】24.1.4 圆周角 课件（共38张PPT）资料可供全国地区适用。
大致详情：(共38张PPT)24.1 圆的有关性质第二十四章圆24.1.4 圆周角预学浅梳理 探究与应用 随堂小检测第二十四章 圆1.顶点在________,并且两边都与圆________的角叫做圆周角.2.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________.圆上相交一半3.圆周角定理的推论：(1)同弧或等弧所对的圆周角________.(2)半圆(或直径)所对的圆周角是________,90°的圆周角所对的弦是________.相等直角直径4.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做______________,这个圆...
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   篇20：【人教九上数学学霸听课笔记】24.1.2 垂直于弦的直径 课件（共34张PPT）【人教九上数学学霸听课笔记】24.1.2 垂直于弦的直径 课件（共34张PPT）资料可供全国地区适用。
大致详情：(共34张PPT)24.1 圆的有关性质第二十四章圆24.1.2 垂直于弦的直径预学浅梳理 探究与应用 随堂小检测第二十四章 圆1.圆是________图形,任何一条直径所在直线都是圆的________.2.垂径定理及其推论轴对称对称轴BE平分弦所对的两条弧 AB目标一 理解并掌握圆的轴对称性探究 剪一个圆形纸片,沿着圆的任意一条直径对折,重复做几次,你发现了什么 由此你能得到什么结论 你能证明你的结论吗 解：沿着圆的任意一条直径对折,直径两侧的部分总能重合.结论：圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是圆的对称轴.证明：如图,设线段CD是⊙O的...
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   Tags：五年级,数学,笔记,精选,20篇
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