2021年新高二暑假经典讲义——第3讲 空间向量求距离和夹角一（学生版）

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第3讲
空间向量求距离和夹角
[玩前必备]
1．两条异面直线所成角的求法
设a，b分别是两异面直线l1，l2的方向向量，则
l1与l2所成的角θ
a与b的夹角β
范围
(0，]
[0，π]
求法
cos
θ＝
cos
β＝
2.直线与平面所成角的求法
设直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，直线l与平面α所成的角为θ，a与n的夹角为β，则
sin
θ＝|cos
β|＝.
3．求二面角的大小
(1)如图①，AB，CD是二面角α－l－β的两个面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小θ＝〈，〉．
如图②③，n1，n2分别是二面角α－l－β的两个半平面α，β的法向量，则二面角的大小θ满足|cos
θ|...

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