第四单元第1课时：分数的意义 教学内容：例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。 教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学流程： 一、揭题。谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。 二、新授。 1、 教学例1 例1中的一组图 谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。 学生汇报所填写的分数 提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？ 在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。 引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？ 说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？ （2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ （3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？ 在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。 2、 教学“试一试” 3、 完成“练一练” 三、练习。 １、 做练习六的第１题 先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位 提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？ ２、 做练习六的第２题 先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。 提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？ ３、 做练习六的第３题 指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１ ４、 做练习六的第４题 ５、 做练习六的第５题 学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。 明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。 四、总结。 这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？ 第2课时：真分数和假分数 教学内容：例2、例3、练一练、练习七1-4题。 教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。 2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。 教学流程： 一、 复习准备 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？你能说出一些分数表示什么意义吗？ 二、 教学新课 1． 认识真分数和假分数。 （1）例2 学生涂色表示相应的分数。 问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。 要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。 问：通过刚才的涂色，你有什么发现？ （2） 教学例3 例3，学生涂色。引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？ （3） 比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？ （4） 认识概念 真分数、假分数。 问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。 2． 练习 （1） 做"练一练"第1题。 （2） 做"练一练"第2题。 （3）判断。 真分数一定小于假分数。 假分数都大于1。 小于7/8的真分数只有6个。 集体订正。说明理由 三、课堂练习 1．练习七第一题 要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。 2、练习七第二题 3、练习七第三题 4、练习七第四题 学生说说是怎样比较他们的大小的？ 四、小结 这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？ 五、作业 第3课时：求一个数是另一个数的几分之几 教学内容：例4、例5、试一试 、练一练、练习七5-8 教学目的：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。 教学流程： 一、复习引入。 1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？ 2、根据要求表示分数。 二、新授。 1、教学例4。 明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？ 学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？ 汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案） 同桌相互交流。 2。教学试一试。 贴出 红彩带： 蓝彩带： 蓝彩带的长是红彩带的（—）。 学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？ 汇报交流，明确答案。 改题：红彩带的长是蓝彩带的（—） 明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。 3、教学例5。 （1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？ 明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。 （2）出示 红彩带： 你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。 4、教学试一试。 出示 红彩带： 花彩带： 问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？ 三、巩固练习。 1、完成练一练1 2、完成练一练2 3、完成练习七5、6 请学生说说怎么想的？ 4、完成练习七7 （1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？ （2）学生填空。 （3）交流，说说你是怎样想的？ 5、完成练习七8 （1）出示统计图，问：你知道了什么？ （2）补充问题，独立解答。____ 是 ____ 的（—） （3）小组交流，你是怎么想的？ 四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？ 五、作业： 第4课时：练习课 教学内容：练习七9-14 教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 教学流程： 一、复习。 板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？ 二、练习 1、完成练习七11 （1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？ （2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？ 2、完成练习七9、10 说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？ 3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？ 4、完成练习七13 5、完成练习七14 （1）说说你是怎么理解题意的？ （2）学生画一画。 （3）交流，展示画出的各种图形。 6、指导完成思考题。 （1）学生小组讨论完成。 （2）集体交流。 三、总结。通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？ 四、作业： 第5课时：分数与除法的关系 教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。 教学目的：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 教学流程： 一、导入 1、 出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。 2、 提问：你能提出哪些问题？ 二、新课 1、 教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。 提问：你能提出什么问题？怎样列式？ 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？ 结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。 提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？ 学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。 组织交流，你是怎么分的？ 小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。 把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式 提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。 2、 总结归纳 谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？ 板书课题 被除数÷除数=被除数/除数 提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？ 板书 a÷b=a/b 讨论：b可以是0吗？ 3、 教学试一试。 出示试一试，学生尝试填空。 小组交流：你是怎样想的？ 口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？ 指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。 4、 做练一练的第1题 学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？ 5、 练一练第2题 学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。 三、练习 1、 练习八第1题 2、 第2题 3、 第3题学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。 4、 第4题 学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？ 5、 第5题 让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。 四、总结 提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？ 假分数化成整数或带分数 教学内容：例7、例8以及练一练，练习九的第1~6题 教学目标 1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。 2、会把假分数化成整数或带分数。 3、使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。 教学重点：会把假分数化成整数或带分数。 教学流程： 一、复习“假分数”，导入假分数化成整数的教学： 1、板书：假分数 问：怎样的分数叫假分数？请你举例说明。（引导学生分类说） （1）等于“1”的假分数。（分子和分母相同，不为0） （2）分子是5的假分数。（分母是1~5，一共有5个） （3）分母是5的假分数。（分子从5开始依次加1，说不完，说5个，然后加“……”） 2、请依次说出分母是5、分子是分母倍数的假分数。（学生说，老师板书） 5分之5，5分之10，5分之15，5分之20…… 问：5分之5也就是多少？（板书：=1） 那5分之10呢？你是怎么想的？ （方法一：想除法，10÷5=2 方法二：想5分之10也就是2个5分之5，1个5分之5是1，2个5分之5就是2。 方法三：画图理解。可以用方块图，也可以用数轴等表示。 ……） 比较这几种方法，你认为哪种方法最容易呢？ 用你喜欢的方法，算一算：5分之15和5分之20分别等于几？ 指名交流所用的方法。 3、小结：这几个假分数都能化成整数，想一想，怎样的假分数能化成整数？ 你能也说几个这样的假分数吗？ 指名说几个这样的分数化成整数。同桌互相说一说。 小结方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那个整数。 4、练习：p.49第1题 学生完成后指名交流。 二、假分数化成带分数的教学： 1、板书5分之14。问：这个假分数能化成整数吗？为什么？ 2、探究方法：那应该怎么算？ 方法一：14÷5=2……4 商2就是整数部分，余数4就是分子，分母不变。 板书该带分数。指出：这样的分数叫带分数。前面部分叫整数部分，后面是分数部分，只能是真分数。读成：2又5分之4 方法二：把5分之14改写成5分之10加5分之4。5分之10就是2，2加5分之4，加号不写，就写成2又5分之4。 3、连一练：把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整数或带分数。 指名交流。说说为什么前面两个能化成整数，后面两个只能化成带分数？ 三、巩固练习： 1、（第2题）先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。 2、（第3题）先把假分数化成带分数，再读一读。 3、（第4题）在直线上面的里填假分数，下面的里填带分数。 4、（第5题）填空。 5、（第6题）判断大小。要求学生依次说明判断理由。 6、检查学生的预习作业。 四、全课总结。 分数与小数的互化 教学内容：例9、例10试一试、练一练，练习9的第7~11题 教学目标： 1、利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求，并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。 2、培养学生培养独立探索，解决问题的能力。 教学重点：分数与小数的互化方法 教学流程 一、理解4分之3米： 1、问：“4分之3米”有多长？你能用线段图来表示吗？ 画法一：把1米平均分成4份，这样的3份就是4分之3米 画法二：把3个1米的线段对齐后，平均分成4份，其中的1份，有3个4分之1米也就是4分之3米。 理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。 2、联系生活理解： 生活中的4分之3个苹果，可以是1个苹果的4分之3，也可以是3个苹果的4分之1…… 二、比较4分之3和0.5： 1、出示情境图：看懂图意，讨论“怎么比两条彩带的长短？” 方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。 方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.5 2、揭示课题： 分数和小数有时都可以表示一个具体的数量，有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等。我们这节课就来学习分数和小数的互化。 3、学习分数化成小数的方法： 方法一：可以用除法，分子除以分母 方法二：可以利用分数的基本性质，把分母改写成10、100、1000后再转化成小数。 三、掌握并记忆常见的分数与小数的转化： 1、要求学生拿出自备本，有条理的记一记，算一算。 分母是2的真分数：2分之1=0.5 分母是4的真分数：4分之1=100分之25=0.25 4分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75 分母是5的真分数：5分之1=0.2；5分之2=0.4 5分之3=0.6；5分之4=0.8（依次加0.2） 分母是8的真分数：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.25 8分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.625 8分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875 分母是9的真分数：（略） 2、记一记： 上面这些分数转化为小数，你觉得哪些特别好记？你是怎么记的？ 依次说一说，尝试背一背。 3、把25分之9、6分之5化成小数 问：你用的是什么方法？遇到了什么困难？ 第一个分数：也可能会有学生把它转化成100分之36，再改写成0.36 第2个分数：是循环小数。读题目要求“除不尽的保留三位小数”。指出：分数转化成小数的时候，有时能除尽，有时不能除尽，那就根据题目要求保留。 三、巩固练习： 1、练一练：比较每组中两个数的大小。基本步骤：把分数转化成小数，然后再比较大小。 2、（第7题）学生填一填。掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几。 3、（第8题）把小数化成分数。 4、（第9题）把分数化成小数。 重点讲解：（1）除不尽时的处理方法，注意“≈”和四舍五入的使用 （2）假分数，先要转化成带分数，然后再转化成小数。或直接除。 5、（第10、11题的比较） （1）掌握该类题的书写格式：先把分数转化成小数，再把两个小数比一比，最后写出完整的比较结果。 （2）注意根据具体的情况分析该选大数还是小数，如速度快，可以看工作量大或是看工作时间少。 6、思考题：a 和b 都是大于0的整数，当a（ ）时，a分之b是真分数。 当a（ ）时，a分之b是假分数。当a（ ）时，a分之b能化成整数。 填空时，请学生说说思考的依据是什么。 四、检查预习作业，完成全课的总结。 Tags：五年级,下册,教案,分数的意义  |
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