为顶岗的准备—《奇偶性》教案

1.3.2奇偶性

复习准备，引入正课：

1.提问：什么叫增函数、减函数？最大（小）指？

2.指出f(x)＝x－1的单调区间及单调性。 →变题：f(x)＝|x－1|的单调区间

3.这两个函数有什么共同特征？关于Y轴对称。

4.其函数值有什么规律？比如f(1),f(-1),f(2),f(-2).回答：f(1)=f(-1),f(2)=f(-2).

5.关于Y轴对称我们可得到f(1)f(-1),f(2)=f(-2)，反过来，由f(1)=f(-1),f(2)=f(-2)，能得到图像关于Y轴对称吗？回答：不能，需满足任意性

定义偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数.其图像关于Y轴对称。

练习：为什么函数f(x)＝|x－1|图像关于Y轴对称？

下面我们观察两个函数1）Y=2X,  2)Y=1/X 这两个函数有什么共同特征？这两个函数都是关于原点对称，我们称这样的函数是奇函数，类比偶函数想想奇函数的定义？

如果对于函数定义域内的任意一个x，都有），那么函数叫奇函数。

课本思考题：P35,思考题（2）已知f(x)是偶函数，它在y轴左边的图像如图所示，画出它右边的图像。（假如f(x)是奇函数?）

判断下列函数是否是偶函数．思考题（1），课本例题5,外加f(x)=x?－x?/x－1

用框图总结判定奇偶性的步骤------画框图时同步说明以下几个问题：

1，奇偶函数定义域特点？

2，即奇有偶函数举例？

3，非奇非偶如何生成的？

总结：奇偶函数的代数定义和几何意义

提升：奇偶性是研究函数图像整体的对称性，上一节所学的单调性是研究图像局部的增减性，由局部到整体我们将对函数有更进一步的认识，希望同学们认真体会！

编辑：高胜寒

审核：朱梦媛