《分式》帆教案

分式教学设计

一、教材分析

分式是非常重要的一节内容，主要介绍了分式的概念以及分式中字母的取值不能使分母为零。

《分式》是代数式的延伸，和整式相对应，又为今后分式方程，乃至函数的学习奠定了基础，因此在数学教学过程中起承上启下的作用。

二、学情分析

此时学生在认知分式这一抽象概念具有一定的难度。

在七年级上册的学习中，学生已经学习了代数式和整式的概念，这些都是学习分式的基础，因此教师在教学过程中，可以以代数式展开。通过这些基础学习《分式》，体现数学教学过程的顺序性。

三、教学目标

【知识与技能】

1.     知道分式的概念，能从代数式中区分哪些是分式；

2.     在探究的过程中，了解分式的基本性质，知道分式中的字母的取值不能使分母为零。

【过程与方法】

1.     经历从代数式中区分整式和分式的过程，体验分类的数学思想；

2.     经历观察分式、归纳概念的过程，体验归纳的数学思想。

【情感态度价值观】

1.     小组合作探究分式中的字母的取值不能使分母为零，锻炼小组合作、探究学习的能力；

2.     在分式概念的概括中，锻炼观察、思考、归纳的能力。

四、教学重难点

重点：分式的概念、分式中的字母的取值不能使分母为零这一基本事实；

难点：认知分式这一抽象概念具有一定的难度。

五、教学方法

讲授法、谈论法、多媒体辅助法等；

自主学习法、合作学习法、探究学习法等。

六、教学过程

环节一 导入

【复习旧知】

老师组织学生复习代数式的概念，请学生上台来书写代数式，其余同学在草稿纸上完成，根据学生的学习情况展开以下教学。

    情况一

如果学生书写的代数式全为整式，老师在复习整式的概念之后，在学生书写的代数式旁边写成一些分式，如a/b，4/k等，组织学生寻找老师书写的和学生书写的有什么不同点，从而归纳出分式的概念。

      情况二

如果学生书写的代数式既包含整式，又包含了分式，老师在学生书写的代数式中圈出分式，然后组织学生寻找这些圈出的代数式和其他代数式的不同点，从而归纳出分式的概念。

【总结归纳】

学生在老师的组织下，观察这些式子，得出这些式子的特点。

环节二 新授

老师根据学生总结归纳出的特点，帮助完善分式的概念。

【建构概念】

分式：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式。

环节三 巩固

老师组织学生完成课本上的做一做，学生理解分式的概念之后，能够区分出哪些是分式。

【书本例题】

下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

a/b   2/3   t/9

【书本例题】

分式b/a的分母中字母a能取任何实数吗？为什么？

【师生探讨】

在做一做第2题的解题过程中，老师追问学生，分式的分母可以取任何值吗？回顾分式的概念发现，分式是表示两个整式相除，因此除式的值不能为零，得出分式的基本事实。

【得出结论】

分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时 ，分式就没有意义。

【拓展新知】

老师组织学生完成课本上的例题1和2.

【书本例题】

例1 对于分式(3x+1)/(6x-1)

（1）      当x取什么数时，分式有意义？

（2）      当x取什么数时，分式的值是零？

（3）      当x=1时，分式的值是多少？

例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a>b，如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间。

【解题分析】

分式的分子等于零时，分式的值为零。分式的分母等于零时，分式没有意义。

【提出疑问】

学生针对《分式》这节课存在疑问的知识提出疑问，其他同学帮助解答，老师完善。

环节四 布置作业

学生根据已有知识水平和本节课的掌握程度选择其中一组题完成。

      基础题

填空：

要使分式(5x-4)/(2x+2)有意义，x的取值应满足；若分式的值为0，则x的值是。

      提高题

原来某工厂每天需用煤q（q>1）吨。若从现在开始，该工厂每天节省1吨煤，则p吨煤可用多少天？当p=10，q=3时，p吨煤可用几天？

环节五 总结

5.1分式

1.定义:表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫倣分式。

2.分式的分子等于零时，分式的值为零。

3. 分式的分母等于零时，分式没有意义。