|
【初中数学苏科版 构造几何图形 巧解代数问题 教学案（含答案）资源内容简介】: ==================资料简介======================构造几何图形 巧解代数问题 在数学教学中，数和形是两个最重要的研究对象.对于一类代数问题，若能转化为图形性质的问题，往往会使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而获得简洁的解决方案. 一、整式乘法法则的探究 例1 探究乘法法则: . 解 如图1，构造长、宽为和的矩形，再将其分割为四个小矩形，通过 “总体—分割”的两种方法计算矩形的面积，易得. 评析 此法则的探究过程也可通过连续利用乘法分配律来得到，即 . 但构造的图形更直观、更简洁，更利于激发学生的探求欲，开阔学生的视野. 二、恒不等式的证明 例2 若，且、均为正数，则. 证明 如图2，构造面积分别为、的正方形()，则其边长分别为、，易得,. 评析 此式为学生刚接触平方根知识的一个结论，用文字可叙述为：被开方数越小，则其算术平方根越小.基于学生的现有知识储备还很有限，直接代数证明方法比较困难.构造的几何图形，有效的呈现了被开方数和算术平方根的问题，有利于学生的理解. 例3 已知: ，求证: . 解 如图3，在⊙中，弦直径,垂足为.设，则由相交弦定理和垂径定理，可得. 直径是圆中最长的弦， , 即. 例4 已知，求证: . ================================================ 压缩包内容： 初中数学苏科版 构造几何图形 巧解代数问题 教学案（含答案）.doc 【内容图片预览】: Tags：初中,数学,苏科版,构造,几何图形
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
