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【初中数学苏科版九下 利用辅助圆求解动点最值问题 教学案（含答案）资源内容简介】: ==================资料简介======================利用辅助圆求解动点最值问题 许多几何问题虽然与圆无关，但是如果能结合条件补作辅助圆，就能利用圆的有关性质、结论，将某些最值问题通过圆中的几何模型求解.笔者经过研究，归纳为以下情况可考虑作辅助圆: 一、同一端点出发的等长线段 例1 如图1，在直角梯形中， ，点是线段上一动点，将沿翻折到，连结.当点在上运动时，分别求的最小值. 解析 如图1，当点在点时，与重合；当点在点时，设点在点处，由翻折可知.所以，点在以为圆心，为半径的圆上，运动轨迹为弧. 如图2，点在⊙内，延长交⊙于点.当点在点时最小，最小值为. 点在⊙外，设交⊙于点，当点在点时最小，最小值为. 设与⊙交点为，当点在点时最小，最小值为. 点评 当条件中有同一端点出发的等长线段时，根据圆的定义，以该端点为圆心，等长为半径构造圆，将原问题转化为定点与圆上点的距离问题. 模型1 如图3，点在⊙外，到⊙上各点连线段中最短；如图4，点在⊙内，到⊙上各点连线段中最短. 证明 在⊙上任取一点，不与点重合，连结，如图3. ,得证. 如图4, ，得证. 二、动点对定线段所张的角为定值 模型2 如图5 , 为定线段，点为外一动点，为定值，则点形成的轨迹是弧、弧(不含点). ================================================ 压缩包内容： 初中数学苏科版九下 利用辅助圆求解动点最值问题 教学案（含答案）.doc 【内容图片预览】: Tags：初中,最值,答案,教学,问题
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