人教版九年级下册数学南方新课堂课后答案第30章·第二十七章“相似”综合学习评价答案

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一、选择题。

二、填空。
11、4
12、90；270
13、9
14、0.5
15、=  

三、解答题。
16、(1)在正方形ABCD中，
∠A= ∠D =90°, AB =AD=CD.
∵AE= ED,  DF = 1/4DC,
∴AE= ED=1/2AB,  DF=1/4AB.
∴AB/DE=AE/DF=2/1.
∴△ABE∽△DEF
(2)∵AB=4，AE=2，

∴∠ABE=∠DEF.
∴∠AEB+∠ABE=∠AEB+∠DEF=90°.
∴∠BEG=90°.
由AD∥BG，得∠AEB=∠EBG,
∴AE/BE=BE/BG.
∴BG=BE²/AE=10
17、(1)∵梯形ABCD中，AB∥CD，
∴∠CDF=∠FGB，∠DCF=∠GBF.
∴△CDF∽△BGF
又F是BC得中点，
∴BF=FC.
∴△CDF≌△BGF.
∴DF=FG，CD=BG.
又∵EF∥CD，AB∥CD,
∴EF∥AG,得2EF=AG+BG.
∴BG=2EF-AB=2×4-6=2（cm）
∴CD=BG=2（cm）
18、(1)∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB.
∵DE∥BC，
∴∠BAC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°.
∴∠BDE=∠CED.
∵∠EDF=∠ABE,
∴△DEF∽△BDE
(2)由△DEF∽△BDE，得DB/DE=DE/EF,
∴DE²=DB·EF.
由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE.
∵∠GDE=∠EDF,
∴△GDE∽△EDF.
∴DG/DE=DE/DF.
∴DE²=DG·DF.
∴DG·DF=DB·EF