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7、80° 8、 17 9、20 cm  11、两边上的高相等的三角形是等腰三角形 真 12、 49 cm² 13、∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE//AC， ∴∠DEB=∠C，∴∠DEB= ∠B，∴DE=DB. ∴△DBE是等腰三角形 14、∵线段CD垂直平分AB， ∴AC=BC，∴∠B=∠CAB． ∵AB平分∠DAC，∴4CAB=∠DAB， ∴∠B=∠DAB，∴AD//BC. 15、略 16、∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形， ∴AB =AC， AE=AD， ∠BAC= ∠EAD-90°． ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE， 即∠BAE= ∠CAD．又∵AB=AC， AE=AD， ∴△ABE≌△ACD （2）由（1）△ABE ≌△ACD知∠ACD= ∠ABE=45°． 又∠ACB=45°，∴∠BCD-∠ACB+∠ACD= 90°，∴DC⊥BE 17、 36° 18、（1）在等腰Rt△ABC中，∵∠CAD=∠CBD=15°， ∴∠BAD=∠ABD=450- 150- 30°． ∴BD=AD．∴△BDC≌△ADC.∴∠DCA=∠DCB=45°， 由∠BDM= 1ABD+∠BAD=30°+30°=60° ， ∠EDC=∠DAC+∠DCA=150+450=60°， ∴∠BDM=∠EDC．∴DE平分∠BDC （2）如图，连接MC. ∵DC=DM，且∠MDC= 60°， ∴△MDC是等边三角形，即CM=CD. 又∵∠EMC=180° -∠DMC=180°- 60°=120°， ∠ADC=180° -∠MDC-180°-60°=120°， ∴∠EMC=∠ADC. 又∵CE=CA，∴∠DAC=∠CEM=15°． ∴△ADC≌△EMC.∴ME=AD= DB.  Tags：答案,北师大,八年级,下册,数学
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