沪科版九年级下册数学作业本课后答案第24章·24.1旋转第1课时课时作业（一）答案

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【课堂达标】

1、	C
2、	D
3、	C
4、	C
5、	C
6、	20
7、	60°
8、	4
9、	60°
10、	1.6
11、	28

12．（1）略     （2）20

13．解：（1）证明：
在正方形ABCD中，

∠A=∠BCD=90°，AD=CD．

∴FCD=90°，
∴∠A=∠FCD=90°．

又∵AE=CF，
∴△AED≌△CFD.

（2）将△AED按逆时针方向至少旋转90°才能与△CFD重合，旋转中心是点D．

【数学活动】

解：（1）证明：
∵点M为DE的中点，
∴DM=ME

∵AD∥EN，
∴∠ADM=∠NEM．

又∵∠DMA=∠EMN，
∴△DMA≌△EMN,

∴AM=MN，即M为AN的中点。

（2）证明：由（1）可知△DMA≌△EMN，
∴DA=EN.
又∵DA=AB，
∴AB= NE．
又∵∠ABC= ∠NEC=135°，BC= CE，
∴△ABC≌△NEC．
∴AC= CN，∠ACB=∠NCE．
∵∠BCE=∠BCN+∠NCE=90°，
∴∠BCN+∠ACB=90°，即∠ACN=90°，
∴△CAN为等腰直角三角形．

（3）结论仍然成立，证明如下：

由（2）可知AB=NE．BC= CE．
又∵∠ABC= 360°- 45°- 45°-∠DBE= 270°-∠DBE=270°-（180°-∠BDE - ∠BED）=90°+∠BDE+ ∠BED=90°+∠ADM – 45°+∠BED=45°+∠MEN+∠BED=∠CEN，
∴△ABC≌△NEC，
再同（2）可证△CAN为等腰直角三角形，
∴（2）中的结论仍然成立，