九年级上册数学(人教版)课后答案第24章·习题23.2答案

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1.解：如图26所示.

2.解：依题可知，是中心对称图形的有：禁止标志、风轮叶片、正方形、正六边形；它们的对称中心分别是圆心，叶片的轴心，正方形对角线的交点，正六边形任意两条最长的对角线的交点.

3.解：如图27 所示，四边形ABCD关于原点O对称的四边形为AˊBˊCˊDˊ.

 

4.解：∵A（a，1）与Aˊ (5，b)关于原点O对称，

5.解：依题意可知此图形时中心对称图形，对称中心是O₁O₂的中点.

6.解：如图28所示，做出△ABC以BC的中点O为旋转中心旋转180〬后的图形△DCB，则四边形ABCD即为以AC,AB为一组邻边的平行四边形.

7.解：图29（1）中的△DCE是由△ACB以C为旋转中心，顺时针旋转90〬得到的.在图29（2）中，先以AC为对称轴作△ABC的轴对称图形△AFC，再把△AFC以C为旋转中心，逆时针旋转90〬，即可得到△DCE.

 

8.解：依题意知这两个梯形是全等的.因为菱形是以它的对角线的交点为对称中心的中心对称图形，根据中心对称的性质过对称中心的任意一条直线都将图形分成两个全等的图形，所以它们全等.

9.解：不一定.当两个全等的梯形的上底与下底之和等于它的一条腰长的时候，这两 个全等的梯形可以拼成一个菱形，其他情况不行.

10.解：如图30所示，连接BE,DF,EF,BD,AC,BD与EF交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC,AD=BC, ∴∠1=∠2. ∵△ADE是等边三角形，∴DE=AD,∠3 = 60〬.∵△BCF为等边三角形，∴BC=BF,∠4=60〬，∴DE=BF. ∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BDE=∠DBF，∴DE//BF，∴四边形BEDF为平行四边形，∴BD与EF互相平分于点O，又∵四边形BEDF为平行四边形，∴BD与AC互相平分于点O，即OD= OB , OE=OF, OA=OC,∴△ADE和△BCF成中心对称.

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