小学六年级奥数天天练及答案（2014.01.08 数论）

　　如图8-1，在一个圆圈上有几十个孔（不到100个）．小明像玩跳棋那样从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔，他 先试着每隔2个孔跳一步，结果只能跳到B孔，他又试着每隔4个孔跳一步，也只能跳到B孔．最后他每隔6个孔跳一步，正好回到A孔．问：这个圆圈上共有多少 个孔？

　　难度：★★★★★

　　设N= 301×302×…×2005×2006，请问：
　　(1)N的末尾一共会出现多少个连续的数字“0”？
　　(2)用N不断除以12，直到结果不能被12整除为止，一共可以除以多少次12？

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