4.重力势能教学设计与反思

4.重力势能 高中物理       人教2003课标版

【教材分析】重力势能是机械能守恒定律的基础，根据普通高中物理课程标准的要求，本节课重点在于引导学生理解重力势能，教材从学生已经熟悉的重力做功入手引入重力势能这一概念，最终推导出重力做功与重力势能变化的关系，由浅入深，层层推进，符合学生的认知规律。关于重力势能的相对性和系统性学生往往不易理解，教学时需要结合一些实例，解开学生的困惑。

【教学目标】

（一）知识与技能 

1.理解重力做功与重力势能的关系，知道重力做功与路径无关。 

2.理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能。  3.知道重力势能具有相对性、重力势能的变化具有绝对性,势能是系统共有的。

4.理解重力做功是物体重力势能变化的量度。

（二）过程与方法　

1.在探究过程中渗透科学的研究方法：控制变量法，实验过程观察法及实验结果分析法。

2.体会用“实验法”和“理论推导”相互验证问题的方法。

（三）情感态度与价值观 

　1.从对生活中有关物理现象的观察，使学生在探究过程中体验成功解决问题的喜悦，激发学生探索自然规律的兴趣。

　2.通过学生之间的讨论交流与协作探究，培养团队合作精神。

　3.体验科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的改造自然。

【学情分析】学生在初中阶段已对重力势能有了定性的认识，高中阶段要定量的学习重力势能，本节课在学生已学习了功的相关知识的前提下，通过重力做功的计算来判断重力势能的变化，便于学生理解，在教学过程中，重点要考虑高中学生的思维开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系这一特点，因此，教学过程中需要通过实例探究引导学生获取相关知识，获得相应的技能。

【重点难点】

 重点：理解重力势能,知道重力做功与重力势能变化的关系。

难点：重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性。

【教学准备】多媒体课件 、带斜面的长木板、小钢珠、玻璃珠、小木块、导学案

 学生观看雪崩视频，感受大自然的力量，激发学生对大自然的敬畏之心。雪花象征着纯洁和美丽，但是它也有狂野的一面，为什么这么漂亮的雪花有如此大的威力？

学生回答：雪从高处落下，重力势能转化为动能。

教师：本节课我们来学习重力势能的相关知识。

板书课题：7.4重力势能

通过本章第一节的学习，我们已知道了重力势能的概念，请同学们回忆一下什么是重力势能。

学生回答：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。

教师：通过刚才的视频可知雪崩是具有重力势能，造成了巨大的破坏，而下雪时雪花落到我们身上，我们却没有任何感觉，为什么？

学生：重力势能大小不一样。

教师：影响重力势能的因素有哪些？请同学们利用手边的器材探究影响重力势能的因素？

组织学生开展探究活动，并完成导学案第一部分。

学生汇报探究得出的结论（通过投影仪展示学生完成学案的情况）。

教师：通过前面的学习我们知道，重力势能的大小与高度有关，而当物体的高度发生变化时，重力要做功，由此可以看出，认识重力势能不能脱离对重力做功的研究，下面，我们一起来研究重力做功。

思考：将物体由地面被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。

引导学生结合教材图7.4-1、7.4-2、7.4-3推导几种情况下重力做的功，并总结重力做功的特点。

如上图，学生分析以上三幅图中物体从A到B的过程中重力做的功。（提示：功的两个必要因素）图1是物体由A做自由落体运动到B，容易得出此过程中，重力做功为W_G=mgh=mg(h₁-h₂) 图2是物体沿斜面由A滑到B，重力做功为：W_G=mgl·cosθ=mgh=mg(h₁-h₂)；

 图3是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图B的结论可以得出，重力做功也为mgh.

    引导学生从以上三个过程的推导中分析得到重力做功的特点并完成学案第二部分：重力做功只跟物体起点和终点的位置有关，跟物体运动路径无关。

思维拓展：重力做功与路径无关，其他力(比如摩擦力)做功是否与路径有关？回答是肯定的。可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。

教师：通过以上分析可以看出，物体所受的重力mg与它所处的位置的高度的乘积“mgh”具有特殊意义一方面与重力做功有关（相互作用），又随高度的变化而变化（凭借其相对位置），与势能的基本特征一致.物理学中，把物理量“mgh”叫做物体的重力势能，用Ep表示。学生自主阅读教材重力势能部分，完成学案第三部分。

学生思考讨论：同学们知道珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，而珠穆朗玛峰从山脚到山顶高度大约是4000米，这两个表示高度的区别在哪里？

学生回答：参考平面不一样，海拔高度是相对于海平面来说的，从山脚到山顶高度是相对于山脚所在平面来说的。

由以上分析可以看出，物体的高度总是相对于某一水平面来说的，实际上是把这个水平面的高度取0。因此，物体的重力势能也总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫参考平面，在参考平面上，物体的重力势能取做0。

下面请同学们根据自己的理解完成问题：将一个质量为5 kg的铁球放在3楼教室一张1 m高的桌子上，已知每层楼的高度均为3 m，求铁球的重力势能。

    要求学生分组计算，让各小组代表汇报自己的计算结果，并简述计算的方法，学生得到的结果不一致，此时，教师引导学生分析由于参考面的选取不同，导致计算计算结果不同，为了保证计算结果的一致性，必须选择参考平面。

 引导学生认真分析重力势能表达式E_p=mgh，提出问题：重力势能到底是谁的？是物体的？还是地球的？

学生讨论后回答。

师生总结：重力势能是物体跟地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的。

结束语：关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直再到合理改造的过程。人们对重力势能的恐惧感是与生俱来的（雪崩、泥石流），但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步深入，我们开始变得乐于挑战这种能量（如攀岩运动），甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐趣（如过山车）.但是，科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动地利用自然（如水力发电）。

本节课我们获得了哪些知识，学生总结，教师补充。

第4节 重力势能导学案

学习目标：

1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．

理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关
知道重力势能的相对性．

重点：重力势能的概念及重力做功与重力势能变化的关系.

难点：重力势能及其系统性相对性.

一、影响重力势能的因素

结论：影响重力势能的因素是：          、             。物体的          越大、所处的         越高，物体的重力势能就越大。

针对训练1：关于重力势能的说法中正确的是(　　)

    A．质量大的物体其重力势能大

    B．位置高的物体其重力势能大

    C．水平地面上的物体重力势能都相等

D．水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小

二、重力做功的特点：

1、物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做_  功，当物体向上运动时，重力对物体做______功。

2、重力对物体做的功只跟它的________________有关，而跟物体运动的路径________，功的大小等于重力与始末位置的____________的乘积．

   针对训练2：如图1所示，A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A点运动到B点，则(　　)

A．沿路径ACB重力做的功多一些

B．沿路径ADB重力做的功多一些

C．沿路径ACB和路径ADB重力做的功一样多

D．无法判断沿哪条路径重力做的功多一些

三、重力势能

1、 物体的重力势能等于它所受重力与____________的乘积，表达式为Ep＝________.在国际单位制中单位为________，符号为______．重力势能是        量。

2、重力做功与重力势能变化的关系式为________________，当物体由高处运动到低处时，重力做______功，重力势能________，即WG>0，Ep1>Ep2.重力势能减少的数量等于  重力做的功．当物体由低处运动到高处时，重力做______功，或者说  ____________________，重力势能________，即WG<0，Ep1<Ep2.重力势能增加的数量等   于___________．

针对训练3：关于重力做功和物体重力势能的变化，下面说法中正确的是(　　)

    A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少

    B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加

    C．重力做功的多少与物体运动路径的无关

    D．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

四、重力势能的相对性

1、 参考平面：物体的重力势能总是相对于某一__________来说的，这个____________ 叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作______．

2、 参考平面的选取：选择哪一个水平面作参考平面，要根据具体情况而定，一般以解决问题方便为原则．

3、选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是________的，但物体在固定的两个位置的重力势能的差值与选择的参考平面________．对选定的参考平面，上方物体的重力势能是______值，下方物体的重力势能是______值，负号表示物体在这个位置具有的重    力势能要比在参考平面上具有的重力势能______．

针对训练4：如图2，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（  ）

A.mgh  减少mg（H-h）

B.mgh  增加mg（H+h）

C.-mgh  增加mg（H-h）

D.-mgh  减少mg（H+h）

1、关于重力势能的理解，下列说法正确的是   （    ）

A.重力势能是一个定值

B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少

C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0

D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的

2、离地面高度相同的两物体甲和乙，已知m甲＞m乙，则（以地面为参考平面） （    ）

A.甲物体的势能大

B.乙物体的势能大

C.甲、乙两物体势能相等

D.不能判断

3、下列说法正确的是（    ）

A.重力做正功，重力势能增加

B.重力做负功，重力势能增加

C.物体走的路径越长，重力做功越多

D.重力势能的改变量与零势能点选取有关

4、如图3所示，质量为m的小球从高度为h的斜面上的A点滚下，经水平面BC后再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为       ，如果选BC所在平面为参考平面，则A点出的重力势能为           ，D点出的重力势能为          ，重力势能变化了            。

第4节 重力势能课后作业

1、用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能为（    ）

A.mgh                                B.mgh+mah

C.m（g-a）h                           D.mah

2、一只100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是（    ）

A.重力做功为1.8 J                      B.重力做了0.55 J的负功

C.物体的重力势能一定减少0.55 J         D.物体的重力势能一定增加1.25 J

3、如图4所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是(      )

A.沿AB面重力做功多        B.沿两个面重力做的功相同

C.沿AB面重力势能减少多     D.沿两个面减少的重力势能相同

4、起重机以g/4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？

5、如图5所示，有一段长L=1.8 m，质量为m=2.4 kg的链条，放在高h=1.0 m的水平桌面上，有 吊在桌面边缘，以地面为零势能参考平面，计算链条的重力势能.（g取10m/s2）

4.重力势能

4.重力势能

 学生观看雪崩视频，感受大自然的力量，激发学生对大自然的敬畏之心。雪花象征着纯洁和美丽，但是它也有狂野的一面，为什么这么漂亮的雪花有如此大的威力？

学生回答：雪从高处落下，重力势能转化为动能。

教师：本节课我们来学习重力势能的相关知识。

板书课题：7.4重力势能

通过本章第一节的学习，我们已知道了重力势能的概念，请同学们回忆一下什么是重力势能。

学生回答：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。

教师：通过刚才的视频可知雪崩是具有重力势能，造成了巨大的破坏，而下雪时雪花落到我们身上，我们却没有任何感觉，为什么？

学生：重力势能大小不一样。

教师：影响重力势能的因素有哪些？请同学们利用手边的器材探究影响重力势能的因素？

组织学生开展探究活动，并完成导学案第一部分。

学生汇报探究得出的结论（通过投影仪展示学生完成学案的情况）。

教师：通过前面的学习我们知道，重力势能的大小与高度有关，而当物体的高度发生变化时，重力要做功，由此可以看出，认识重力势能不能脱离对重力做功的研究，下面，我们一起来研究重力做功。

思考：将物体由地面被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。

引导学生结合教材图7.4-1、7.4-2、7.4-3推导几种情况下重力做的功，并总结重力做功的特点。

如上图，学生分析以上三幅图中物体从A到B的过程中重力做的功。（提示：功的两个必要因素）图1是物体由A做自由落体运动到B，容易得出此过程中，重力做功为W_G=mgh=mg(h₁-h₂) 图2是物体沿斜面由A滑到B，重力做功为：W_G=mgl·cosθ=mgh=mg(h₁-h₂)；

 图3是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图B的结论可以得出，重力做功也为mgh.

    引导学生从以上三个过程的推导中分析得到重力做功的特点并完成学案第二部分：重力做功只跟物体起点和终点的位置有关，跟物体运动路径无关。

思维拓展：重力做功与路径无关，其他力(比如摩擦力)做功是否与路径有关？回答是肯定的。可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。

教师：通过以上分析可以看出，物体所受的重力mg与它所处的位置的高度的乘积“mgh”具有特殊意义一方面与重力做功有关（相互作用），又随高度的变化而变化（凭借其相对位置），与势能的基本特征一致.物理学中，把物理量“mgh”叫做物体的重力势能，用Ep表示。学生自主阅读教材重力势能部分，完成学案第三部分。

学生思考讨论：同学们知道珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，而珠穆朗玛峰从山脚到山顶高度大约是4000米，这两个表示高度的区别在哪里？

学生回答：参考平面不一样，海拔高度是相对于海平面来说的，从山脚到山顶高度是相对于山脚所在平面来说的。

由以上分析可以看出，物体的高度总是相对于某一水平面来说的，实际上是把这个水平面的高度取0。因此，物体的重力势能也总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫参考平面，在参考平面上，物体的重力势能取做0。

下面请同学们根据自己的理解完成问题：将一个质量为5 kg的铁球放在3楼教室一张1 m高的桌子上，已知每层楼的高度均为3 m，求铁球的重力势能。

    要求学生分组计算，让各小组代表汇报自己的计算结果，并简述计算的方法，学生得到的结果不一致，此时，教师引导学生分析由于参考面的选取不同，导致计算计算结果不同，为了保证计算结果的一致性，必须选择参考平面。

 引导学生认真分析重力势能表达式E_p=mgh，提出问题：重力势能到底是谁的？是物体的？还是地球的？

学生讨论后回答。

师生总结：重力势能是物体跟地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的。

结束语：关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直再到合理改造的过程。人们对重力势能的恐惧感是与生俱来的（雪崩、泥石流），但是随着人们通过生产实践中对重力势能的认识的逐步深入，我们开始变得乐于挑战这种能量（如攀岩运动），甚至在可以控制的范围内享受重力势能带给我的种种乐趣（如过山车）.但是，科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动地利用自然（如水力发电）。

本节课我们获得了哪些知识，学生总结，教师补充。

第4节 重力势能导学案

学习目标：

1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．

理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关
知道重力势能的相对性．

重点：重力势能的概念及重力做功与重力势能变化的关系.

难点：重力势能及其系统性相对性.

一、影响重力势能的因素

结论：影响重力势能的因素是：          、             。物体的          越大、所处的         越高，物体的重力势能就越大。

针对训练1：关于重力势能的说法中正确的是(　　)

    A．质量大的物体其重力势能大

    B．位置高的物体其重力势能大

    C．水平地面上的物体重力势能都相等

D．水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小

二、重力做功的特点：

1、物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做_  功，当物体向上运动时，重力对物体做______功。

2、重力对物体做的功只跟它的________________有关，而跟物体运动的路径________，功的大小等于重力与始末位置的____________的乘积．

   针对训练2：如图1所示，A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A点运动到B点，则(　　)

A．沿路径ACB重力做的功多一些

B．沿路径ADB重力做的功多一些

C．沿路径ACB和路径ADB重力做的功一样多

D．无法判断沿哪条路径重力做的功多一些

三、重力势能

1、 物体的重力势能等于它所受重力与____________的乘积，表达式为Ep＝________.在国际单位制中单位为________，符号为______．重力势能是        量。

2、重力做功与重力势能变化的关系式为________________，当物体由高处运动到低处时，重力做______功，重力势能________，即WG>0，Ep1>Ep2.重力势能减少的数量等于  重力做的功．当物体由低处运动到高处时，重力做______功，或者说  ____________________，重力势能________，即WG<0，Ep1<Ep2.重力势能增加的数量等   于___________．

针对训练3：关于重力做功和物体重力势能的变化，下面说法中正确的是(　　)

    A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少

    B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加

    C．重力做功的多少与物体运动路径的无关

    D．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

四、重力势能的相对性

1、 参考平面：物体的重力势能总是相对于某一__________来说的，这个____________ 叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作______．

2、 参考平面的选取：选择哪一个水平面作参考平面，要根据具体情况而定，一般以解决问题方便为原则．

3、选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是________的，但物体在固定的两个位置的重力势能的差值与选择的参考平面________．对选定的参考平面，上方物体的重力势能是______值，下方物体的重力势能是______值，负号表示物体在这个位置具有的重    力势能要比在参考平面上具有的重力势能______．

针对训练4：如图2，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（  ）

A.mgh  减少mg（H-h）

B.mgh  增加mg（H+h）

C.-mgh  增加mg（H-h）

D.-mgh  减少mg（H+h）

1、关于重力势能的理解，下列说法正确的是   （    ）

A.重力势能是一个定值

B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少

C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0

D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的

2、离地面高度相同的两物体甲和乙，已知m甲＞m乙，则（以地面为参考平面） （    ）

A.甲物体的势能大

B.乙物体的势能大

C.甲、乙两物体势能相等

D.不能判断

3、下列说法正确的是（    ）

A.重力做正功，重力势能增加

B.重力做负功，重力势能增加

C.物体走的路径越长，重力做功越多

D.重力势能的改变量与零势能点选取有关

4、如图3所示，质量为m的小球从高度为h的斜面上的A点滚下，经水平面BC后再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为       ，如果选BC所在平面为参考平面，则A点出的重力势能为           ，D点出的重力势能为          ，重力势能变化了            。

第4节 重力势能课后作业

1、用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能为（    ）

A.mgh                                B.mgh+mah

C.m（g-a）h                           D.mah

2、一只100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是（    ）

A.重力做功为1.8 J                      B.重力做了0.55 J的负功

C.物体的重力势能一定减少0.55 J         D.物体的重力势能一定增加1.25 J

3、如图4所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是(      )

A.沿AB面重力做功多        B.沿两个面重力做的功相同

C.沿AB面重力势能减少多     D.沿两个面减少的重力势能相同

4、起重机以g/4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？

5、如图5所示，有一段长L=1.8 m，质量为m=2.4 kg的链条，放在高h=1.0 m的水平桌面上，有 吊在桌面边缘，以地面为零势能参考平面，计算链条的重力势能.（g取10m/s2）