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共2课时
4 力的合成 高中物理 人教2003课标版 1教学目标知识与技能 1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念. 2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代. 3.会用力的合成的平行四边形定则进行力的合成. 过程与方法 1.培养学生的实验能力，理解问题的能力，应用数学知识解决物理问题的能力； 2.进行科学态度和科学方法教育，了解研究自然规律的科学方法，培养探求知识的能力； 3.树立等效观点，形成等效思想，这是非常重要的处理问题的思想. 情感态度与价值观 1.培养学生善于交流的合作精神，在交流合作中发展能力，并形成良好的学习习惯和学习方法. 2.通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度. 3.让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求规律，使学生始终处于积极探求知识的过程中，达到最佳的学习心理状态. 2学情分析 学生原有的认知结构是意义建构的基础。学习本节内容需要的知识有：力的矢量性、力的图示、有关平行四边形和三角形的几何知识、等效的思想方法。 高一学生习惯于代数运算，即使对位移、加速度等矢量，他们也是由计算得出的，再加上有些学生几何知识迁移能力较差，对力的平行四边形定则这一图形计算往往不习惯，不易接受。通过探究实验，让学生亲自去体验，去探究，去得出结论，则能加深学生对平行四边形定则的理解。 “等效替代”是高中物理学习中常用的方法之一，在以后的学习中, 例如“运动的合成与分解”、“等效电路”、“交变电流的有效值”等都要用到此法。很多学生对此法却不甚熟悉，本节通过列举多个实例说明一个力的作用效果可以与多个力共同作用的效果相同，两者之间可以相互替代。 教学重点： 运用平行四边形定则求合力. 教学难点： 运用等效替代思想理解合力概念是难点. 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 新设计一、新课导入 1.由“曹冲称象”故事引入——等效替代思想 2.幻灯片展示 ：两个小孩和一个大人分别把一桶水从地面上提起后不动。 同学们观察会发现大人只用一只手一个力就可以把水桶从地面提起，而小孩要两个人用两只手提水桶，用两个力共同作用才能把水桶从地面提起，在这个事件上，这一个力产生的作用效果和两个力的作用效果是相同的。 引入：在这些例子中，一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力与那几个力是什么关系呢?这节课我们就来学习这些知识。 二、新课教学 （一）合力、分力、力的合成 1、请同学们阅读课本前三段，总结什么叫合力、分力、力的合成？ 当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的那几个力叫做分力。求几个力合力的过程叫做力的合成 。 2、注意力合成的思想：为了问题简化，用一个力等效代替几个力，并不是物体多受了一个合力。 3、那么几个力的合力怎样来求呢?下面我们先来回顾初中学的一条直线上的力的合成 【展示幻灯片，欣赏图片】 二力同向：大小：F=F1 + F2 方向：方向与两力方向相同 二力反向：大小：F =|F1-F2| 方向：与较大力的方向相同 （二）创设情景、提出问题 1、如果两个力作用在物体的同一点，但不共线，而是成一定角度，那么求这样两个力的合力是否也可用算术加减法？ 2、演示实验：用两只弹簧测力计成一定角度提起一个钩码保持静止，分别读出两只弹簧测力计的读数，然后用一只弹簧测力计提起这个钩码也保持静止，看这时弹簧秤的读数 要求学生需要仔细观察读数，注意读数方法，且记下读数。判断两只弹簧测力计的示数之和是不是等于一只弹簧测力计的读数？ 3、学生观察实验现象，由实验数据得出一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和，而是比两只弹簧测力计读数之和稍微小一些。而且两只弹簧测力计所成角度改变，读数也改变。 4、小结引出问题： 在这里一只弹簧测力计的弹力为两只弹簧测力计的弹力的合力，可见力的合成并不是简单地相加减．那么它们之间的关系到底是怎样的呢? 为了得到它们的关系，这节课要求同学们用实验亲自探究。 （三）实验探究求合力的方法 1、首先明确实验的目的是什么？ 2、学生设计实验 根据桌上提供的器材来探究求合力的方法，同学们先按座位分小组讨论 ：（1）选择的仪器起什么作用？ （2） 怎样保证两分力F1、F2和合力F等效？（3）实验应记录些什么？（4）力的大小方向如何确定？（5）具体如何完成这个实验？（为了降低探究难度，要求学生阅读课本中的实验描述得到一点提示，同时把这里的问题用幻灯片显示保留） 学生阅读完课本相关内容后，在做实验之前，让一个小组的同学回答以上问题，介绍他们的实验器材的选择和实验方案的设计过程。 3、以下内容学生回答，教师补充完善 对于受力物体的选择，我们选择了容易发生形变的橡皮条来进行。在一个弹簧测力计和两个弹簧测力计共同作用下让橡皮条朝同一方向发生相同形变量。 【展示幻灯片】 选择的仪器：方木板、白纸、图钉（若干)、橡皮条、细绳套(两根)、弹簧测力计(两只)、刻度尺、量角器。 实验步骤设计 ： （1）把木板平放在桌子上，用图钉把白纸定在木板上。 （2）用图钉把橡皮条一端固定在G点(G点的位置应该靠近顶端中点)，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套，结点自然状态在E点。 （3）用两弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O点。并记下O的位置，用铅笔在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，分别读出记下两只弹簧测力计示数F1、F2的大小。 （4）放开弹簧测力计，使结点重新回到E点，再用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到O点，读出弹簧测力计的示数F，记下细绳的方向。 （5）按同一标度作出F1、F2和F的力的图示 （6）探究这三个力的大小及方向的关系． 4、学生开始分组探究 （教师巡视解惑，观察学生实验情况，数据处理，要求操作的规范，遵从实验结果，尽量把误差减小到最小。） 提出注意事项： ①同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是；将两只弹簧测力计勾好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中，读数相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止，使用时弹簧测力计与板面平行。 ③在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同． 5、分析交流 当学生完成以上实验步骤中的第（5）步后请同学们仔细分析三个力的图示的关系，是不是合力大小等于两个分力大小之和? （建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，也许能够得到启示。） 观察得到：虚线和原来的两个分力构成了一个四边形，这个四边形好像是平行四边形，两个分力为平行四边形的两条邻边．合力为它们所夹的对角线上 6、论证总结 要求学生改变F1和F2的大小和方向，重做上述实验，看看结论是否相同。 【投影展示几组同学的实验结果】 总结 ：在误差范围内，F几乎是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。这就是今天我们用自己设计的实验探究出的结论。实际上在我们之前伟大的人们已经做过很多次的、精细的实验，最后确认，互成角度的两个力的合成，不是简单的两个力相加减，而是用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做力的平行四边形定则。 （四）巩固练习 1、下面我们通过一个例题进一步加深对平行四边形定则的理解。 【幻灯片展示例题】学生读题并尝试解决例题 例题：力F1＝45 N，方向水平向右，力F2＝60 N，方向竖直向上．通过作图法求这两个力合力F的大小和方向． （请一位同学说一下自己的思路） 教师在黑板上板书演示 解：（作图法：作出力的图示） 取10㎝长的线段表示15N的力 作出力的平行四边形，如图所示， 量出对角线长为50㎝， 则合力大小F＝15 N × (50㎝/10㎝)=75N 用量角器量得合力方向：F与F1的夹角为53° 2、知识延伸： （1）方法二：（计算法：作出力的示意图） 用直角三角形知识计算求解上例。 （2）如果改变上例中两个力之间的夹角，将夹角改为30°和150°，则合力分别是多大? [投影学生作图] 当夹角是30°时，两个力的合力是102N；当夹角是150°时，两个力的合力是45N。 根据我们上面的分析计算 思考：在两个分力大小不变的情况下，改变两个分力的夹角，合力怎样变化? ①合力随夹角的变大而变小，随夹角的变小而变大． 什么情况下合力最大，什么情况下合力最小? ②当两个分力之间的夹角为0°时两个力的合力最大，最大值为二力之和；当两个分力之间的夹角为180°两个力的合力最小，最小值为二力之差． 【幻灯片展示】 ⑴F合随F1和F2的夹角θ增大而减小 ⑵合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 ⑶F合可能大于、等于、小于 F1、F2 【幻灯片展示 欣赏动画】 进一步体会合力的大小和分力夹角之间的关系 （五）、多个共点力合成的方法 前面学习的都是两个力的合成，如果是三个力或者三个以上的力的合成，应该怎样进行处理? 学生阅读课本回答：我们可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 （六）、共点力 共点力： 如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不作用于同一个点上，但是它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。 三、小结 这节课主要掌握利用平行四边形定则，用作图法求两共点力的合力，并且用作图法得出两力夹角在不定的情况下，F合取值范围，同学们下课后要多动手练习，掌握这种方法。 四、布置作业 课本64页课后习题“问题与练习”中的第2、3题 五、板书设计 1、合力与分力：作用效果相同 2、力的合成：等效替代 3、力的合成遵循平行四边形。 4、当两个分力大小定时，合力与分力间夹角θ关系： 5、共点力 六、教学反思 由于学生已习惯质量、体积等标量的代数运算，习惯于l＋l=2，1-1＝0，而对于矢量运算中出现的l＋l＜1，l＋l＞1，l＋l=1等这些难以接受。为了改变学生的这一习惯，突破这难点，让学生真正掌握矢量的合成法则——平行四边形定则，在这堂课上一直以学生为主体，避免教师一言堂，一些环节采用师生对话，教师以提出问题的方式引导学生。多些时间给学生，让学生通过实例理解合力与分力是等效替代的关系；通过分组实验探究“平行四边形定则”真正体现自主学习，让学生真正学有所得。 教学活动 活动1【练习】力的合成练习题
4 力的合成 课时设计 课堂实录4 力的合成 1第一学时 新设计一、新课导入 1.由“曹冲称象”故事引入——等效替代思想 2.幻灯片展示 ：两个小孩和一个大人分别把一桶水从地面上提起后不动。 同学们观察会发现大人只用一只手一个力就可以把水桶从地面提起，而小孩要两个人用两只手提水桶，用两个力共同作用才能把水桶从地面提起，在这个事件上，这一个力产生的作用效果和两个力的作用效果是相同的。 引入：在这些例子中，一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力与那几个力是什么关系呢?这节课我们就来学习这些知识。 二、新课教学 （一）合力、分力、力的合成 1、请同学们阅读课本前三段，总结什么叫合力、分力、力的合成？ 当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的那几个力叫做分力。求几个力合力的过程叫做力的合成 。 2、注意力合成的思想：为了问题简化，用一个力等效代替几个力，并不是物体多受了一个合力。 3、那么几个力的合力怎样来求呢?下面我们先来回顾初中学的一条直线上的力的合成 【展示幻灯片，欣赏图片】 二力同向：大小：F=F1 + F2 方向：方向与两力方向相同 二力反向：大小：F =|F1-F2| 方向：与较大力的方向相同 （二）创设情景、提出问题 1、如果两个力作用在物体的同一点，但不共线，而是成一定角度，那么求这样两个力的合力是否也可用算术加减法？ 2、演示实验：用两只弹簧测力计成一定角度提起一个钩码保持静止，分别读出两只弹簧测力计的读数，然后用一只弹簧测力计提起这个钩码也保持静止，看这时弹簧秤的读数 要求学生需要仔细观察读数，注意读数方法，且记下读数。判断两只弹簧测力计的示数之和是不是等于一只弹簧测力计的读数？ 3、学生观察实验现象，由实验数据得出一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和，而是比两只弹簧测力计读数之和稍微小一些。而且两只弹簧测力计所成角度改变，读数也改变。 4、小结引出问题： 在这里一只弹簧测力计的弹力为两只弹簧测力计的弹力的合力，可见力的合成并不是简单地相加减．那么它们之间的关系到底是怎样的呢? 为了得到它们的关系，这节课要求同学们用实验亲自探究。 （三）实验探究求合力的方法 1、首先明确实验的目的是什么？ 2、学生设计实验 根据桌上提供的器材来探究求合力的方法，同学们先按座位分小组讨论 ：（1）选择的仪器起什么作用？ （2） 怎样保证两分力F1、F2和合力F等效？（3）实验应记录些什么？（4）力的大小方向如何确定？（5）具体如何完成这个实验？（为了降低探究难度，要求学生阅读课本中的实验描述得到一点提示，同时把这里的问题用幻灯片显示保留） 学生阅读完课本相关内容后，在做实验之前，让一个小组的同学回答以上问题，介绍他们的实验器材的选择和实验方案的设计过程。 3、以下内容学生回答，教师补充完善 对于受力物体的选择，我们选择了容易发生形变的橡皮条来进行。在一个弹簧测力计和两个弹簧测力计共同作用下让橡皮条朝同一方向发生相同形变量。 【展示幻灯片】 选择的仪器：方木板、白纸、图钉（若干)、橡皮条、细绳套(两根)、弹簧测力计(两只)、刻度尺、量角器。 实验步骤设计 ： （1）把木板平放在桌子上，用图钉把白纸定在木板上。 （2）用图钉把橡皮条一端固定在G点(G点的位置应该靠近顶端中点)，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套，结点自然状态在E点。 （3）用两弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O点。并记下O的位置，用铅笔在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，分别读出记下两只弹簧测力计示数F1、F2的大小。 （4）放开弹簧测力计，使结点重新回到E点，再用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到O点，读出弹簧测力计的示数F，记下细绳的方向。 （5）按同一标度作出F1、F2和F的力的图示 （6）探究这三个力的大小及方向的关系． 4、学生开始分组探究 （教师巡视解惑，观察学生实验情况，数据处理，要求操作的规范，遵从实验结果，尽量把误差减小到最小。） 提出注意事项： ①同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是；将两只弹簧测力计勾好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中，读数相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止，使用时弹簧测力计与板面平行。 ③在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同． 5、分析交流 当学生完成以上实验步骤中的第（5）步后请同学们仔细分析三个力的图示的关系，是不是合力大小等于两个分力大小之和? （建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，也许能够得到启示。） 观察得到：虚线和原来的两个分力构成了一个四边形，这个四边形好像是平行四边形，两个分力为平行四边形的两条邻边．合力为它们所夹的对角线上 6、论证总结 要求学生改变F1和F2的大小和方向，重做上述实验，看看结论是否相同。 【投影展示几组同学的实验结果】 总结 ：在误差范围内，F几乎是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。这就是今天我们用自己设计的实验探究出的结论。实际上在我们之前伟大的人们已经做过很多次的、精细的实验，最后确认，互成角度的两个力的合成，不是简单的两个力相加减，而是用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做力的平行四边形定则。 （四）巩固练习 1、下面我们通过一个例题进一步加深对平行四边形定则的理解。 【幻灯片展示例题】学生读题并尝试解决例题 例题：力F1＝45 N，方向水平向右，力F2＝60 N，方向竖直向上．通过作图法求这两个力合力F的大小和方向． （请一位同学说一下自己的思路） 教师在黑板上板书演示 解：（作图法：作出力的图示） 取10㎝长的线段表示15N的力 作出力的平行四边形，如图所示， 量出对角线长为50㎝， 则合力大小F＝15 N × (50㎝/10㎝)=75N 用量角器量得合力方向：F与F1的夹角为53° 2、知识延伸： （1）方法二：（计算法：作出力的示意图） 用直角三角形知识计算求解上例。 （2）如果改变上例中两个力之间的夹角，将夹角改为30°和150°，则合力分别是多大? [投影学生作图] 当夹角是30°时，两个力的合力是102N；当夹角是150°时，两个力的合力是45N。 根据我们上面的分析计算 思考：在两个分力大小不变的情况下，改变两个分力的夹角，合力怎样变化? ①合力随夹角的变大而变小，随夹角的变小而变大． 什么情况下合力最大，什么情况下合力最小? ②当两个分力之间的夹角为0°时两个力的合力最大，最大值为二力之和；当两个分力之间的夹角为180°两个力的合力最小，最小值为二力之差． 【幻灯片展示】 ⑴F合随F1和F2的夹角θ增大而减小 ⑵合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 ⑶F合可能大于、等于、小于 F1、F2 【幻灯片展示 欣赏动画】 进一步体会合力的大小和分力夹角之间的关系 （五）、多个共点力合成的方法 前面学习的都是两个力的合成，如果是三个力或者三个以上的力的合成，应该怎样进行处理? 学生阅读课本回答：我们可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 （六）、共点力 共点力： 如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不作用于同一个点上，但是它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。 三、小结 这节课主要掌握利用平行四边形定则，用作图法求两共点力的合力，并且用作图法得出两力夹角在不定的情况下，F合取值范围，同学们下课后要多动手练习，掌握这种方法。 四、布置作业 课本64页课后习题“问题与练习”中的第2、3题 五、板书设计 1、合力与分力：作用效果相同 2、力的合成：等效替代 3、力的合成遵循平行四边形。 4、当两个分力大小定时，合力与分力间夹角θ关系： 5、共点力 六、教学反思 由于学生已习惯质量、体积等标量的代数运算，习惯于l＋l=2，1-1＝0，而对于矢量运算中出现的l＋l＜1，l＋l＞1，l＋l=1等这些难以接受。为了改变学生的这一习惯，突破这难点，让学生真正掌握矢量的合成法则——平行四边形定则，在这堂课上一直以学生为主体，避免教师一言堂，一些环节采用师生对话，教师以提出问题的方式引导学生。多些时间给学生，让学生通过实例理解合力与分力是等效替代的关系；通过分组实验探究“平行四边形定则”真正体现自主学习，让学生真正学有所得。 教学活动 活动1【练习】力的合成练习题
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