3.3.2 简单的线性规划问题教学设计(第二课时)

3.3.2 简单的线性规划问题… 高中数学       人教A版2003课标版

1、了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；

2、理解二元一次不等式与二元一次方程的几何意义，并能进一步用图解法解决简单的线性规划问题。

3、经历图解法的探索和应用过程，体会利用几何图形解决代数问题的数形结合思想；

4、经历用数学解决实际问题的全部过程，感受数学的应用价值，提高数学学习兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。

        学生虽然接触过数形结合思想，但是把代数问题转化为几何问题，利用几何直观，作图、观察去解决代数问题的图解法对学生来说思维跨度很大，尤其是天津市对教材使用顺序进行了调整以后，学生没有解析几何知识做基础，本节课的内容对学生更是一个极大的挑战。所以本节课的教学主要就是要解决如何引导学生的思维在不等式组的平面区域这仅有的知识基础上自然而然的过渡到图解法，自己领会数形结合思想，而不是强加给学生的图解法，和机械化的图解法操作步骤（比如，在练习题中有一类常见问题就是已知目标函数去最值的点有无数个，求参数的范围，学生不理解为什么，就是图解法本质和思想不理解造成的后果，只是机械的操作）。同时又要体现数学的应用性，要帮助学生经历数学建模解决实际问题的全部过程，提高学生数学的应用意识。因此本节课通过具体例题的分析和求解，在这些例题中设置思考，引导学生探究，层层铺设，力求帮助学生理解线性规划问题的有关概念，学会图解法并领会其中所蕴含的转化与回归、数形结合等数学思想，经历数学建模的过程，为了用而学，体会数学的趣味性和应用性。

所以，本节课并不对直线的斜截式方程中的斜率和截距做过多铺垫，甚至不引入斜率和截距的概念（因为本节课线性规划的相关概念已经很多了），只是从学生们数熟悉的一元一次函数的角度把直线作为函数的图像，直观的理解其平移过程。

本节课采用交互式电子白板辅助教学，能够充分发挥电子白板的交互性和即时生成性，能让学生身临其境，切身体会到几何直观的作用，以及图解法的思想步骤。

教学重点：图解法解线性规划问题。

教学难点：图解法思想的领会。

教学过程：

一、设置情境，引入新课

二、启思导学，新知探究

（一）抛砖引玉，思路点拨

（二）独立思考，探究新知

（三）问题回顾，梳理概念

三、新知巩固，变式演练：

四、课堂小结：

五、课后作业：

3.3.2 简单的线性规划问题

3.3.2 简单的线性规划问题

教学过程：

一、设置情境，引入新课

二、启思导学，新知探究

（一）抛砖引玉，思路点拨

（二）独立思考，探究新知

（三）问题回顾，梳理概念

三、新知巩固，变式演练：

四、课堂小结：

五、课后作业：