|
共1课时
3.4 基本不等式 高中数学 人教A版2003课标版 1教学目标1．知识与技能：进一步掌握基本不等式 ；会用此不等式证明不等式,会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题； 2．过程与方法：通过例题的研究，进一步掌握基本不等式 ，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。 3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。 重点：掌握基利用此不等式求函数的最大、最小值。会用此不等式证明不等式； 难点：会用此不等式求某些函数的最值 4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【导入】基本不等式1．基本不等式：如果a,b是正数，那么 2．用基本不等式 求最大（小）值的步骤 活动2【讲授】利用基本不等式证明不等式例1 已知m>0,求证 。 [思维切入]因为m>0,所以可把 和 分别看作基本不等式中的a和b, 直接利用基本不等式。 [证明]因为 m>0,，由基本不等式得 当且仅当 = ，即m=2时，取等号。 规律技巧总结 注意：m>0这一前提条件和 =144为定值的前提条件。 活动3【练习】思维拓展[思维拓展1] 已知a,b,c,d都是正数，求证 . [思维拓展2] 求证 . 随堂练习2 [思维拓展1] 求 (x>5)的最小值. 活动4【测试】利用基本不等式证明不等式例1 已知m>0,求证 。 [思维切入]因为m>0,所以可把 和 分别看作基本不等式中的a和b, 直接利用基本不等式。 [证明]因为 m>0,，由基本不等式得 当且仅当 = ，即m=2时，取等号。 规律技巧总结 注意：m>0这一前提条件和 =144为定值的前提条件。 若x>0,y>0,且 ,求xy的最小值. 3.4 基本不等式 课时设计 课堂实录3.4 基本不等式 1第二学时 教学活动 活动1【导入】基本不等式1．基本不等式：如果a,b是正数，那么 2．用基本不等式 求最大（小）值的步骤 活动2【讲授】利用基本不等式证明不等式例1 已知m>0,求证 。 [思维切入]因为m>0,所以可把 和 分别看作基本不等式中的a和b, 直接利用基本不等式。 [证明]因为 m>0,，由基本不等式得 当且仅当 = ，即m=2时，取等号。 规律技巧总结 注意：m>0这一前提条件和 =144为定值的前提条件。 活动3【练习】思维拓展[思维拓展1] 已知a,b,c,d都是正数，求证 . [思维拓展2] 求证 . 随堂练习2 [思维拓展1] 求 (x>5)的最小值. 活动4【测试】利用基本不等式证明不等式例1 已知m>0,求证 。 [思维切入]因为m>0,所以可把 和 分别看作基本不等式中的a和b, 直接利用基本不等式。 [证明]因为 m>0,，由基本不等式得 当且仅当 = ，即m=2时，取等号。 规律技巧总结 注意：m>0这一前提条件和 =144为定值的前提条件。 若x>0,y>0,且 ,求xy的最小值. Tags：基本,不等式,ab,a+b,2ppt
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
